■汤忠芳

初中数学 复习课 建构

数学复习课一般分为揭示目标、再现知识、梳理沟通、深化提高四个阶段。一直以来，“概念梳理+练习强化”是初中数学复习课的普遍模式。这种模式的缺点是：学生只顾做，教师不去想。这使得复习课变成了简单机械的知识点的重复，而忽视了对学生能力的培养。因此，笔者认为，复习课的教学设计应结合相关知识点，选择典型例题，通过设计问题串，层层推进，由浅入深地展开教学；努力构建整体认知体系，帮助学生将“零散”的知识点编织成知识的“互联网”，让知识融合、内化，从而在知识重构的过程中，培养学生提出问题的思考力和解决问题的创新力。

下面，笔者以“矩形中的折叠问题”为例进行具体分析。

一、顺势而为：习题呈现及评析

1.呈现基本问题，“铺设平台”建构。

问题1：如图1，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E是BC边上一点，将△DCE沿DE折叠，使点C的对应点C′恰好落在对角线BD上，求CE的长。

图1

教学分析：这是一道常规的矩形折叠问题，学生只要发现折叠过程中的不变量（对应线段相等），就可以通过设未知数，利用方程思想并借助勾股定理解决。因此，教师可以从学生较为熟悉的题型切入，借助学生已有的经验，利用常规的解题思路，设计出关联度较高的问题，以此来培养学生的发散思维，让学生从“会解”向“会思”转变，由“会思”向“会学”突破，激发学生学习数学的兴趣和热情。

2.逐层递进，“生长融合”建构。

问题2：在上述问题中，若点C在翻折过程中落在矩形ABCD的对角线上，其余条件不变，求CE的长。……