基于VMD-MGRU的箱式变压器高压套管温度预测

2021-08-27赵洪山王奎王震刘秉聪彭轶灏

电机与控制学报 2021年8期

赵洪山，王奎，王震，刘秉聪，彭轶灏

(华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定 071003)

0 引言

高压套管是电力变压器的主要组成元件，箱式变压器所处环境封闭、散热性能差导致各组成元件温度较高，目前频发的高压套管爆炸事故主要原因是高压套管承受过大的热应力所表现出的热故障[1]。实际变电站中，变压器高压套管发生热故障前，温升需要一段时间，如果在这段时间前能预测到套管温度的发展变化趋势，那将对变压器预警和运维提供重要参考[2]。因此，本文对箱式变压器高压套管温度及时进行预测，避免可能发生的高压套管过热和爆炸等事故，提升变压器运行的安全稳定性。

智能化电网的发展虽然已经实现对变压器运行状态的在线监测，但对其监测量未来发展趋势预测还没有广泛深入研究。目前，国内外学者对变压器的温度预测方法可以概括为3大类：有限元数值计算、人工智能预测法和混合预测法。

在有限元数值计算法方面，文献[3]考虑了变压器内部各部件之间的产热和散热，通过有限元数值分析软件搭建模型，得到变压器内部温度场的分布；文献[4]提出了基于非平均热源的多物理场结合计算法，更精确的计算和分析变压器各部件的温度场；文献[5]考虑了热传递因素，通过建立三维电磁耦合场，计算变压器套管的温度分布。有限元数值分析预测精确度很大程度上依赖所搭建模型的合理性，操作复杂，计算量大。

智能预测算法现阶段主要分为随机森林[6]、支持向量机[7]以及人工神经网络[8-10]等，传统智能预测算法存在的缺陷主要体现在易陷入局部最优值，易产生欠拟合或者过拟合现象。随着机器学习技术的快速持续发展，作为LSTM变型体之一的门控循环单元(gated recurrent unit,GRU)神经网络在确保优良时序预测精确度情况下，通过改良LSTM网络内部结构来提升收敛速度[11-12]。在非平稳、非线性的变压器套管温度时间序列预测方面，GRU凭借着收敛速度快、时序关联捕捉能力强的突出优点更为适用，但其不足之处在于，GRU网络的超参数如学习率，神经元数目等难以确定，一般依靠经验确定。

混合预测算法可以结合各个方法的优点来增加预测精确度。文献[13]提出基于EMD-LSTM混合方法来预测变压器油中各种气体浓度的未来变化，较单一LSTM模型，性能有所提高，但EMD的分解易产生模态混叠的问题；文献[14]提出建立基于VMD-LSTM的预测模型，和单一LSTM和EMD-LSTM预测方法相比较，预测性能更好，然而LSTM超参数为专家经验得出，影响一定的预测性能。

鉴于此，本文采用混合预测方法，提出一种基于VMD-MGRU的箱式变压器高压套管温度预测混合模型，对传统的GRU神经网络进行改进，通过自适应调节GRU网络超参数解决人工确定超参数所存在的效率低、预测精确度低的问题，进一步提高预测精确度。首先，使用变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)对原始高压套管温度序列进行平稳化处理，得到比较稳定的各个分量，以降低不同的态势特征给预测带来的不利影响。然后，提出改进MGRU算法，针对各子序列分别构建基于改进MGRU的预测模型。最后，叠加各子序列预测结果得到箱式变压器高压套管温度最终预测值。结合某小区箱式变压器高压套管温度在线监测平台实际算例，仿真结果表明，所提方法不论在单步还是多步预测方面，预测的性能均优于其他对比方法，能更好地反映和预测高压套管温度未来变化趋势。

