韩 旭*1,， 刘 杰， 陈金龙

(1.河北工业大学 机械工程学院，天津 300401；2.湖南大学 机械与运载工程学院，长沙 410082)

1 引 言

工程反问题是从演化结果出发，根据观测数据或期望达到的性能来探求结构的内部规律或其受外部影响[1]。近几十年来，随着传感与测量技术的进步，以及数值模拟与智能计算方法的涌现，工程反问题理论与方法的研究已有长足发展，为准确获取传统试验测试难以确定的结构参量以及实现复杂工程结构的高精度建模与分析提供了有效途径。工程反问题方法研究主要集中于确定性反问题，即计算反求过程中的测量响应、结构模型和反求参量均在确定性框架下进行处理。然而，实际工程结构在几何、材料、工艺、载荷、测量响应和模型偏差等方面不可避免地存在不确定性因素[2-4]。为此，科学合理地度量工程反问题的复杂不确定性，实现多源不确定性下未知结构参量的高效计算反求，对于反问题的理论发展和工程应用都具有重要意义。

根据不确定性的来源不同，工程不确定性反问题可概括分为测量不确定性反问题和模型不确定性反问题。对于测量不确定性反问题，以发展成熟的概率理论为基础，早期主要发展了最大似然估计方法和贝叶斯反求方法。最大似然估计方法[5]是根据已知测量的统计信息，建立最大似然估计优化模型，以获取能够以较高概率产生测量数据的反求参量。为了充分利用先验信息，Tarantola[6]在贝叶斯框架下较为系统地探讨了模型参量识别的不确定性反问题理论和求解方法。……