吴浩晟 潘明海 胡海鹏

摘 要： 针对宽带雷达目标模拟系统产生的回波信号幅相失真问题，采用在线提取幅相误差的方法對系统幅相特性进行估计，并使用有源均衡器和FIR滤波器联合校准的方法完成对回波信号幅相失真的校正。使用有源均衡器对随频率变化的插损部分进行校正，避免校准过程中信号动态范围的恶化，使用混沌粒子群算法优化设计FIR滤波器对幅度的非线性高频振荡部分的失真和相位失真进行了校正。联合校准后，宽带雷达目标模拟系统输出信号的幅度波动在1.3 dB以内，群时延波动控制在2 ns以内，系统的幅相特性得到了极大改善，且回波信号的动态范围没有明显的恶化。因此，这种联合校准方法可以应用到宽带雷达目标模拟系统的校准中。

关键词：宽带雷达目标模拟系统;在线校准技术;有源均衡器;FIR滤波器;混沌粒子群算法

中图分类号：TJ760     文献标识码： A   文章编号：1673-5048（2021）03-0091-08

0 引  言

雷达目标模拟系统在现代雷达系统的研制开发过程中具有十分重要的研究意义，相对于传统的外场试验，其在安全保密、测试精度、研制成本等方面有着不可替代的作用[1-3]。随着雷达工作带宽的不断提高，雷达目标模拟系统也需要足够宽的带宽，但由于系统硬件链路中模数转换器（ADC）、数模转换器（DAC）以及微波收发组件的非理想特性，带宽增加时，雷达目标模拟系统重构产生的雷达回波信号幅相失真越明显，且呈现复杂的非线变化特性。因此，为了提高宽带雷达模拟器的目标模拟精度，应对雷达目标模拟系统产生的幅相失真进行校准。

对于雷达目标模拟系统输出信号的幅相失真，一般采用在FPGA中使用一个FIR滤波器的方法对幅相失真进行校准[4-5]。文献[6]针对SAR系统收发通道内产生的幅相失真，采用复切比雪夫逼近法设计出复系数FIR滤波器完成对系统的校准，并取得了良好的效果。文献[7]提出一种基于迭代短卷积的并行相位均衡算法，对雷达目标模拟器的相位非线性失真进行均衡补偿，并验证了该算法的正确性和高效性，很大程度节约了乘法器资源，但未提及模拟器的幅度失真。随着智能算法的发展，遗传算法、粒子群算法、BP神经网络等智能优化算法在FIR滤波器设计中得到了广泛的应用[8-10]。文献[11]首次使用混合蛙跳算法（SFLA）优化设计FIR滤波器，完成对宽带雷达目标模拟系统预失真校正，但宽带雷达目标模拟系统产生的信号经校准后，通带内幅度下降了20 dB以上，信号的动态范围显著下降，影响宽带雷达目标模拟系统的使用。

针对宽带回波信号的幅度失真，使用模拟器件幅度均衡器进行补偿也是一个常用的校正方法。幅度均衡器的校正原理是提供一个与系统幅频特性相反的网络，用于补偿系统幅度失真。文献[12]使用集总参数元件设计了DC-2.5 GHz幅度均衡器，其均衡量可达12 dB。文献[13]采用悬置带线实现了高频段超宽带均衡器设计的突破。为了保证校准后信号的动态范围，可以采用低噪声放大器与均衡电路的集成设计的有源均衡器完成对信号的幅度失真校准，但有源均衡器只能校正信号插损随频率规则变化的失真，无法处理信号中出现的高频振荡失真。

基于此，本文结合FIR滤波器和有源均衡器的优点，使用有源均衡器和FIR滤波器联合校准方式完成对宽带雷达目标模拟系统的校准。使用有源均衡器完成信号幅度随频率规则变化的失真的校准，使用FIR滤波器完成信号相位失真和幅度在高频处不规则的振荡失真的校准。这种联合校准方法避免了使用FIR滤波器校准后信号动态范围显著下降的缺点，也避免了使用有源均衡器无法精确校准的不足。同时，为了方便、快速地校准系统在不同环境、温度下回波信号不同的幅相失真，提出了在线校准技术。

