冯昊,田百义,张相宇

(北京空间飞行器总体设计部,北京 100094)

1 巨型商业星座发展情况

近年来,随着商业航天的迅猛发展,巨型商业星座计划不断涌现。巨型星座一般由小卫星组成,其中,以星链低轨道互联网卫星星座、一网卫星系统、O3b卫星系统、LeoSat系统、波音公司系统为代表的大型微小卫星星座计划已逐渐开始部署,规划中的一网公司卫星星座为648颗,SpaceX公司的星链星座将达到42000颗。2017年印度运载火箭PSVL-C37一箭104颗卫星发射成功,其中有88颗 “鸽群”立方星。美国国防高级研究计划局 (DARPA)于2018年2月启动“黑杰克”项目,旨在构建一个包含60～200颗卫星的星座,以满足指挥控制、情报监视与侦察(ISR)、战术作战等各种需要。表1给出了近年来国际上提出的典型小卫星和星座计划。

表1 近年来国际上提出的典型微小卫星星座发展计划Table 1 Development plans of typical microsatellite constellations proposed internationally in recent years

在此之前,空间碎片分布较为密集的区域,80%以上集中于低轨,特别是60%以上的空间碎片分布在几个黄金轨道资源附近,如1200km以下的低轨道区域以及地球静止/同步轨道区域。与本来就越来越严峻的空间碎片环境相比,现有计划的巨型星座可使得编目碎片的数量增加几倍,航天器运行风险也将成倍增加。

航天器数量的急剧增加和太空竞争的加剧,使得轨道资源日益紧张。而每一个轨道面最大容许的空间物体 (航天器和碎片)数量有限,超过一定阈值则有较大的碰撞风险,对航天器安全运行带来巨大的威胁。

轨道资源是宝贵的非再生资源,这是全球范围内的共识。尤其对于地球静止/同步轨道,已经具有相应的公约和组织进行约束和管理。但是对于同样重要的低轨资源,由于可用的轨道面、轨道高度分布较为广泛,对于资源的紧缺性难以进行定量的描述,目前尚未建立相应的管理机制。

美国国家航空航天局约翰逊航天中心的唐纳德·凯斯勒预言,随着人类发射人造卫星的数量不断增加,卫星间的碰撞事故变得越来越容易发生,而这样的灾难又会制造出一些碎片来,它们会像多米诺骨牌一样形成连锁反应,这种效应也被称为凯斯勒效应 (Kessler Effect)或碰撞级联效应,如图1所示。最后出现的结果是,即使人类不再开展任何航天活动,空间碎片的数量仍然会保持增加,人类通往太空的大门可能被完全封锁。

图1 “凯斯勒现象”示意图Fig.1 The diagram of Kessler phenomenon

轨道资源的利用依赖于空间环境,我国未来对空间的利用离不开对空间碎片环境的认识,巨型星座对空间碎片环境必将带来颠覆性的影响,必须及早面对,积极应对,提出合理的对策。

本文开展巨型星座对重要轨道资源影响分析,可为相关分析和决策提供依据。

2 空间物体环境分析

2.1 分析方法

对空间物体环境分析通常采用空间物体的空间密度模型来描述;以空间密度模型为基础,构建空间碎片的通量模型,进而构建宏观碰撞概率模型;以宏观碰撞概率可以描述航天器在空间碎片环境中的安全性。宏观碰撞概率为航天器运行较长的一段时间与所有在轨空间碎片发生碰撞的概率。宏观碰撞概率不同于在一次交会中卫星与空间碎片的碰撞概率。宏观碰撞概率取决于卫星的尺寸和运行区域的空间碎片通量大小,与空间碎片环境关系密切;而通常实时预警中航天器的碰撞概率指一次交会中卫星与空间碎片发生碰撞的概率,取决于单次交会事件的交会参数,包括交会距离、交会速度、误差水平等因素。

宏观碰撞概率 =通量×截面积

空间物体的空间密度即空间物体数目密度,指单位体积中空间物体的个数。由于地球的自转以及地球非球形引力的作用,空间物体的升交点赤经和近地点幅角都会不停地变化。在很长时间的运行中,由于这两个参数的变化使得空间物体在地球上空出现的位置几乎是随机的。

这样,空间物体的空间密度与经度没有关系,它只是地心距和纬度的函数。而空间物体的地心距的变化范围取决于它的近地点和远地点,纬度的变化范围取决于它的轨道倾角。因此,空间密度可以表示为:

式中,s(R)是空间物体的空间密度在高度R处所有纬度的平均值;f(β)则为空间密度在纬度为β处的值与所有纬度的平均值的比值。

对于空间碎片j在ΔR范围内对于航天器0在一段时间t内的通量可表示为:

2.2 当前空间物体环境分析

在20世纪六七十年代,航天器面对的空间撞击威胁主要来自于微流星体,但随着人类航天活动的日益增多,威胁主要来自于碰撞产生的空间碎片。截至2020年7月,人类已编目的空间物体已超过45000个,在轨超过20000个。从2007年到2020年,可编目的空间物体中,碎片数量从不到11000个急剧增加了80%,可见,越来越多的空间目标,对在轨航天器的威胁越来越大。

