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0.和1,谁更大?

2021-09-02谢曲波

数学大王·中高年级 2021年8期
关键词:数学方法

谢曲波

瑞瑞把数学期中考试的试卷往书桌上一甩,气哼哼地说:“明明就不相等嘛!”在书桌旁看书的爸爸被吓了一跳,心想:这又是谁招惹他了?爸爸合上书,拿过桌上的数学试卷仔细看了一遍。瑞瑞考得不错啊,99分,只有一道比较大小的题扣了1分。难道瑞瑞生气的根源就在这里?爸爸来到瑞瑞的身旁坐下,微笑着询问:“怎么了?是哪里想不通啊?”

瑞瑞显然余怒未消,指着试卷上的红叉说:“0.9和1比较,肯定是1大啊。虽然0.9无限接近于1,但总比1小一点点吧!可我们的老师非说它们是相等的!”

0.9999……=1?

“我觉得你的想法好像有道理啊,那老师是怎么解释的呢?”爸爸先安抚了一下瑞瑞的情绪,让他把想说的话全部说出来。

瑞瑞想了想,拿出纸和笔写了起来。不一会儿,纸上便出现了两种证明方法。

瑞瑞解释完这两种方法后,爸爸继续追问:“你觉得老师给出的这两种证明方法有什么问题吗?”

“问题我倒是看不出来,可我心里就是觉得0.9只是无限接近于1,总差那么一点点。”说完,瑞瑞把大拇指和食指捏在一起。

爸爸知道,上面的证明方法是有问题的。为什么有问题呢?这是因为0.9=0.999……是一个无限循环小数。在数学中,无限循环小数是不能进行加减乘除运算的。不过上边的结论是正确的,0.9确实等于1。但要小学生理解这个概念,还真有些难度,瑞瑞的老师这样证明也算是用心良苦了。对于这个结论,可能要等孩子们长大了,学习了高等数学后才能更深刻地理解。

正确的证明方法

有没有比较直观的方法能让瑞瑞更好地理解0.9=1,打消他心中的疑虑呢?

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