1 宽带雷达目标模拟系统的幅相特性分析

宽带雷达目标模拟系统工作原理如图1所示。雷达目标模拟系统接收到的射频信号经过微波链路下变频到中频后，通过高速模数转换器（ADC）对接收到的模拟信号进行采样量化，转换为数字信号，并通过内部同步动态随机存取内存（SDRAM）存储处理得到的数字信号。在FPGA上经过信号处理调制生成目标回波，并通过高速数模转换器（DAC）将数字信号转换为模拟信号，得到雷达目标模拟回波信号[14]。回波信号通过射频电路进行上变频后发射出去。

回波信号在生成的过程中，接收到的信号需要经过模数转换器（ADC）、数模转换器（DAC）以及一些微波器件进行处理，这些器件的不理想特性导致系统生成的回波信号会产生严重的失真。本文主要研究1 GHz带宽的宽带雷达目标模拟系统幅相失真的校准问题。通过使用信号源向系统输入一个1 GHz带宽的线性调频信号，通过频谱分析仪测量系统输出信号的频域响应，在频谱仪上测得信号的幅频响应如图2所示。可以看出，系统的幅频响应在工作带宽中不平坦，随着频率的升高，输出信号幅度的衰减越来越大，大致达到了10 dB，并且信号在高频处出现了振荡失真。同时，输出信号的相位也会产生非线性变化。这会严重影响宽带雷达目标模拟系统的精度，需要采取有效措施对信号的失真进行校准。

2 在线校准实现方法

为解决宽带雷达目标模拟系统中的幅相失真，在线完成对失真信号的校正，首先需要将系统中幅相特性在线提取出来，然后根据其误差设计出适当的幅度均衡器对信号插损随频率变化的失真部分进行均衡，并设计对

应的FIR滤波器对高频振荡部分的失真和相位失真进行校正。面对幅相误差在不同环境下的随机性，可以利用智能优化算法对FIR滤波器系数进行实时优化。随着智能算法的发展，遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等智能算法被应用到FIR滤波器的设计之中。相对粒子群算法，遗传算法和模拟退火算法的设计复杂度较高且运算量较大，但粒子群算法缺乏局部搜索能力，在优化计算中容易陷入局部最优。文献[15]利用混沌粒子群算法优化设计了FIR高通滤波器，仿真验证表明，基于混沌粒子群算法设计的FIR高通滤波器具有很好的收敛特性、带通特性和阻带特性。这是因为利用混沌理论产生的混沌变量具有随机性、遍历性及规则性，将混沌理论与粒子群优化算法结合的混沌粒子群优化算法可以在优化过程中避免算法快速收敛陷入局部最优的问题[16]。因此，本文采用混沌粒子群算法对FIR校准滤波器进行设计。

2.1 系统幅相误差的在线提取

为提高宽带雷达目标模拟系统幅相误差校正的精度，需要高精度提取系统幅相误差。为避免测量误差的影响，采用如图3所示的闭环回路在线提取宽带雷达目标模拟系统幅相特性的方法。在系统的输出端加一个一分二功分器，在系统的输入端加一微波单刀双掷开关（SP2T），将功分器的一路输出与SP2T的一端口对接，这样就可以通过在PC端在线控制SP2T开关完成对系统的正常工作模式和校准模式的切换。提取系统幅相特性时，宽带雷达目标模拟系统的PC端产生一个100 ～1 100 MHz带宽的理想线性调频脉冲序列，并下发至系统内部FPGA中，经过数模转换器（DAC）转换为模拟信号后，由射频电路在功分器的输出端口传输到校准闭环回路中，同时切换SP2T开关使校准闭环回路与系统信号输入端导通，再通过模数转换器（ADC）对信号进行采集并上传至PC端。

使用频谱对比法估计出目标模拟系统的幅相特性，即将采集到的失真回波信号与理想线性调频信号作比值运算。但频谱对比法提取的系统幅相失真特性包含其他不属于系统的噪声信号，因此本文采用相关加窗的方法估计系统的幅相误差。

