杨 帅,李思奕

(中航西安飞机工业集团股份有限公司，陕西 西安 710089)

0 引言

逆向工程是对已有产品数字化的过程，逆向建模是逆向工程的最后一步，也是决定逆向工程是否成功的最关键一步。目前，Geomagic Studio、Imageware、RepidForm等许多专业的逆向建模软件给逆向建模工作带来许多便利，这些软件具有点云读取快、操作简单、快速生成拟合面等优点，但是简单便捷带来的问题就是逆向生成的曲面质量不高[1]，特别是针对复杂不规则曲面，加上扫描件本身由于制造、使用造成的磨损变形，逆向的面往往不满足使用要求，实际中需要结合其他工程软件共同完成高质量建模工作。Catia V5作为功能强大的建模软件，可以不借助其他软件独立完成逆向建模工作，并且效果较好，可用于复杂不规则曲面的逆向建模。

Catia V5采用NURBS数学基础，对于复杂曲面和不规则曲面有着强大的成型能力[2]；该软件同时具有良好的接口，能够识别IGES、ASC、DXF、STL和IBL等多种格式文件，被广泛应用于逆向工程中。Catia V5通过创成式外形设计和数字编辑器两个模块完成逆向建模。创成式外形设计模块有多种曲面重构方法，曲面造型功能强大；数字编辑器模块是专业的逆向建模单元，能够读取点云数据，同时在不失真的前提下将庞大点云过滤，并建立特征点和线，为创成式外形设计模块曲面重构提供基础。

复杂不规则曲面的逆向建模思路是：将复杂不规则的点云划分成若干块简单的点云，然后对各块点云分别逆向，最后再将逆向的相邻曲面光滑过渡拼接，最终完成整个外形的逆向建模。基于Catia V5的复杂不规则曲面逆向建模可以分成点云分区、点云优化、曲线重构和曲面拟合四个步骤来实现，其中点云分区、点云优化和曲线重构在数字编辑器模块中完成，曲面拟合在创成式外形设计模块中实现，另外，曲线重构和曲面拟合要结合质量评价完成。

1 点云分区

曲面逆向建模的原则是尽可能用一次操作、一个面完成，尽量避免拼接，但是由于复杂不规则曲面一般由多张曲面经过延伸、过渡、裁剪等混合而成，边界和形状都比较复杂，各种特征都不是太明显，已经看不出最初的设计顺序及采用的成型方法，因此针对复杂不规则曲面的逆向建模是不可能一次完成、一步到位的，有必要对原始点云分区分步骤逆向，将复杂过程简单化。

分区后每块点云应具有良好的形态[3]，便于曲面的拟合。通过对复杂不规则扫描目标及点云数据分析，合理分区，将复杂点云简单化，使每一区域有相对明确的逆向成型方法。点云分区主要有两种方法：①按照目标曲面的外形特征及构型特点划分点云，每个小区域最好具备单一的特征，单次操作就可以逆向生成该区域曲面，比如球形面、拉伸面、扫掠面等；②根据曲率变化的趋势进行分块，曲率变化一致的部分可先划分成一块，变化不一致的，比如凹凸性发生变化的点云则划分成两块或多块，划分后区域的曲率没有突变。两种分区方法不冲突可结合使用，优先采用方法①，然后针对不同区域外形特点选用适当的重构方法逆向生成曲面。

复杂不规则点云的分区原则也是尽可能地少分区，避免增加拼接难度。

2 点云优化

逆向生成曲面的质量取决于模型上被扫描部位的质量和数字化数据的质量[4]，数字化数据也就是指点云。在扫描目标一定的情况下，根据点成线、线成面的成型方法，点云质量决定曲线质量，进而影响曲面质量，所以，通过点云优化处理提高点云质量是提升逆向建模曲面质量的一种重要手段和方法。

原始点云是通过对真实曲面直接扫描得到的，目标上的螺钉、对接面、密封胶等都会被扫描形成点云数据，另外扫描过程中不可避免地会出现一些噪点、错误点和坏点，特别是对于复杂不规则曲面的扫描，这部分点极大地影响了点云质量，对后续曲线、曲面重构的精度和品质都会产生很大的影响，所以有必要对点云优化，提升点云质量。数据采样后的预处理会除去点云中大部分噪点，但是只是去除噪点的点云质量是远远不能满足要求的，需要在逆向建模前再次对点云进行优化。

在对点云优化前，考虑到逆向建模时为了全面详尽地表达目标曲面信息，往往会采集数量庞大的点，而Catia V5相比于Geomagic Studio等专业逆向软件，点云读取速度较慢，对于数量庞大、密度极高的点云，软件运算量繁重，极容易造成卡顿，严重影响逆向建模进度。在此情况下应先对整个点云过滤，通过选择合适的过滤参数，去除冗余数据，既保留了足够量的点云，不影响反映曲面的各项特征，保证逆向精度的要求，又达到点云“瘦身”目的，提高了整个逆向建模速度和效率。在此基础上，再对点云进行优化，抠除不需要的点，比如由螺钉、搭接、拼接、变形、破损造成的失效点等，如图1所示。

