张宏飞 杨瑾焜 陈刚 李墨

摘 要： 基于经典Varshni模型，提出了In1-xAlxSb的能带值Eg随Al组分和温度变化的经验关系Eg（x， T），并通过已有的文献数据对该公式进行有效性的验证。实验上，采用分子束外延方法在InSb（100）衬底上生长p+-p+-n-n+势垒型结构的InAlSb外延层。运用高分辨率X射线衍射对材料的晶体质量及Al组分进行测试和表征，计算得出Al组分为2.8%。然后将InAlSb材料制备成红外探测器二极管并测量77～260 K下的光谱响应曲线，从而计算出In0.972Al0.028Sb材料的能带值随温度的变化关系。对比分析的结果表明：实验观察和文献数据均与理论推导基本吻合。InAlSb能带值与Al组分和温度变化关系的确定为探测器材料结构设计提供了必要的理论支撑。

关键词：  InAlSb;禁带宽度;MBE;光谱响应;温度特性;红外探测器

中图分类号： TJ760; TN213  文献标识码： A  文章编号：1673-5048（2021）03-0105-04

0 引  言

高工作温度红外探测器能够有效减小探测器组件的重量、体积、功耗和成本，复合SWaP-C技术准则是红外探测器发展的一个主要方向。InSb探测器是当前红外探测器的主要类型之一，其技术成熟度高、稳定性好，已经被广泛应用于气象观测、医疗诊断、气体探测、安防报警等多个领域。InSb探测器禁带宽度较窄，必须工作于80 K左右，较为严格的工作条件导致探测器组件本身的重量大、功耗高、成本高，不利于探测器应用领域的拓展。如何提升工作温度是InSb探测器面临的一大难题。

InAlSb探测器被认为是提升InSb探测器工作温度的有效解决途径[1-2]。InSb是二元化合物，无法调节禁带宽度，InSb的禁带宽度为0.235 eV，AlSb为2.386 eV，采用分子束外延技术在InSb中加入少量的AlSb能够有效拓宽材料的禁带宽度[3-5]。由于Al组分较少，探测器的加工工艺兼容性很高，能够最大限度地利用InSb成熟的制备技术，加快InAlSb探测器的工程化应用。此外，InAlSb材料还能够通过材料结构设计，减小探测器内部的暗电流，进一步提升工作温度[6-8]。

国外众多研究机构开展了有关InAlSb禁带宽度随温度、Al组分的变化关系的研究。300 K时，InAlSb禁带宽度随Al组分（10%～60%）的变化呈线性关系[9]。文献[10]则通过透射谱得出了在低Al（0%～25%）组分含量下的线性特征，且研究了在Al含量固定的情况下禁带宽度的变温特性。但随后的研究[11-13]认为，在某一固定温度下，能带值与Al组分的变化存在一个弯曲系数c，决定着两者的关系是否线性，并给出了c的具体数值c=0.32 eV和c=0.43 eV，其中文献[13]采用经验赝势方法得出的c具有较大的参考价值。

上述文献的研究仅给出了禁带宽度随Al组分或温度的单一变化关系，并未得出在两个参量同时作用下的二元关系式Eg（x， T）;此外，文献中禁带宽度的实验值均是通过测量InAlSb材料本身的吸收谱、透射谱或电反射谱等得出，并未从探测器器件角度进行探讨。因此，本文根据二元化合物InSb和AlSb的Varshni关系式，推导得出三元化合物In1-xAlxSb能带值的经验公式Eg（x， T），并且将InAlSb材料制备成多元探测器件，测量探测

器的光谱响应得出材料的能带值，并进行对比分析。

1 理论计算

对于三元合金材料A1-xBxC来说，其禁带宽度与组分x之间存在如下关系[14]：

Eg（x）=ax+b（1-x）-cx（1-x）（1）

式中：a和b分别为当x=1和x=0 时的带隙值; c=0.43 eV。式（1）可变为

Eg（x， T）=EAlSbg（T）x+EInSbg（T）（1-x）-0.43x（1-x） （2）

利用Varshni方程[15]，可以推导得出如下InAlSb的带隙与温度及Al组分的二元方程：

EInAlSbg（x， T）=EAlSbg（0）-αAlSbT2τ+βAlSbx+

EInSbg（0）-αInSbT2τ+βInSb

（1-x）-0.43x（1-x）（3）

式中：Eg （0），  α和β均為Varshni参数，取值如表1所示，Eg （0）为T=0 K时的禁带宽度，β与材料的德拜温度密切相关。代入表1中的参数，得出InAlSb的禁带宽度关系式：