相关加窗法是将系统闭环回路中失真信号与理想线性调频信号进行相关运算，以集中信号失真特性，然后使用时域加窗的方法对相关后的信号进行截取，最后使用修正函数补偿相关处理和加窗截取处理导致的失真特性变化[17]，其流程如图4所示。采用相关加窗法提取宽带雷达目标模拟系统的幅相特性如图5～6所示，信号幅度失真表现为在带宽中幅度不平坦，最大波动为10 dB左右，且在高频处出现非线性振荡;  信号相位失真表现为信号群时延不为常数，最大波动误差为7 ns左右。

2.2 有源幅度均衡器设计

针对宽带雷达目标模拟系统中产生的幅度失真，首先使用幅度均衡器进行校准，普通无源均衡器会导致信号在工作带宽内整体幅度降低，影响宽带雷达目标模拟系统的工作动态范围，因此，本文通过设计有源幅度均衡器完成对信号幅度失真的校准。

根据提取到的宽带雷达目标模拟系统的幅频特性，在工作带宽为100～1 100 MHz内幅度失真在10 dB左右。因此，设计过程中，有源幅度均衡器在100～1 100 MHz带宽内的增益满足10 ～20 dB比较合适，均衡量为10 dB。本文有源幅度均衡器采用低噪声放大器与幅度均衡器级联设计，并在ADS中完成仿真设计，原理图如图7所示。

放大器作为第一级，选用噪声较低、工作电流小、增益较高且供电方式简单的ATF55143放大管[18]。采用负反馈电路可以提高放大器电路的稳定性及增益平坦度，实现晶体管工作频率的扩展[19]。在设计过程中，使用电阻与电容连接晶体管的漏极和栅极构成负反馈电路，将放大器输出端的部分能量耦合反馈到输入端。由于漏极电压与栅极电压相位相反，使得反馈回来的能量的相位与输入能量的相位相反，这样就可以降低低频增益，保证增益平坦度。在低噪声放大器的设计过程中，匹配网络设计也是设计中的关键，设计输入匹配网络可以更好地降低噪声系数，设计输出匹配网络可以获得更高的增益。本文采用LC枝节完成了对放大器输入输出匹配网络的设计，使得放大器满足设计指标要求。幅度均衡器的设计形式主要有集总参数元件型、微带传输线型、同轴波导型[20-21]。本文需要的幅度均衡电路工作频率较低，适合采用集总参数元件设计第二级幅度均衡链路。集总参数元件型幅度均衡链路根据文献[13]进行设计，主要由T型电阻网络、并联LC谐振电路和串联LC谐振电路组成。并联谐振网络与串联谐振网络主要调节电路的谐振点，影响均衡器的工作带宽。通过调节T型电阻网络中的电阻值可以影响信号的衰减量，得到需要的均衡量，但调节电阻值时也会影响S11，需要在ADS的调谐工具中综合考虑S11和S21调节链路中的集总参数元件，使得设计的幅度均衡器满足指标。

利用ADS對有源均衡器电路进行优化设计，在考虑电路的分布参数、不连续节点、元件焊盘、S参数和噪声系数的同时，还要兼顾增益、驻波比、均衡量等指标。最终优化结果如图8～9所示，有源均衡器的增益为18 dB，均衡量为10 dB，1端口和2端口的驻波比均小于2，噪声系数小于1.3，满足设计指标要求。

2.3 复系数FIR滤波器设计

通过在数模转换器（DAC）接口前加入一个复系数FIR滤波器改变FIR滤波器的系数， 可以实现宽带雷达目标模拟系统幅相失真的灵活校正。因此，系统的幅相校正就可以转化为寻找FIR滤波器最佳系数问题。采用混沌粒子群算法（CPSO）完成对FIR滤波器的设计，实现宽带目标模拟系统幅相误差校正，既结合了粒子群算法计算简单的优点，又弥补了粒子群算法优化复系数FIR滤波器时存在局部极小值的问题。

