林永君，白青飞

（华北电力大学，河北 保定 071003）

0 引言

随着我国电力体制的改革，“厂网分开，竞价上网”的政策使得属于不同发电企业的发电公司竞争更加激烈，加上新冠肺炎疫情的影响，售电市场的竞争也愈发激烈，众多发电公司面临着更多的挑战和机遇［1］。发电公司如何进行提前规划，抓住可以充分利用的机遇，占据市场更大的份额，获得更高的竞争力，以更加科学的方法来运营电厂以获取更多的利润，是现实中亟待解决的问题。因此，如果能采取一种科学的方法将多家发电厂的运行指标数据进行比较准确的对比，评价出发电厂指标的优劣性，不仅对发电厂找出自身存在的问题、提高竞争力有很大的帮助，也能缩小发电厂间的差距，推动电力行业的发展，对火电厂节能优化具有重要的意义［2］。

现在对电厂综合评价的研究已有很多。文献［3］将改进的TOPSIS 法引入到电厂运营指标的评价上，公正客观地对电厂运营指标进行评价。文献［4］利用改进的TOPSIS 法，方便简便地实现了火电厂混煤掺烧方案的选择。文献［5］使用TOPSIS 法、熵值法与层次分析法构建了火电机组综合评价模型，结果与实际经验相符，表明该方法适用于机组多指标多方案的评价过程。文献［6］先是通过层次分析法构建多层次的指标模型，然后计算确定其权重，采用模糊评价方法对火电厂进行综合评价。

为了综合考虑主观权重和客观权重，对评价方案的指标使用组合权重，本文将熵权法与层次分析法相结合，兼顾主观和客观的优点，使主观权重和客观权重相融合求出组合权重，再通过TOPSIS 法建立加权规范矩阵和正、负理想解，利用欧式距离和排队指示值对各火电厂运行指标的优劣进行排名，对各电厂运行指标进行综合评价，为电厂加强自身建设和提高竞争力提供指导。

1 确定组合权重

1.1 层次分析法确定主观权重

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种解决多目标复杂问题的层次权重决策分析方法，该方法将定量与定性分析结合起来，利用决策人的经验判断各指标的相对重要程度，并合理给出每个方案标准的权重，利用权重求出各方案的优劣次序［7］。层次分析法求主观权重，先是利用层次结构模型由决策人构造比较判断矩阵A，再用本征向量法求最大特征值λmax和权重α，最后对矩阵A的一致性检验，若最大特征值λmax大于表1 中给的同阶矩阵相应的时不能通过一致性检验，应重新估算。利用Saaty提出的近似算法求得λmax，过程如下：

表1 k阶矩阵相应的临界本征值

对A中每行元素连乘并开k次方，即为

求得权重为

A中每列的元素求和为

计算λmax的值为

1.2 熵权法确定客观权重

熵权法是一种客观的赋权方法，使用的过程中，根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过各指标的熵权对所有指标进行加权，从而得到比较客观的指标权［8-9］。对于大多数情况来说，假如某个指标的信息熵越小，则说明该指标的变异程度越大，提供的信息越多，在评价或则决策中起到更大的作用，其权重也就越大。若是信息熵越大，则说明该指标的变异程度越小，提供的信息越少，在评价或则决策中起到比较小的作用，其权重也就越小［10］。熵权法完全根据决策矩阵求出能够代表权重的熵权，能有效规避专家的主观判断对权重分析的影响。现设有m个决策对象，n个决策指标，求各指标值权重的计算过程如下：

计算第i个对象的第j个指标下的指标值Yij的比重为

计算第j项指标的熵值为

计算第j项指标的差异系数为

对于第j项指标来说，指标值xij的差异系数越大，则对方案评价xij的作用就越大，熵值就越小。

计算第j项指标的权重

式中：0＜βj＜1=1。

最后就得到指标权重向量β=(β1，β2，…，βn)T。

1.3 主观权重和客观权重融合

通过层析分析法求得的主观权重｛αj｝和熵权法得到的客观权重｛βj｝，通过式（9）进行融合，计算出组合权重。

2 基于组合权重的TOPSIS法

TOPSIS 法［11］作为一种对多指标、多方案分析的系统评价方法，通过计算各备选方案与正、负理想解的距离，来确定备选方案与理想解的贴近度，最后并根据贴近度的大小对方案的优劣进行分析评价和排序。正理想解是一个方案集X中并不存在的虚拟的最佳方案，它的每个属性值都是决策矩阵中该属性最好的值，而负理想解则是虚拟的最差方案，它的每个属性值都是决策矩阵中该属性最差的值［12］。

