作用于船舶上风荷载及参数的拟合分析计算

2021-08-25张露露单恒年

港工技术 2021年4期

张露露，单恒年，潘滢

（1.中交第四航务工程勘察设计院有限公司，广东广州 510230；2.中交一航局第三工程有限公司，辽宁大连 116083）

引言

在计算作用在船舶上的风荷载时，因涉及到流体力学，难以给出不规则构筑物上风荷载体型系数的理论结果，鉴于目前我国尚缺乏关于船舶的原型实测风洞实验资料，因此难以确定不同船型的风荷载体型系数。受制于以上因素，我国现行水运行业规范[1]的船舶风荷载计算公式中并未体现风荷载体型系数，而是通过引入不均匀折减系数拟合，以衡量平面尺度的影响。本文在前述分析研究成果[2]的基础上，结合一定置信区间下船舶尺度参数研究，以OCIMF 的指南[3]等为主要参照基准，针对船舶风荷载体型系数与不均匀折减系数等参数进行拟合分析计算，进一步推演提出船舶风荷载的理论计算公式与建议。本文方法亦可进一步运用到包括油船在内的不同船型的风荷载理论分析与计算中，为规范中船舶风荷载的修订与工程设计提供一定参考。

1 船舶主尺度参数

1.1 船舶主尺度参数拟合关系

本文的第一部分[2]指出，船舶水面以上受风面积与船舶载重吨DWT 或总吨GT 之间存在对数回归关系。事实上，根据美国陆军工程兵团水资源研究所2010 年的研究资料[4]与日本国土交通省2006年统计研究资料[5]，通过回归曲线进行统计分析发现，除上述船舶受风面积外，船舶总长LOA、船舶柱间距LBP、型宽B、满载吃水T 等船舶主要尺度参数与船舶载重吨DWT 或总吨GT 之间可能均符合对数或指数回归关系。日本国土交通省2006 年统计研究资料[5]统计样本更丰富、拟合曲线普遍具有更小的标准差，因此本文基于对数回归曲线函数假定，结合日本国土交通省2006 年统计研究资料[5]与我国现行水运行业规范[1]中设计船型资料进行统计分析，船舶主尺度参数均采用下式（1）的对数回归曲线函数表达：

式中：Y为船舶主尺度，包括船舶总长LOA、船舶柱间距LBP、型宽B、型深H、船舶满载吃水T、船舶水面以上的横向受风面积Ax或纵向受风面积Ay；X为船舶载重吨DWT 或总吨GT；α、β为回归系数。船舶平面与立面尺度示意见图1、图2：

图1 船舶平面尺度与风向示意图

图2 船舶立面尺度示意图

以油船为例，75 %保证率下船舶主尺度参数与载重吨关系分布如图3、图4，经图5、图6 的对数拟合回归曲线分析，诸如油船的船舶总长LOA、船舶柱间距LBP、型宽B、型深H、船舶满载吃水T等船舶主尺度参数与船舶载重吨DWT 间的分布关系，与上述假定的对数回归曲线函数吻合度较好，因此认为该假定是合理可信的。

图3 油船的船长、柱间距与载重吨之间关系分布图

图4 油船的型宽、型深、满载吃水与载重吨之间关系分布图

图5 油船的船长、柱间距与载重吨对数回归分析曲线

图6 油船的型宽、型深、满载吃水与载重吨的对数回归分析曲线

经计算，75 %保证率下油船主尺度参数关系回归系数见表1。

表1 75 %保证率下油船主尺度参数关系回归系数表

1.2 船舶压载吃水

在空船航行时，从节约能源角度考虑，以尽可能减少压载重量为宜。但在风、浪、流等外力作用下，船体将产生一定的运动，而其中最主要的一种运动形式便是船舶横摇，若横摇幅度过大则可能危及船舶航行的稳定与安全。因此船舶航行中为保持船舶稳定性，需要设置一定的压载，此时最大吃水便为压载状况下的吃水。根据一般经验，当空载船舶处于压载状态行驶时，其压载吃水应达到夏季满载吃水的 50 %，冬季应达到夏季满载吃水的55 %～60 %。目前国际上常用的计算船舶压载吃水主流方法，有国际海事组织（IMO）公式[6]和日本港口研究所（PHIR）公式[7]等，

根据浮态衡准分析，国际海事组织（IMO）提出了船舶压载航行最小排水量的衡准值，如式（2）[6]：

式中：

dM为压载航行的平均吃水；

dMmin为最小平均吃水衡准值。

值得注意的是，式（2）的衡准值对大型远洋的散货船、油船等海船较为适用，对杂货船而言，其自身吃水便可达到夏季满载排水量的25 %～35 %，因此杂货船压载吃水排水量可比上述衡准值小。

日本港口研究所统计分析提出船舶压载吃水与船舶最大吃水存在如下式（3）[7]关系：

式中：Tmax为船舶最大吃水，可取为满载吃水；χ、λ为系数，取值见表2：

表2 船舶压载吃水计算参数表

以油船为例，分别利用IMO 公式与PHIR 公式对比计算油船最小平均压载吃水见图7。

图7 油船最小平均压载吃水的计算值对比

由图7 对两种计算公式对比分析可以看出：

1）在小型船舶中，IMO 公式与PHIR 公式计算结果差异较大，大型船舶中二者计算结果差异较小，这是因为IMO 公式仅适用于大型远洋船舶，对小型船舶适用性较差，而PHIR 公式是基于大量实船资料统计分析拟合得到的，适用范围较广；