Eg（x， T）=0.235-3.2×10-4T2T+170+1.721x-4.2T+140-3.2T+17010-4T2x+0.43x2（4）

文献[10-13]报道了在不同温度下或不同铝组分下InAlSb的带隙值，并确定了c值。Komkov等[12]通过对InAlSb材料吸收系数的研究得出在300 K时不同Al组分下的禁带宽度并拟合得到c为0.32 eV。文献[13]从第一性原理出发，计算出不同Al组分下的带隙值，并给出了两种情况下的c值正好与前两者的结论相符。图1（a）给出了300 K时实验值与理论值的对比，文献[11-13]的数据与本文推导的理论公式吻合度较高。不难发现，Dai[10]的实验数据与理论值偏离度较大，原因在于Dai认

图1 固定温度下InAlSb的禁带宽度实验值与本文理论值的比较

Fig.1 Comparison of experimental value with theoretical value of InAlSb band gap at fixed temperature

为InAlSb的禁带宽度与Al组分呈线性关系（即理论公式中c=0），并给出如下关系式：

Eg（InAlSb）=Eg（InSb）+E′gΔa（5）

式中：Δa=0.343x为InSb与AlSb的晶格常数差。由式（5）可知，E′g即为线性系数，其取值与温度有关，图1（b）所示为InAlSb在T=4.2 K下的禁带宽度，在不考虑非线性特性的情况下，实验值会明显大于理论值。

2 实  验

采用RIBER公司生产的epineat分子束外延（Molecular Beam Epitaxy，  MBE）设备在直径为2 inch的InSb（100）衬底上生长InAlSb p+-p+-n-n+结构外延薄膜层，衬底晶面为InSb（100）面向（111）B面偏移2°，并掺有浓度为2×1018  cm-3的Te元素。Sb源由带阀的裂解炉提供，In源和Al源分别由双温区源炉提供，p型和n型掺杂分别为Be和Te。图2所示为外延材料结构示意图，首先在衬底上生长一层厚度为1 μm掺Te的InAlSb n+型缓冲层;随后生长一层约4 μm非故意掺杂的n型InAlSb层;接着生长一层约10 nm厚的p+型InAlSb势垒层，其Al组分控制在10%左右，掺杂浓度约1×1018 cm-3;最后是一层0.8 μm厚的p+型InAlSb薄膜，盖帽层则是20 nm厚的掺Be的p+型InSb，两层中Be的掺杂浓度均为1×1018  cm-3。生长过程中，通过反射高能电子衍射仪（Reflection High Energy Electron Diffraction，  RHEED）来原位观察样品表面平整度、表面结构以及确定合适的生长条件，V/III束流比为4，生长速率为0.5 ML/s（原子层/秒）。生长温度的读数由非接触式热偶探测到的衬底温度以及衬底表面再构的转变温度共同决定。

InAlSb外延膜的晶体质量采用Bede D1型号的高分辨率X射线衍射（High Resolution X-ray Diffraction，HRXRD）分析测试，采用铜Kα1特征譜线测试，其特征波长为1.540 56 ，测得外延层的双晶摇摆曲线如图3所示，衍射面为（004），  经寻峰后得出衬底峰与外延峰的角度差为0.09°，InAlSb层的半峰宽为0.016°，利用布拉格方程和维戈定律计算得出Al组分为2.8%。在InAlSb探测器的制备过程中，通过等离子体增强化学气相沉积法（Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition，  PECVD）在芯片表面沉积一层SiO2作为掩膜并采用干法ICP刻蚀，台面深度约为4 μm。器件的钝化则采用双层复合钝化结构，光刻腐蚀电极接触窗口后蒸镀Cr/Cu，进行电极制备，最后将制备好的芯片装入金属变温杜瓦之后，用傅里叶光谱仪对探测器进行变温光谱响应测试。

3 实验结果与讨论

为了得到高温下（>110 K）的光谱响应曲线，实验选择规格为200 μm×200 μm的单元二极管进行测试。图4（a）所示为InAlSb二极管在不同温度下的归一化光谱响应曲线，可以看出随着温度的升高，响应曲线向长波方向移动，表现为截止波长λc随温度变化呈线性关系。图4（b）表示截止波长与温度的关系，根据计算，λc的平均增量约为0.038 μm/10 K。