设M阶FIR滤波器的滤波器系数序列为h（n），则设计的滤波器的系统函数可以表示为

H（ejΩ）=∑Mn=0h（n）e-jΩn（1）

目标模拟器输出回波信号的频域响应Hs（ejΩ）可以表示为

Hs（ejΩ）=As（Ω）exp{jφs（Ω）}（2）

式中：As（Ω）表示雷达目标模拟系统输出信号的幅频特性; φs（Ω）表示雷达目标模拟系统输出信号的相频特性。

使用FIR滤波器完成对雷达目标模拟系统的校准后，需要使加入FIR滤波器后的雷达目标模拟系统输出信号的幅频响应为定值、相频特性线性变化。雷达目标模拟系统和FIR滤波器叠加的系统的频域响应表示为

H′s（ejΩ）=Hs（ejΩ）×Hf（ejΩ）=A′s（Ω）exp{jφ′s（Ω）}（3）

A′s（Ω）表示系统的幅频响应，为一个定值，可令其为常数1; φ′s（Ω）=-kΩ+φ0 表示系统的相频响应，k>0表示群时延，φ0为固定相位。则可以得到FIR校准滤波器期望的频域响应Hf（ejΩ）为

Hf（ejΩ）=1As（Ω）exp{j[φ′s（Ω）-φs（Ω）]}（4）

式（4）用矩阵形式表示为

H=T·h（5）

式中：

H=[H（ejΩ0）， H（ejΩ1）， …， H（ejΩnf-1）]T（6）

T=1e-jΩ0…e-jMΩ0

1e-jΩ1…e-jMΩ11e-jΩnf-1…e-jMΩnf-1（7）

h=[h（0）， h（1）， …， h（M）]T（8）

其中：Ωi（0≤i≤nf-1）为工作带宽中需要拟合的频率; nf为需要拟合的频率点数。而h（n）为下式方程的解。

T·h-E=Hf（9）

式中：

E=[E（Ω0）， E（Ω1）， …， E（Ωnf-1）]T（10）

Hf=[Hf（ejΩ0）， Hf（ejΩ1）， …， Hf（ejΩnf-1）]T（11）

其中： E（Ω）=H（ejΩ）-Hf（ejΩ） 。

所以，FIR滤波器设计是确定滤波器系数h（n），使得误差函数E（Ω）的模值的最大值最小，即

minimize max（|E（Ω）|）（12）

使用混沌粒子群优化算法（CPSO）对滤波器系数h（n）进行寻优使表达式（12）成立，将混沌搜索机制引入到粒子群算法之中，使得全局搜索能力得到加强，摆脱局部极值点的吸引[22]。具体实现步骤如下：

步骤1：初始化设置。设置算法中的参数学习因子c1=2， c2=2.5， 种群规模N=256，进化次数kmax=500，混沌迭代寻优次数T=100。初始化种群中各粒子位置和速度，粒子位置向量定義为