1 箱式变压器套管在线温度监测

以山西省某小区10/0.4kV箱式变压器高压套管为研究对象，搭建基于物联网的箱式变压器套管温度在线监测平台，通过红外热成像传感器对箱式变压器高压三相高压套管温度进行间隔为1h的实时采样，并将所采集到的相关数据和红外图像由现场485总线传送至Micro终端，再通过无线最终传至运维中心。现场的相关数据采集情况如图1所示，箱式变压器套管温度在线监测平台网络拓扑结构框架如图2所示。

图1 箱式变压器高压套管温度在线监测现场图Fig.1 Temperatureonline monitoring site of box-type transformer high-voltage bushing

图2 箱式变压器套管温度在线监测网络拓扑结构图Fig.2 Network topology diagram of box-type transformer bushing temperature online monitoring

2 研究方法

2.1 变分模态分解VMD

VMD可以有效减少传统EMD易表现出的模态混叠效应[15-16]，可以有效降低在变压器套管复杂环境中监测温度时间序列数据的非平稳性，将套管温度分解为相对平稳的趋势子分量、具有不同频率尺度的周期子分量和其他分量，减少不同趋势信息对预测精确度的影响，提高预测精确度。

VMD求解歩骤[17]有如下4个步骤：

1)采用Hilbert变换求解模态函数uk(t)的解析信号，计算其单边频谱

(1)

其中δ(t)表示狄拉克分布。

2)将频谱转换到基频带

(2)

3)采用高斯平滑法求解得到各模态的估计带宽，以估计带宽累加总和最小为目标函数，约束条件为原始信号和所有的模态累加总和相等，计算公式如下：

(3)

(4)

式中：k表示分解模态个数；uk表示模态函数；ωk表示中心频率。

4)引入惩罚因子α和拉格朗日乘子λ，将上述求解问题转换为非约束求解问题，即

(5)

采用交替乘子计算方法得到最佳的uk、ωk，具体歩骤参见文献[18]，求解公式为：

(6)

(7)

2.2 门控循环单元神经网络GRU

作为RNN变体之一的GRU，适合解决复杂环境条件下的箱式变压器高压套管温度时间序列预测问题，原因在于：一方面套管温度为具有周期性的序列，能很好捕捉到序列间长期依赖的关系[19]；另一方面套管出现热故障时，温升在有限时间内，GRU预测收敛速度越快，实际意义越大。GRU结构模型[20]如图3所示。

图3 GRU网络结构Fig.3 GRU network structure

内部逻辑关系表达式如下：

zt=σ(W(z)xt+U(z)ht-1)；

(8)

rt=σ(W(r)xt+U(r)ht-1)；

(9)

(10)

(11)

2.3 改进门控循环单元神经网络MGRU

GRU神经网络结构中有多个超参数需要设置，且相关超参数取值对预测结果的精确度影响较大，人工通过经验调试超参数过程繁琐且效率低，故可以通过优化智能寻优算法对GRU的超参数进行自主选择，提升搜索效率。飞蛾火焰优化(moth-flame optimization,MFO)算法相较于传统的遗传算法(genetic algorithm,GA)和粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法等，MFO优势在于通过引入曲线位置更新机制解决传统算法易陷入局部最优而难以跳出的问题，且具有较好并行搜索寻优性能，适用于求解多维度寻优问题[21-22]。鉴于此，提出MGRU预测方法，运用MFO优化GRU的超参数。

MGRU算法的流程为：

1)确定GRU待优化参数的个数和值域。设置待优化超参数最值数组lb和ub：

lb=[lb1,lb2,lb3,…,lbn-1,lbn],

(12)

ub=[ub1,ub2,ub3,…,ubn-1,ubn]。

(13)

其中：n表示GRU待优化参数的个数，lbi指第i个待优化参数的最小值，ubi指第i个待优化参数的最大值。

2)设置蛾群的规模大小，并初始化蛾群中每个飞蛾的位置为

(14)

式中h为飞蛾的数量。

3)将预测得到的平均相对误差作为适应度函数输出Ofit，将矩阵OM作为返回值，即

(15)

(16)