图1 优化点云

3 曲线重构

曲线重构是曲面逆向建模的基础，它的难点在于生成的曲线不仅要保证与点云的拟合精度，使其逼近目标的外形轮廓，同时也要考虑曲线的光顺性要求，为曲面拟合提供良好的控制曲线。

影响曲线精度的主要因素是扫描目标。因扫描的是目标真实外形，受制造工艺、装配精度及自身变形等因素影响，与理论外形相比存在偏差；其次受点云里含有的螺钉、对接缝、搭接等数据的影响，虽经过点云优化将其剔除，一定程度上减少了对点云质量的影响，但也因这些元素被剔除造成优化后的点云出现孔洞和断裂缝等，对构建曲线和曲面都有一定影响，所以在选取截面构建曲线时，截面位置应尽量避免设置在点云数据缺失较多处。

曲线的光顺性与拟合精度往往是相互矛盾的，完全按照点云拟合的曲线虽然更贴近真实外形但曲线的光顺度较差，如图2所示。曲线重构要根据实际情况在拟合精度和光顺性之间找一个平衡点。一般情况下，应根据预设的曲面拟合精度分配一定的曲线拟合精度，曲线重构时应在满足拟合精度的前提下，通过选取点云截面线上不同位置的点、跳过坏点和数据缺失处重构曲线，同时通过微调局部控制点位置及方向使相邻两点之间曲线曲率尽可能线性变化，提升光顺性，满足G1连续。曲线重构中采用的是截面线，对于直线、圆弧等规律曲线可以在截面线的基础上迭代生成。

曲线重构和后续要做的曲面拟合是一个不断逼近的过程，只有不断反复调整、对比分析，才有可能得到满意的曲线和曲面。

4 曲面拟合

4.1 分块曲面拟合

构建高质量曲线的最终目的是建立高质量的拟合曲面，但是曲面质量不仅取决于曲线精度，也与选取的控制曲线的位置和数量有着密切关系。

一般来讲，选取的控制曲线数量越多，生成的曲面与点云的偏差越小，拟合精度也就越高。但是，由于各控制曲线的曲率变化并非完全一致，过多的曲线限制往往会造成拟合曲面的凹凸变化剧烈，影响曲面光顺性，如图3所示。此外，还要注意控制曲线的间距，应均匀分布。在预备拟合的点云区间上既不能过密也不能太稀疏，否则极易影响曲面与点云的拟合精度。

图2 重构曲线曲率分析 图3 选用过多曲线生成的曲面

曲面拟合是在创成式外形设计模块中，依据曲面外形特点选取适当的成型方式完成的，最常用的成型方法是采用渐变方式生成曲面的多截面。先尝试在一个方向上选用2条～3条的控制曲线拟合生成曲面，检查曲面与点云的偏差量，判断曲面的拟合程度，以及通过曲率分析检查曲面的光顺度，当光顺度和偏差量不能同时满足要求时，应重新选取控制曲线或增加其他方向的控制曲线来调整曲面片，直到二者同时满足要求为止，曲面的拟合一般也要经过多次调整尝试，需要极大的耐心。

符合要求的曲面应光顺流线，U、V方向上的曲率方向一致，曲率变化均匀，与点云的偏差不能超过预设精度。

4.2 过渡区的拟合

曲面拟合的最终目的是要构造出能够满足连续性、光顺性及精度要求的一个完整曲面。曲面拟合的最后一步是将分块的曲面拼接成一个没有接痕的曲面，分块的曲面之间要保证切线连续或曲率连续。曲面的拼接要从小曲面开始，临近的小曲面先拼接成较大曲面，较大曲面再拼接成大曲面。另外拼接时应根据具体情况选择合适的方法，两曲面的拼接边长度最好一致，目的是不改变整个曲面成型轨迹，以保证曲面质量。

过渡拼接最常用的方法是曲面桥接，不仅可以使两曲面光顺连接，同时也可分别调整两侧张度改变曲面柔性。当然也可根据实际情况通过扫掠、多截面、延伸、变半径倒圆角等操作形成完整的符合要求的拼接曲面。

5 质量评价

拟合精度的检查是对逆向建模成功与否最直接的评价，利用偏离分析对比点云和重构曲线、逆向曲面的法向偏离度，判断是否满足最初预设的精度要求，对于某些部位出现的超差，应根据实际情况具体分析原因，重新逆向排除超差。

光顺性检查是在拟合度满足要求的前提下进行的。对于复杂不规则曲面光顺性检查主要指曲率检查，一般通过高斯曲率和曲面的一系列切面曲率来分析，检查曲率变化是否合理，有无多余的拐点、变挠点等[5]。另外，Catia V5中还可选用反射线、衍射线检查等手段来检查曲面质量，对于光顺性不满足要求的拟合曲面还需要分析原因重新拟合。

6 总结

基于Catia V5软件，将复杂不规则曲面点云划分成若干块简单点云，然后分别逆向，最后拼接成一个完整曲面的逆向建模方法在实践中得到验证，取得了良好的效果。但是需要注意的是，Catia V5的曲面逆向生成元素大多不具有关联特征，任何步骤做的不合格往往需要推倒重来，所以曲面逆向建模是一项繁琐、需要极大耐心和技巧的工作，不能有丝毫马虎。