陈国强 周红鹏 黄俊杰 代 军 白秉欣 刘梦超

(河南理工大学机械与动力工程学院， 焦作 454000)

0 引言

并联机构具有结构紧凑稳定、承载能力强、精度高、功能强等优点[1-2]。目前，关于并联机构的研究大多集中在结构、控制策略以及运动学和动力学的模块化等方面[3-7]。并联机构包括闭环结构的约束，并且并联机构因考虑关节之间的摩擦而增加了非线性和耦合性[8]，因此，并联机构动力学分析是难点。对机构进行动力学分析需要建立计算简单的动力学模型。常用的动力学模型包括拉格朗日法[9-10]、牛顿-欧拉法[11-12]、虚功原理法[13-14]和凯恩法[15-16]。拉格朗日法表现形式简单，但计算量较大，适用于不考虑摩擦力的动力学分析。虚功原理法和拉格朗日法同样具有整齐的表达形式，但在机构较多时计算量较大。凯恩法计算方法简捷，但对力与力矩的分析相对匮乏。由于关节之间存在各种力，因此采用牛顿-欧拉法分析较为复杂，但牛顿-欧拉法在构建动力学模型时容易表示内部的约束力和反约束力，适合用于分析机构关节摩擦问题[17]。

并联机构末端运动精度是衡量其性能的指标之一。并联机构中部件之间的关节对末端运动轨迹有很大影响。关节之间存在着诸多不确定因素，如重力、惯性力以及摩擦力等。机构关节之间通常采用静摩擦模型、库仑摩擦模型、粘性摩擦模型以及相互组合的一些摩擦模型等[18-23]。段书用等[24]对串联机构建立了牛顿-欧拉法动力学模型，分析了关节间不同摩擦模型对末端运动轨迹造成的影响，并研究了各关节之间的相互影响。……