式中：num指测试集样本容量；Xact(i)和Xpred(i)(i=1,2,…,n)分别为第i时刻高压套管温度的真实值和预测值。

4)初始化火焰的数量及位置，火焰的数量等于飞蛾种群的数量，火焰位置的维度等于飞蛾种群的维度，即

(17)

(18)

式中OF指火焰适应度函数的矩阵。

5)飞蛾和火焰位置的更新。飞蛾位置更新机制计算公式如下：

S(Mi,Fj)=Diebtcos(2πt)+Fj，

(19)

Di=|Fj-Mi|。

(20)

式中：Di代表着第i个蛾与第j个火焰间隔的距离；Mi表示第i只飞蛾；Fj表示第j个火焰；b为S的常数；t代表着蛾下一时刻与火焰之间的间距，取值范围为[-1,1]，t=-1时蛾和火焰之间间距最近，t=1时蛾和火焰之间间距最远。

6)判断是否超越设置的最大迭代更新次数。若超过设置的值，则进行第7)步，否则通过更新机制继续寻优。

7)输出参数寻优。

经过上述步骤后得到GRU网络全局最优参数组，将其对应的最优超参数组反馈给GRU神经网络，对高压套管温度进行预测。

2.4 基于VMD-MGRU的箱式变压器高压套管温度预测模型

电力变压器高压套管温度发展过程具有波动特征，且受负载电流、变压器套管油、环境温度和多传感器干扰等诸多因素的影响，传统方法预测精确度有限。考虑到VMD在序列平稳化处理和信号去噪等方面的优势、GRU在时序预测方面的优良性能和MFO在寻优方面的出色表现，建立基于VMD-MGRU的箱式变压器高压套管温度预测模型，具体步骤为：

1)变分模态分解。对箱式变压器高压套管监测的温度时序数据进行VMD分解，获得不同的IMF，对每个IMF子序列进行归一化计算。

2)训练样本和测试样本划分。图4为数据集的划分情况，D指的是训练集的长度，T指的是测试集的长度。使用步长为1的滚动窗口将训练样本划分为多个训练样本，每个样本输入数据取X=[X1,X2,…,XI]，输入数据长度I，预测数据取P=[XI+1,XI+2,…,XI+S]，则预测数据的长度为S，当S选取不同数值时，即完成对高压套管未来温度不同步长的预测。

图4 网络训练与测试数据集划分Fig.4 Division of network training and test data set

3)分别建立各子序列的MGRU预测模型。对每一个IMF分别构建MGRU模型，确定各IMF的MGRU最优参数集合。

4)温度预测。通过超参数优化后得到每个IMF的最佳预测模型，再对每个IMF分量进行未来的预测，对各分量结果进行累加可以计算出套管温度的最终预测值。

5)评估预测性能。与套管温度真实数据进行对比，通过计算评价指标来评估预测模型的预测性能。

如图5所示，所提模型整体框架包括4大模块，分别为套管数据处理模块、MFO参数优化模块、网络训练模块和温度预测模块。

图5 VMD-MGRU模型预测流程图Fig.5 Flowchart of VMD-MGRU combined prediction

3 实验分析

3.1 实验数据

实验数据为某小区变压器高压套管2020年3月31日到2020年5月6日的现场监测数据，采样间隔是1小时，将2020年3月31日到2020年4月30日的采样数据设为训练样本，将2020年5月1日至2020年5月6日的采样数据设为测试样本。由于篇幅有限，以高压套管温度A相为例进行分析，通过在线监测平台获得888个采样间隔为1小时的高压套管温度原始数据。

3.2 温度时序数据VMD分解

原始数据集如图6所示，采用VMD分解的方法对原始数据进行分解，而与之分解效果有关的具体参数是：惩罚因子α、模态数K、保真度系数τ和收敛的停止条件ε。如果K设置过大会导致呈现出模态重复的问题，如何K设置太小会导致出现欠分解的情况，α主要会对IMF的带宽造成影响，α和K的取值见文献[23]的方法，经反复试验得α=2 000,K=6；τ和ε通常取默认值，τ取0.3，ε取10-7。VMD处理后得到的各IMF在图7中展示，其相应的各模态频谱如图8所示。