在目前航天器的使用轨道中,地球静止轨道或地球同步轨道资源非常紧张;按照目前卫星部署数量增长形势预计,到2033年左右地球静止轨道空间物体预计将达到1800余个,从而使该轨道资源达到饱和。除此之外,太阳同步轨道是遥感、侦察、科学探测极为重要的资源,属于低轨道;其中,接近正午、晨昏轨道是黄金资源,我国80%以上的遥感卫星集中在这些轨道。

目前跟踪测轨和编目的在轨空间物体已经超过17000个,其中包括在轨正常工作的卫星或航天器、不能正常工作被弃置的卫星或航天器、运载火箭残骸、卫星或航天器碎片等空间物件。按照空间物体所在轨道的特点,可以分为低轨道(LEO)、中高轨道 (MEO)、高轨道 (GEO)和大椭圆轨道 (HEO)等。图2为所有在轨空间碎片的空间密度随轨道高度的分布,高度范围从100km到40000km,覆盖了整个 LEO、MEO和GEO区域,数据来源于美国的TLE数据。

图2 在轨空间物体的空间密度随高度的分布Fig.2 The distribution of spatial density with height of an orbiting space object

低轨道空间物体的空间运行分布如图3所示。从图中可知,低轨道空间物体基本覆盖低轨空间,基本涵盖了从赤道轨道到极轨轨道内的所有倾角。

图3 低轨道空间物体分布Fig.3 Distribution of objects in low orbit

低轨道空间物体空间密度随高度的分布,以及在一年内 (本文的碰撞概率均按照一年计算),航天器与空间物体的碰撞概率随高度的分布分别如图4、图5所示。

图4 低轨道空间物体空间密度分布Fig.4 Spatial density distribution of low orbit space objects

图5 低轨道空间物体年碰撞概率分布Fig.5 Annual collision probability distribution of low orbit space objects

3 部署巨型星座的影响分析

本文在现有空间物体的基础上,分别部署一网星座、星链早期计划星座及同时部署两个巨型星座后,对其空间密度分布、碰撞概率分布的变化进行分析,对巨型星座的影响进行定量分析。对比的数据源为美国的TLE数据,这里为了主要说明对高度的影响,故未考虑随纬度的分布情况,为简化计算量,其中空间密度计算时相对速度采用所有目标的平均相对速度,计算中考虑了一定的高度范围溢出,以包含大部分穿越该轨道层的目标。

3.1 部署一网星座后

在现有空间物体的基础上部署一网星座后,其空间密度随高度的分布以及在一年内航天器与空间物体的碰撞概率随高度的分布分别如图6、图7所示。

图6 低轨道空间物体空间密度分布Fig.6 Spatial density distribution of low orbit space objects

图7 低轨道空间物体年碰撞概率分布Fig.7 Annual collision probability distribution of low orbit space objects

3.2 部署星链星座后

在现有空间物体的基础上部署星链星座后,其空间密度随高度的分布以及在一年内航天器与空间物体的碰撞概率随高度的分布分别如图8、图9所示。

图8 低轨道空间物体空间密度分布Fig.8 Spatial density distribution of low orbit space objects

图9 低轨道空间物体年碰撞概率分布Fig.9 Annual collision probability distribution of low orbit space objects

3.3 同时部署一网及星链星座后

在现有空间物体的基础上同时部署一网及星链星座后,其空间密度随高度的分布以及在一年内航天器与空间物体的碰撞概率随高度的分布分别如图10、图11所示。

图10 低轨道空间物体空间密度分布Fig.10 Spatial density distribution of low orbit space objects

图11 低轨道空间物体年碰撞概率分布Fig.11 Annual collision probability distribution of low orbit space objects

特别的,由于这两个星座主要分布在1100～1400km,如果将高度范围缩小至1100～1400km,缩小高度计算步长,其空间密度随高度的分布以及在一年内航天器与空间物体的碰撞概率随高度的分布分别如图12、图13所示。

图12 低轨道空间物体空间密度分布Fig.12 Spatial density distribution of low orbit space objects

图13 低轨道空间物体年碰撞概率分布Fig.13 Annual collision probability distribution of low orbit space objects

3.4 影响对比分析

本文以在现有空间物体的基础上,分别部署一网星座、星链星座及同时部署两个巨型星座后,其对相应轨道高度的空间密度分布、碰撞概率分布的增长率变化归纳如表2所示。在影响最大的高度,其增长率接近18倍。由此可知,巨型星座的部署,对运行在其轨道高度范围内的航天器,带来巨大的碰撞风险增量。

表2 部署巨型星座后空间密度及碰撞概率增长率Table 1 Spatial density and collision probability growth rate after deployment of mega constellations

4 结论及展望

本文对部署如一网星座、星链星座这样的巨型商业星座对空间物体环境的影响进行了分析,结果表明,部署巨型星座后,相应轨道高度的空间密度分布、碰撞概率分布的大幅度增长,在影响最大的高度,其增长率接近18倍。由此可知,巨型星座的部署,对运行在其轨道高度范围内的航天器,带来巨大的碰撞风险增量。建议后续进一步加强对巨型星座部署影响的定量研究,结合轨道资源分布及典型轨道容积率研究,对轨道资源的可用性进行定量分析,对巨型星座的发展提供更好、更安全的建议。