x=[h（0）， h（1）， …， h（M）]T（13）

速度向量定义为

v=[v（0）， v（1）， …， v（M）]（14）

步骤2：计算各粒子在当前位置的适应度。适应度函数为

fitness=1max（abs（T·h-Hf））（15）

步骤3：将每个粒子当前位置的适应值与个体历史最佳位置（pbest）对应的适应值作比较，如果当前位置的适应值更高，则将pbest更新为当前粒子的位置。

步骤4：每个粒子当前位置的适应值与全局最佳位置（gbest）对应的适应值作比较，如果当前位置的适应值更高，则将gbest更新为当前粒子的位置。

步骤5：根据式（16）～（17）更新每个粒子位置和速度。

xi， j（k+1）=xi， j（k）+vi， j（k+1）（16）

其中：i=1， …，N;j=1， …， M。

vi， j（k+1）=w·vi， j（k）+c1r1（pbesti， j-vi， j（k））+c2r2（gbestj-xi， j（k））（17）

式中： k表示当前迭代次数;  pbesti， j为粒子自身的极值; gbestj为全局极值。

步骤6：根据式（18）更新惯性权重。

w=wstart-k·（wstart-wend）kmax（18）

式中：k=1， 2， …， kmax;最大惯性权重wstart=0.8; 最小惯性权重wend=0.2。

步骤7：判断当前粒子的最优位置是否满足收敛条件或达到最大迭代次数，若满足则转至步骤13。

步骤8：判断种群的全局最佳位置gbest在进行T次粒子群迭代运算后的变化量，如果不变化或者变化极小，则令x*j=gbestj开始混沌搜索寻优，否则转至步骤2。

步骤9：使用Logistic方程产生混沌序列，即

yj（t+1）=μyj（t）·（1-yj（t））（19）

式中：t=0， 1， …， T; 控制参量μ=4.0; yj（t）为第j个混沌变量的第t次迭代，取值范围为[0， 1]。t=0时，混沌变量yj（0）通过式（20）得到：

yj（t）=（x*j-xmin）/（xmax-xmin）（20）

式中：xmin=-1，xmax=1，表示粒子位置的取值范围。

步骤10：通过式（21）将混沌变量yj（t）从混沌区间[0， 1]映射到优化变量x*j的取值范围。

xj（t+1）=xmin+（xmax-xmin）·yj（t+1）（21）

步骤11：根据性能指标，对得到的xj（t）进行评价。计算xj（t）对应的适应值f（xj），与x*j对应的适应值f 比较，如果f（xj）

步骤12：如果t>T ，则f不变，混沌优化结束，转至步骤2;否则令t=t+1 ，转至步骤9。

步骤13：优化结束，输出最优化滤波器系数。

3 校正结果分析

3.1 FIR滤波器仿真分析

通过CPSO优化算法分别优化设计了32阶、64阶、128阶FIR校准滤波器，校正后宽带内信号的最大幅度误差分别为2 dB，1 dB，0.7 dB，如图10所示。很明显随着滤波器阶数的增加，滤波器的性能表现得更好，但128阶滤波器相较64阶滤波器性能提升不是很明显。综合考虑到滤波器阶数对FPGA资源占用的影响，选择64阶FIR滤波器。

通过使用遗传算法（GA）、粒子群优化算法（PSO）、混沌粒子群优化算法（CPSO）对64阶FIR滤波器进行优化设计，三种算法优化后宽带雷达目标模拟系统的幅频特性仿真结果如图11所示。由图可知，使用混沌粒子群优化算法优化设计的FIR滤波器对系统进行校正补偿后，信号幅度波动在1 dB以内，优于其他两种算法的优化结果。

图12为CPSO算法和PSO算法寻优得到的最佳适应值进化曲线。由图可知，CPSO优化算法在优化设计FIR校准滤波器时收敛速度快，收敛精度高，在寻优过程中能够跳出局部搜索陷阱，可以找到更好的最优值。因此，CPSO算法耗时少，运算量小，具有很好的实时性。

使用混沌粒子群优化算法对64阶FIR滤波器完成优化设计，对提取到的宽带雷达目标模拟系统幅相误差进行校正，校正仿真结果如图13～14所示。由图中可以

看出，加入校准滤波器后，系统的幅频响应得到明显改善，幅度波动降低到1 dB以内，相位校准后，系统的群时延波动降低到2 ns以内。但值得注意的是，仅使用FIR滤波器对宽带雷达目标模拟系统进行校准，会导致系统的动态范围下降，不利于实际的宽带目标模拟系统的研制。

3.2 有源均衡器和FIR滤波器联合校正验证

在实验平台上使用有源均衡器和FIR滤波器联合校准的方法对宽带雷达目标模拟系统幅相校正进行验证，校准链路图如图15所示。在系统DAC前使用一个FIR数字校准滤波器，设计时，可以直接调用FPGA中功能完善的FIR滤波器IP核。将设计好的有源均衡器连接到DAC端口的输出端，对信号的大致衰减趋势进行粗校准。然后提取有源均衡器校正后的幅相特性，利用智能优化算法优化设计FIR滤波器，将优化得到的滤波器系数导入FPGA的FIR滤波器IP核中，完成对宽带雷达目标模拟系统信号失真的校正。