图6 原始信号Fig.6 Original signal

图7 VMD分解波形Fig.7 VMD decomposition waveform

从图6中可以看出原始A相高压套管温度数据稳定性差和波动性强，图7分解结果显示，子序列IMF1分量平均幅值较大、变化平缓、不含突变数据，为高压套管温度的趋势分量；IMF2和IMF3变化有一定的周期性，为周期性分量；IMF4、IMF5和IMF6的平均振幅依次减小，规律性差，波动性强，说明变压器套管温度在复杂环境下受随机因素影响大。图8频谱结果可以表明该方法取得了较好的分解效果，并没有呈现出模态重叠的现象，且每个IMF的频带在中心频率的周围紧紧环绕。结果表明，利用VMD可以有效提取原始序列中的周期特性子序列、趋势特性子序列等，为建立更高精确度的温度预测模型奠定良好基础。

图8 各模态分解频谱图Fig.8 Spectrum diagram of each modedecomposed

为进一步提升后续模型数据处理效率，对各子序列分量归一化处理[24-25]。

3.3 预测模型超参数优化

GRU中待优化参数为第一层隐含层神经元数目(GRU_nets1,gn1)、第二层隐含层神经元数目(GRU_nets2,gn2)、最大训练次数(epochs,ep)、分块尺寸(batch size,bs)和学习率(learning rate,lr)，GRU 层的隐藏层单元数数值范围为[30,70]、ep数值范围为[50,100]、bs数值范围为[10,70]、lr数值范围为(0,10-5]，输入数据长度I设置为12，根据各变量的取值范围对各飞蛾的位置进行随机初始化。MFO的参数设置如表1所示。

表1 MFO的参数设置Table 1 MFO parameter settings

随后，对各IMF分别构建MGRU预测模型。寻优得到各子分量温度预测模型的最优超参数结果详见表2。

表2 各子序列分量预测模型超参数Table 2 Model hyper-parameters of each subsequence component

3.4 评价指标

为了定量评价模型预测性能的好坏，采用均方根误差(root mean square error,RMSE)和平均相对误差(mean absolute percentage error,MAPE)作为模型性能的评价指标[26]，相关指标计算公式如下：

(21)

(22)

其中Xact(i)和Xpred(i)(i=1,2,…,n)分别为第i时刻高压套管温度的真实值和预测值。

3.5 预测结果评估

为验证所提的VMD-MGRU方法具有更好的性能，将该方法与其他6种方法的进行了比较，对比模型为MGRU、GRU、SVR、RF、VMD-GRU、VMD-SVR和VMD-RF，其中，SVR选用RBF函数，核参数为8.5，惩罚因子设成800；对比GRU的gn1取45，gn2取50，ep取80，bs取32，lr取0.001；RF的决策树棵树取400。

1)单步预测结果分析。

首先，对比分析SVR、GRU、RF这3种单一方法与MGRU方法的预测结果。为了更清晰，更直观体现各算法预测变压器高压套管温度和真实温度的对比情况，以测试集上第一天5月1日的预测结果为例，各方法的温度预测结果和对应的误差率分别如图9(a)和图9(b)，表3列出了测试集中每种方法的预测性能评价指标的比较。

图9 5月1日(测试集第一天)单一模型预测结果对比和误差率对比结果Fig.9 Comparison of single model prediction results and error rate results on May 1 (the first day of the test set)

分析图9和表3可得出，各模型预测精确度从高到低依次排序为：MGRU>GRU>SVR>RF，定量分析性能评价指标可得，与SVR和RF相比，GRU方法的RMSE指标分别有效降低35.53%和42.01%，MAPE指标分别有效降低19.11%和30.11%，且在极值点处预测性能表现得更好，说明了GRU模型能够更好捕获历史监测信息之间的相关性。MGRU模型对比GRU预测效果，RMSE指标和MAPE指标分别降低了8.40%和13.28%，MGRU算法不论是从整体还是在波峰、波谷、极值点和拐点处拟合效果均更好。表明本文提出的MGRU预测模型通过自主优化GRU网络模型的超参数，可以提高预测精确度和拟合能力，同时体现出了对GRU模型进行参数优化的必要性。