根据截止波长（50%）与禁带宽度的关系hc/λc=Eg=1.24/λc， 可计算得出In0.972Al0.028Sb在不同温度下的带隙值。在不考虑应力作用的情况下，InAlSb的禁带宽度值则由温度T决定，因此把x=0.028 4代入式（4）可得

Eg（T）=0.284-3.2×10-4T2T+170-

0.028 44.2T+140-3.2T+17010-4T2（6）

图5所示为式（6）与实验值的比较，可以看出实验数据与理论推导基本吻合，最大偏差在4%以内，验证了所提InAlSb的经验公式的有效性。

引起这一偏差现象的原因存在多种可能性，Moss-Burstein效应[17-18]的存在可能是其中的一个影响因素。当载流子浓度超过导带边缘的态密度或费米能级位于导带内时，导致吸收谱会蓝移，其深层次的原因在于很低的载流子有效质量和高的掺杂浓度。此外，有关二元化合物[19-20]和三元化合物[21-23]的Moss-Burstein效应的研究均指出，在高掺杂半导体中，位于导带内的费米能级使得带间跃迁所需要的能量提高，造成实验观测到的光学禁带宽度大于材料本身的能隙值。在偏移量的研究中，有文献[23]给出如下关系式：

ΔEg=11+memh×2kT×lnnNcNv+4kT（7）

式中： n为载流子浓度;  Nc 和 Nv分别为导带和价带的有效态密度。可以看出，在高载流子浓度下，ΔEg将大于4kT （T=300 K），同时也远大于实验得出的偏差值。事实上，随着温度的升高，应该考虑载流子之间的相互作用，比如电子-施主相互作用，电子-电子交换及尾带吸收等因素。另一方面，在参数选取上，文中的α和β的值分别为常数，但实际上是与Al组分x相关的函数α（x）和β（x）[24]。同样，在c值的选取也可能造成偏差。

4 结  论

利用Varshni方程以及多元化合物的组分关系，推导了InAlSb的禁带宽度随Al组分以及温度的二元变化关系式。在此基础上，结合现有文献的实验数据对该公式进行了初步验证，结果表明该关系式的一致性较好。实验上，通过将InAlSb外延材料制备成单元红外探测器，测量变温光谱响应曲线得出禁带宽度的实验值。经对比分析发现，实验观察与理论计算大致吻合，最大偏差仅为0.005 eV。确定InAlSb的禁带宽度随Al组分以及温度的二元变化关系式能够有效指导探测器的材料结构设计，具有重要的理论和应用价值。在以后的工作中，将进一步优化InAlSb禁带宽度的计算模型，以获得更为准确的理论指导。

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Research on  Temperature Characteristics of the Band Gap of InAlSb

Zhang Hongfei1，  Yang Jinkun2，  Chen Gang3，4，  Li Mo3，4*

（1. Aviation Military Representative Office of Army Armament Department in Luoyang，  Luoyang 471009，  China;

2. Unit 61428 of PLA，  Beijing 100072，  China; 3. China Airborne Missile Academy，  Luoyang 471009，  China;

4. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Infrared Detector，  Luoyang 471009， China）

Abstract： Based on the classical Varshni model，  the empirical relationship Eg （x，  T） of the energy band value Eg of In1-xAlxSb with Al composition and temperature is proposed，  and the validity of the formula is verified by the existing literature data. Experimentally，  an InAlSb epitaxial layer with p+-p+ -n-n+ barrier structure is grown on InSb （100） substrate by molecular beam epitaxy. The crystal quality and Al composition of the material are tested and characterized by high-resolution X-ray diffraction，  and the Al composition is calculated to be 2.8%. Then，  the InAlSb material is prepared as an infrared detector diode and the spectral response curve under 77～260 K is measured，  thereby  the relationship between the energy band value of the In0.972Al0.028Sb material and the temperature can be calculated. The data are basically consistent with the theoretical derivation. The determination of the relationship between InAlSb energy band value，  Al composition and temperature can provide necessary theoretical support for the design of the detector material structure.

Key words：  InAlSb; band gap; MBE; spectral response; temperature characteristics; infrared detector

收稿日期：2020-07-20

作者簡介：张宏飞（1980-），男，山西忻州人，硕士，研究方向为探测制导。

通讯作者：李墨（1985-），男，河南新乡人，博士，研究方向为红外探测器设计。