黄旭军

阿木老师走进教室，开门见山地说：“今天我们来复习‘数字谜！”同学们一片哗然：“数字谜是三年级的知识，这么简单的知识还要复习吗？”

阿木老师听大家议论完，严肃地说：“数字谜可是个好东西，等一下再细说。现在哪位同学能说一说解数字谜的方法？”

班长带头发言：“主要是凑数，做加减法时，一个数的首位不能是‘0，两个数相加减，退位、进位只能是‘1。”

“还有，我们解乘除法数字谜的话，背口诀找尾数会很方便！”数学课代表接着说。

“你们都说得很好。既然大家已经掌握了这么多技巧，那我们就直接开始做题吧！”

阿木老师随即写出了下面几道题。可是这些题目都不是数字谜呀，会不会是阿木老师搞错了呢？

例1

已知一个带小数的数，这个数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的值的100倍，这个数是多少？

觀察开始

已知整数部分恰好是小数部分的100倍，那么二者就相差小数部分的99倍，相差的88.11就是二者之差的99倍。

常规思路

我们可以列方程来解决问题。

假设小数部分是x，则整数部分是100 x，根据题意列得方程：

100x-x=88.11

99 x=88.11

x=0.89

所以这个数就是89.89。

列方程可以计算出结果。如果我们只想用加减法得出答案，可以试试下面的方法。

另辟蹊径

这道题，我们可以把它当作数字谜来做。因为整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍，说明整数部分是两位数。假设这个数是AB.AB，我们就能得到下边这个式子：

AB.00

-    0.AB

88.11

解这个数字谜，我们即可得到这个数原来是89.89。

例2

如果有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，得到的新数和这个四位数相加，和是2000.81，求这个四位数是多少。

观察开始

一个四位整数，在某位数字前加了一个小数点，再和这个四位数相加，和变成了有两位小数的2000.81，说明小数点在右数第二位。也就是原来的四位数，点上小数点后缩小到原来的百分之一。

常规思路

我们可以用列方程的方法来解决问题。

设原来的四位数是x，加上小数点之后的数是0.01x，根据题意列方程：

x+0.01x=2000.81

1.01x=2000.81

x=1981

答：这个四位数是1981。

另辟蹊径

接下来，我们把这个四位数用字母ABCD来表示，列出数字谜。

A B C D

+           A B. C D

2 0 0 0. 8 1

我们直接观察可得C是8，D是1，然后可以很快地求出这个四位数是1981。

例3

已知有一个两位数，如果把十位数字与个位数字对调，所得到的两位数比原来的数小36，符合这样要求的数有几个？

观察开始

一个两位数的十位与个位对调，说明十位上的数字缩小为原来的十分之一，个位上的数字扩大到了原来的10倍。

设这个数十位上的数字原本是x，个位上原本是y，原来的两位数可以表示为10x+y。两个数字交换位置后则可以表示为10 y+x。

10x+y比10y+x大36，由此我们可以列出方程：

10x+y=10y+x+36

根据等式的基本性质，方程可以变为：

9x=9y+36

根据题意，我们知道两个未知数均小于10。我们解这个方程，可以得到符合条件的5组解。它们分别是：

x=5，y=1;

x=6，y=2;

x=7，y=3;

x=8，y=4;

x=9，y=5。

答：符合这样要求的数有5个。

另辟蹊径

其实，关于这道题，我们把它写成数字谜来解会更方便。

A B

-  B A

3 6

因为首位数字不能为0，所以B最小是1，这时A是5。同理，我们可以得到接下来的几组可能的情况。当B是2时，A是6;当B是3时，A是7;当B是4时，A是8;当B是5时，A是9。

最后我们发现，把这道题转化成数字谜来求解，可以比较快速地求出答案，也就是共有5个数符合条件。

训练一二一

1. 甲、乙两个数的差是7.02，甲的小数点向右移动一位就等于乙，甲、乙两个数各是多少？

2. 甲、乙两个数的和是15.95，甲的小数点向右移动一位就等于乙，甲数是多少？

（答案见下期）