提取联合校正后系统的幅频特性如图16所示，虚线表示通过有源均衡器校准后提取到的输出信号的幅频特性。可以看出，针对插损随频率变化的失真得到了明显的补偿。再通过FIR滤波器的优化设计校正剩下的非线性纹波，由图中粗实线可以看出，最终联合校正后宽带雷达目标模拟系统幅度波动降低到1.3 dB左右。经过校准后，输出信号的相位特性如图17所示。校准后信号群時延波动误差降低到2 ns左右（在个别频点处存在尖刺，是由于ADC， DAC以及时钟的抖动引入杂散信号使相位产生了偏移）。

使用频谱仪测试了线性调频信号经过有源均衡器和FIR滤波器联合校准后的宽带雷达目标模拟系统的幅频响应，如图18所示。相比图2，系统的幅频特性得到明显改善，且回波信号的动态范围由50 dB变到45 dB。可见，此联合校准方案对信号的动态范围影响较小。

4 结 束 语

针对宽带雷达目标模拟系统中产生的幅相失真，采用快速、方便的在线提取幅相误差的方法估计了系统的幅相特性，再根据幅相误差设计有源均衡器和FIR滤波器对宽带雷达目标模拟系统进行了联合校正。有源均衡器校正了信号随频率变化的插损，并提高了系统的动态范围。FIR滤波器校正了信号幅度在高频处非线性振荡失真和相位失真，为提高校准精度，首次将混沌粒子群算法引入FIR滤波器幅相校准优化设计中。通过仿真验证，表明混沌粒子群算法设计FIR滤波器性能优于其他算法。实验验证表明，针对100～1 100 MHz宽带雷达回波信号，联合校正后，信号的幅度波动由10 dB校准到1.3 dB以内，群时延最大波动误差由7 ns校准到2 ns，且信号的动态范围没有明显减小。因此，这种校准方法在宽带雷达目标模拟系统的校准中具有十分重要的研究意义。但此次联合校准的设计中有源均衡器的增益是固定的，当环境、温度等条件改变时，无法自适应调节增益。为提高宽带雷达目标模拟系统产生的回波信号的精度，后续针对自动增益有源均衡器需要更深入的研究。

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Research on Online Calibration Technology of

Wideband Radar Target Simulation System

Wu Haosheng1，Pan Minghai1*，Hu Haipeng2

（1.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，  Nanjing 211106，  China;

2.Unit 95930 of PLA， Jiuquan 735018， China）

Abstract： Aiming at the problem of amplitude and phase distortion of echo signal generated by wideband radar target simulation system，  this paper estimates the amplitude and phase characteristics of the system by online extraction of amplitude and phase error， and the method of joint calibration with active equalizer and FIR filter is used to calibrate the amplitude and phase distortion of echo signal. The active equalizer is used to calibrate the  insertion loss which varies with the frequency to avoid the deterioration of the signal dynamic range  during the calibration. The amplitude distortion  of nonlinear high-frequency oscillation and phase distortion are calibrated by FIR filter which is designed by using chaos particle swarm optimization algorithm. After joint calibration，  the amplitude fluctuation of the output signal of the wideband radar target simulation system is less than 1.3 dB，  and the group delay fluctuation is less than 2 ns. The amplitude and phase characteristics of the system have been greatly improved， and the dynamic range of echo signal has no obvious deterioration. Therefore，  this joint calibration method can be applied to the calibration of wideband radar target simulation system.

Key words：  wideband radar target simulation system;online calibration technology;active equalizer;FIR filter;chaos particle swarm optimization algorithm

收稿日期：2020-06-01

作者简介：吴浩晟（1996-），男，甘肃会宁人，硕士研究生，研究方向为射频仿真系统。

通讯作者：潘明海（1962-），男，河北赵县人，教授，研究方向为雷达系统与雷达技术、雷达导引新体制和新技术。