2）IMO 公式仅为关于船舶柱间距的函数，未区分不同船型的差异，对大型远洋的散货船、油船等海船较为适用，而其他船型适用性较差，具有一定的局限性。而PHIR 公式考虑了杂货船、油船及矿石船等不同船型的差异，计算值与船舶载重吨DWT 较符合对数回归曲线关系，具有重要的指导意义，因此本文采用PHIR 公式计算油船最小平均压载吃水。

2 作用于船舶上的风荷载计算

2.1 石油公司国际海事论坛（OCIMF）公式

石油公司国际海事论坛（OCIMF）在计算作用于船舶上的风荷载时，引入了风力阻尼系数概念，该系数是在不同风向（自0°至180°）条件下，通过风洞试验得到的，形成了如下式（4）、（5）的计算公式[3]：

式中：Fxw、Fyw分别为作用于船身、船舶正面（后面）的风荷载，即风荷载横向分力、纵向分力；Cxw、Cyw分别代表横向风力阻尼系数和纵向风力阻尼系数；Axw、Ayw分别代表水面以上的船舶横向和纵向受风面积；ρ为空气密度；υ0为设计的基本风速。

2.2 本文公式

基于第一部分[2]分析研究，提出了如下式（6）～（9）的船舶风荷载计算公式：

式中：ζ1x、ζ1y分别为横向和纵向的风压不均匀折减系数；ζ2为离海面高度zm 处的风压高度变化修正系数，可由式（8）计算得到，船舶水面以上高度小于5 m 时，按5 m 取值；μsx、μsy分别表示横向和纵向风荷载体型系数；μz0代表选取离海面高度z0=10 m 作为计算基准面时，该高度处的风压高度变化系数；υx、υy分别为设计风速的横向和纵向分量。

2.3 本文公式的参数拟合对比

石油公司国际海事论坛（OCIMF）引入的风力阻尼系数，是建立于风洞试验得到的，已考虑了实际的不同船型、不同装载度、不同风向角等因素影响，尤其是对油船的研究成果与实际吻合度较高，可为理论研究与工程应用提供重要指导。风力阻尼系数取决于船舶的形体尺度、甲板上构筑物的体型，以及风的作用角度等因素，从中可以看出，该系数已涵盖了风压高度、船舶体型和尺度、风的作用角度等因素的影响，即在考虑风向角因素后，风力阻尼系数可表示为风压不均匀折减系数、风压高度变化系数、风压高度变化修正系数、风荷载体型系数的乘积。而风荷载体型系数主要受船舶体型和尺度等因素影响，实质上与风压不均匀折减系数具有一定的关联性，二者非独立事件，因此本文统一假定公式中风荷载体型系数为1.0 时，基于OCIMF由风洞试验得到的风力阻尼系数成果，拟合本文船舶风荷载计算公式中的风压不均匀折减系数。则在风横向（风向角为90°）和纵向（风向角为0°）作用下，风压不均匀折减系数可分别按式（10）、式（11）计算：

风压高度变化的修正系数由船舶水面上的高度决定，因此基于本文船舶主尺度参数的统计概率分析与对数回归曲线关系的建立，为建立一定置信区间下，不同装载度时的风压不均匀折减系数与船舶主尺度的量化曲线关系奠定了基础。

为便于对比本文拟合的风压不均匀折减系数结果与我国现行水运行业规范[1]中取值的差异，将本文公式与我国现行水运行业规范[1]船舶风荷载公式中的相同常数项统一取值，即风荷载体型系数统一取为1.0、并统一采用空气温度15℃时的空气密度，即1.226 kg/m3。以油船为例，在风横向（风向角为90°）和纵向（风向角为0°）作用下，经拟合得到75 %置信区间下的风压不均匀折减系数，与我国现行水运行业规范[1]的取值对比如下图8、图9。

图8 油船横向风压不均匀折减系数对比曲线

图9 油船纵向风压不均匀折减系数对比曲线

从图8、图9 的对比关系图可以看出：

1）总体来说，我国现行水运行业规范[1]中的风压不均匀折减系数大体位于本文拟合值的中部，在中型～大型油船计算中具有一定适用性，而对小型油船则有较明显的偏差。

2）我国现行水运行业规范[1]中未考虑不同船型、不同装载度、不同风向角的区别与影响，对风压不均匀折减系数的取值规定过于笼统，导致在满载装载度时，油船的横向风压不均匀折减系数均大于本文拟合值，油船的纵向风压不均匀折减系数均小于本文拟合值；而对于压载装载度时，又产生了相对大小交替出现的现象。

3）不同船型的风压不均匀折减系数有所不同。基于建立于风洞试验得到的风力阻尼系数研究成果（如OCIMF 的指南[3]、Optimoor 国际专业软件等），结合船舶主尺度参数的回归曲线分析，可采用本文方法，拟合得到不同船型的风压不均匀折减系数，以更好反映不同船型、不同装载度、不同方向角等因素对作用于船舶上风荷载的影响。