佟文明，荆明

(沈阳工业大学 国家稀土永磁电机工程技术研究中心，沈阳 110870)

0 引 言

轴向磁通永磁(axial flux permanent magnet,AFPM)电机以其高转矩密度、高功率密度、高效率以及轴向尺寸紧凑的优点，在风电、航空航天与新能源汽车等领域受到广泛关注[1]。AFPM电机不同于常规径向磁通电机，其磁场分布具有三维分布不均的特征，需要对其建立三维模型进行仿真分析，但三维有限元分析十分耗时，且计算结果受网格质量影响较大。因此，需要采用解析法，对AFPM电机的气隙磁场进行解析建模，快速、准确地得到电机气隙磁场分布，指导电机的设计。

常用的解析法分为等效磁路法、基于标量磁位的子域法、基于矢量磁位的精确子域法与保角映射法等。等效磁路法能够考虑不同负载情况下铁磁材料的饱和效应，但模型搭建较为繁琐，且对于齿槽转矩、转矩脉动等的计算精确度有限[2]；基于标量磁位的子域法建模简便，但模型建立时假设定子表面光滑无槽，需要结合其他方法对定子开槽进行考虑[3]；而基于矢量磁位的精确子域法，可以较方便的考虑定子开槽的影响，但随槽型变化与槽开口数的增加，边界条件更加复杂，求解较为困难[4]。保角映射是一种将复杂形状的多边形面域变换到规范面域的方法，从而将具有复杂边界条件的电磁场问题变得更加简单易求解，使用较为灵活[5-7]。

文献[6]指出，在使用保角映射法时，当多边形的顶点数大于3，保角映射函数将无解析解。L.N.Trefethen在Fortran平台上，开发出了适用于具有多顶点的多边形进行保角映射的工具箱SCPACK，以求得保角映射函数的数值解；……