贺雨田

（西安石油大学机械工程学院，陕西 西安 710065）

0 引言

“画法几何”是实践性较强的一门专业基础课，也是进一步学习制图课程（“建筑制图”“工程制图”“机械制图”等）的基础[1]。掌握“画法几何”理论与制图基本规定，对认识所学专业的行业通用“工程语言”至关重要。该课程通常在大学一年级开设，这一阶段，学生尚未充分建立本专业工程设计的基本概念，对于设计的理解，往往以本专业的某一具体有形几何特征为宏观指导。因此，学生对制图中所要表达的对象理解并不深刻[2]。如何让一个没有任何工程背景的学生建立起对有形几何特征的直观认识，进行几何结构、空间位置和理解思维的简化是有效可行的办法[3]。

一般线的实长是一个空间概念，在投影中求解时，需要与一般线的空间位置相联系，从而在平面投影中通过几何关系绘制出线的实长[4]。而倾角的本质就是实长与投影的夹角，因此，可以通过构造投影为直角边、实长为斜边的直角三角形求得[5]。

笔者针对一般线空间位置的特点，对一般线或其投影进行平移，并结合平移后一般线展开投影图的几何特点，对一般位置线段进一步分类，建立了基于投影平移的一般线实长和倾角求解方法，为提高学生对一般线的空间理解提供一种新思维，从而丰富“画法几何”教学中一般线实长和倾角的求解理论。

1 一般线

1.1 一般线投影

一般线的投影为直线，一般线的实长和倾角可以通过作图求解，其中倾角为一般线与各投影面上的投影在投影线平面上的夹角，一般线与H面、V面和W面的夹角分别用α、β和γ表示，如图1所示。……