郁瑞澜， 商 豪

(湖北工业大学理学院， 湖北 武汉 430068)

2019年12月23日，沪深300ETF期权在上海证券交易所上市。沪深300ETF期权是继上证50ETF期权之后我国上市的第二只ETF期权。它是以华泰柏瑞沪深300ETF为标的的欧式期权，在提高市场稳定性和流动性、完善金融市场等方面有重要意义。因此，沪深300ETF期权定价的合理性至关重要。1973年，Black和Schole[1]通过大量数据分析发现金融衍生品和标的资产的价格服从含有漂移项的布朗运动。利用无套利理论将欧式期权的价格表示成股票价格与时间的微分方程，得到欧式看涨期权价格的解析解。因B-S模型常数波动率、常数利率等假设条件过于理想化，无法处理资产价格带跳、发放红利对其影响等问题，国内外学者不断对其进行改进以适应实际情况。在真实金融市场中，波动率微笑[2]、波动率聚集[3]等现象非常常见，因此学者们以随机波动率为重点，改进了一系列新的期权定价模型。1993年，Heston[4]提出连续时间波动率的平方根模型，并经过大量实证发现Heston模型比B-S模型的定价结果更精准。在实证分析中，马尔科夫链蒙特卡罗方法(MCMC)实现了抽样分布随模拟进行而改变的动态模拟过程，它既不需要事先估计参数，也无需对大量数据进行拟合优化。Jacquier E等(1994)[5]最先将MCMC法引入随机波动率模型的参数估计中。Jacquier E发现MCMC法的参数估计精度最高。Nilsson(2016)[6]针对随机波动率模型的参数估计进行了大规模的模拟研究，发现不同样本量下对不同参数进行估计时均是MCMC法的误差最小。张瑶(2020)[7]针对沪深300ETF期权波动率的随机性提出AHBS模型、Heston模型，并用最小二乘法进行参数估计。……