其次，对比VMD-MGRU、MGRU、VMD-GRU和GRU方法，证明经过VMD序列平稳化处理能够有效提升预测性能。以5月1日的预测结果为例，各方法的高压套管温度预测对比结果和误差率对比结果分别为图10(a)和图10(b)所示。

图10 5月1日(测试集第一天)VMD-MGRU、MGRU、VMD-GRU和GRU预测模型结果对比和误差率对比结果Fig.10 Comparison ofVMD-MGRU、MGRU、VMD-GRU and GRU model prediction results and error rate results on May 1 (the first day of the test set)

由图10和表3可以看出，VMD-MGRU预测效果优于MGRU，VMD-GRU预测效果优于GRU。VMD-MGRU、VMD-GRU与未结合VMD的对应方法相比，其RMSE 指标分别降低61.5%和32.8%，MAPE指标分别减少53.4%和32.7%，结果验证了VMD分解将具有非平稳性的箱式变压器套管温度数据分解为比较平稳的分量和趋势分量可以更充分地挖掘套管温度数据的特征，有益于提升套管温度的预测精确度。

表3 单步预测评价指标对比Table 3 Comparison of single-step prediction evaluation indicators

然后，选用VMD-MGRU、VMD-GRU、VMD-SVM和VMD-RF混合模型进行比对，证明VMD-MGRU具有最优的性能。以5月1日的预测结果为例，各方法的高压套管温度预测对比结果和误差率对比结果分别为图11(a)和图11(b)所示。

图11 5月1日(测试集第一天)混合模型预测结果对比和误差率对比结果Fig.11 Comparison of combination model prediction results and error rate results on May 1 (the first day of the test set)

分析表3得，预测准确度高低排序为：VMD-MGRU>VMD-GRU>VMD-SVR>MGRU>GRU>VMD-RF>SVR>RF；分析图11(a)和图11(b)得，用混合模型进行预测仿真的结果整体良好，均好于使用单一模型的预测结果，未使用VMD分解直接预测的结果与原始曲线存在明显的相位差，使用VMD分解后再预测的预测曲线与原曲线相位更同步，预测精确度更高，且对比各方法，可以发现本文所提VMD-MGRU方法在预测曲线波峰、波谷、极值和拐点处拟合效果优势明显，且RMSE和MAPE指标数值均优于其他对比模型。提出的VMD-MGRU方法通过VMD充分挖掘套管温度序列的特性，然后使用MGRU方法提高预测精确度，拥有最佳的预测性能。

2)多步预测结果分析

通过将神经网络输出节点个数分别设置为2、4、6、8、10和12，构造相应多步预测模型，对各子序列进行多步预测，通过进一步累加各子序列预测值，便可获得变压器套管温度的多步预测值，预测未来更长时间的套管温度，对套管热故障预警具有更大的现实意义。

以上7种方法的多步预测评价指标MAPE随步数增长的变化情况如图12所示。

图12 多步预测各模型MAPE对比Fig.12 MAPE comparison of multi-step prediction models

由仿真结果可以看出，随着步数增长，预测误差也随之变大，与SVR、RF、GRU和MGRU方法相比，VMD-SVR、VMD-RF、VMD-GRU和VMD-MGRU模型在第12步时的MAPE指标分别降低了23.63%、27.65%、20.66%和31.98%，这说明序列平稳化处理在提高单步或多步预测的精确度上均具有重要意义。在不同步数下，所提VMD-MGRU模型预测精确度明显高于另外7个模型，可以表明VMD-MGRU模型拥有更好的预测稳定性。