2.1 初始指标矩阵的建立

设有m个决策对象，n个决策指标，其初始指标矩阵为

2.2 用向量规范化的方法求得规范决策矩阵

设规范化决策矩阵Y=｛yij｝，由初始指标矩阵X可得

1）构成加权规范阵Z=｛zij｝。

由层次分析法和熵权法所得到的组合权重矩阵ω=(ω1，ω2，…，ωn)T乘规范化决策矩阵Y就可得到加权规范阵Z。

2）确定理想解x*和负理想解x0。

理想解x*是一个方案集X中并不存在的虚拟的最佳方案，它的每个属性值都是决策矩阵中该属性的最好的值；而负理想解x0的属性值都是决策矩阵中最差的值，是虚拟的最差方案。设理想解x*的第j个属性值为，负理想解x0第j个属性值为，则

欧氏距离（Euclid Distance）是一种采用比较多的距离定义，其表示的意义就是二维或者多维空间中两个确定点的真实距离。例如二维空间中存在两个点（x1，y1）和（x2，y2），则欧式距离的表达式d=。TOPSIS 法中就是分别计算各方案到理想解和负理想解的欧氏距离，利用欧氏距离来评判各方案的优劣。

备选方案xi到理想解的距离为

备选方案xi到负理想解的距离为

计算各方案的排队指示值（即综合评价指数）

由式（17）可以知道综合评价指数是用方案到负理想解的距离除以方案到正负理想解距离的和，因为备选方案离负理想解的距离越大越好，所以说综合评价指数也是越大越好，最后按照的大小排列来评价方案的优劣次序。

3 实例分析

通过在北极星电力网站［13］上查询的资料，得到了河南省2016年7月份一些电厂主要生产经营指标报表，经过整理选取了其中8 家发电企业的运行指标作为实例来进行分析评价，这8家企业都是2台机组，装机容量为1 200 MW，运行指标包括发电量、平均利用小时、发电标准煤耗率、供电标准煤耗率和厂用电率。原始资料如表2所示。

表2 原始数据

基于上述查询到的资料，利用组合权重和TOPSIS法来计算和评价各电厂运行指标的优劣。

3.1 求得规范决策矩阵

由初始指标矩阵可以得知一共有8 个决策对象，5个决策指标，8个对象分别用数字1—8来表示，5个决策指标分别用A、B、C、D、E来表示。由初始指标矩阵计算规范决策矩阵，数据如表3所示。

表3 规范决策矩阵Y数据

3.2 计算各指标的比重

根据式（5）由规范决策矩阵计算第i个对象的第j个指标下的指标值的比重Pij，结果如表4所示。

表4 第i个企业第j个指标占该指标的比重

3.3 计算主观权重、客观权重及组合权重

通过2.1 和2.2 中的方法，分别求出主观权重和客观权重，再由式（9）求得最后的组合权重，计算结果如表5 所示。通过式（12）计算得到系统的加权规范阵，结果如表6所示。

表5 各指标的权重

表6 加权规范阵数据

3.4 确定正负理想解以及各方案与正负理想解的欧氏距离

由原始资料可知，运行指标中发电量和平均利用小时是效益型属性，越多越好，发电标准煤耗率、供电标准煤耗率和厂用电率是成本型属性，越小越好。因此得到的理想解为x*=（0.177 7，0.296 1，0.007 53，0.006 73，0.027 9），负理想解为x0=（0.080 6，0.106 4，0.007 99，0.007 13，0.039 2）。

由式（15）、（16）计算各个方案到正、负理想解的欧氏距离，结果如表7所示。

表7 各个方案到正、负理想解的欧氏距离

3.5 计算各方案的排队指示值（即综合评价指数）

通过式（17）计算出各方案的综合评价指数，结果如表8所示。

表8 各方案的综合评价指数

4 结语

将层次分析法、熵权法与TOPSIS 法相结合，对八家电厂的机组运行指标进行综合评价。通过查询到的数据，将熵权法计算得到的客观权重，与层次分析法计算得到的主观权重相融合，得到组合权重，最后结合TOPSIS 法，使用正、负理想解和欧式距离求得各方案的排队指示值，来综合评价各电厂运行指标的优劣。研究表明组合权重与TOPSIS 法对火力发电厂的运行评价指标是可行的，过程简单、快捷，给电厂的实际运行提供指导。