任思齐，王今朝，江娟，甘霖，章天金

(湖北大学材料科学与工程学院， 湖北 武汉 430062)

0 引言

随着5G通讯技术的快速发展，频谱资源日益紧张，电子设备小型化成为一个重要问题，这对滤波器的性能要求也越来越高[1-3].基站用滤波器作为无线通讯系统中一个重要器件，具有高Q值、高稳定性、低损耗、小型化等优点[4].本文中利用一对HEH11简并模式，设计适用于5G频段的双模介质滤波器，它比传统的单模介质滤波器的尺寸减小至少一半，性能更优越.结合现代滤波器设计理论，通过电磁仿真软件对谐振器、腔体和端口进行仿真，设计一款中心频率为3.5 GHz，带宽为70 MHz的高性能双模介质滤波器.

1 单腔介质谐振器参数确定

1.1 介质谐振器的模式介质谐振器的模式可以分为TEE、THE、TME、HEE和HEH几类.第三个字母是区分沿着以谐振器方向一半高度平面对称的奇模式和偶模式.其中“E”表示电壁对称，“H”表示磁壁对称[5].运用HFSS电磁仿真软件可以模拟出这些模式的场分布图.TEE、THE是单模式，HEE和HEH是混合双模式.利用混合双模式设计双模介质滤波器，可以使滤波器结构在数量上减少一半，达到滤波器的低损耗、高抑制和小型化，对研发高性能基站系统具有重要意义.

1.2 单腔介质谐振器的模式分析

1.2.1 空气腔边长对模式的影响分析 本文中研究的介质滤波器腔体立方结构图如图1所示.腔体的长、宽和高分别为a，b和c，一般选定为30 mm左右，故将原始尺寸设定为a×b×c=28 mm×28 mm×30 mm.

图1 腔体立方结构图

图2为谐振器频率随介电常数[6]变化曲线图，利用电磁仿真软件HFSS对谐振器频率进行本征模求解.从图2中可以看出，随着谐振器介电常数的增加，前4个模式TE01δ、HEH11两个简并模以及TM模的谐振频率会随之减小.其中模式2(f2)和模式3(f3)是本文中所设计的双模滤波器的一对简并模，它们的频率大小相等，极化方向呈90°.其电场分布如图3所示.

图2 谐振频率随介电常数变化曲线

图3 HEH11模

谐振器的介电常数确定为24，将谐振器直径Dr设定为23 mm，谐振器的高度hl设定为9 mm，谐振器距离腔体地面高度hk为11 mm，腔体高度为30 mm，底面边长a设为变量，利用电磁仿真软件HFSS对谐振器频率进行本征模仿真.

从图4可以看出，圆柱介质谐振器的最低模(即主模)TE01δ模随着底面边长的增大而减小，模式2和模式3是一对HEH11简并模，模式4和模式5是一对更高次简并模，且随着底面边长的增大，模式2和模式3也有增大的趋势.主模对应TE01δ模，第一高次模和第二高次模对应HEH11模.

图4 腔体前8个模式的谐振频率随底面边长的变化曲线

1.2.2 圆柱介质高度对模式的影响分析 图5所示为谐振频率随介质高度变化曲线，固定Dr为23 mm，取a×b×c=28 mm × 28 mm ×30 mm，对其进行本征模仿真.可以发现改变介质谐振器[7]的高度对谐振频率影响很大，随着介质高度的增加，前4个模式的谐振频率均呈下降趋势.模式2和模式3是HEH11的一对简并模.

图5 谐振频率随介质高度变化曲线

1.2.3 圆柱介质底面高度对模式的影响分析 将腔体底面边长a固定为28 mm，圆形介质高度固定为8 mm.图6为谐振频率随介质底面高度变化曲线，从图6中可以看出底面高度对模式2、模式3和模式4的影响不大，当圆柱介质高度距离底面高度hk在9～11 mm之间时，主模的频率最小.为了确保在引入腔内扰动时，模式2和模式3能够很好地分离，故选hk为10 mm.

图6 谐振频率随介质底面高度的变化曲线

1.2.4 腔体高度对模式的影响分析 图7为谐振频率随腔体高度变化曲线，固定腔体底面边长a为28 mm，圆形介质高度hl为8 mm，介质底面高度hk为10 mm,设空气腔高度c为变量，利用电磁仿真软件HFSS对介质谐振器的谐振频率进行求解.从图7中可以看出，求解的前4个模式中，模式1和模式4的谐振频率随腔体高度变化不明显，模式2和模式3是一对简并模，它们的频率随着腔体高度的增加而减小.最后确定腔体高度c为30 mm.

图7 谐振频率随腔体高度变化曲线

2 双模介质滤波器设计实例

2.1 设计指标本文中双模介质滤波器[8]设计指标为：中心频率范围为3.4～3.6 GHz；通带带宽60～80 MHz;通带插入损耗|S21| ≤ 1 dB；通带回波损耗|S11| ≥ 20 dB；带外抑制|S21| > 30 dB@f0±70 MHz.

2.2 螺钉耦合选定HEH11简并模.为了使两个简并模发生分离，在谐振器电场斜45°位置上方插入螺钉，如图8所示.设该螺钉的高度为L，半径为rl，距离谐振器中心的距离为delta.

图8 螺钉耦合结构图

取螺钉的半径rl为1.5 mm，螺钉高度L为8 mm.设delta为变量，对谐振器的谐振频率进行仿真，如图9(a)所示.从图9(a)可以看出，随着delta增大，两个简并模式分离越大.

图9(b)为螺钉高度L为8 mm，螺钉距离谐振器中心距离delta为9 mm时，设螺钉半径rl为变量时，谐振频率随rl变化曲线.

通过对图9(a)和图9(b)的分析发现，为了使两个简并模更好地分离，取delta为9 mm，rl为1.5 mm.

图9 谐振频率随螺钉尺寸变化曲线

图10为腔体前4个模式随螺钉高度增大的变化曲线及简并模随螺钉高度增大的分离曲线.从图10(a)中可以看出当螺钉高度小于6 mm时，简并模基本没有分离，随着螺钉高度增大，简并模发生分离，模式2和模式3随螺钉高度增大发生明显分离，详细分离曲线见图10(b),而模式1和模式4随螺钉高度增大的变化很小，可见螺钉高度增大对简并模影响较大.

图10 简并模随螺钉高度增大的分离曲线

2.3 耦合系数耦合系数是衡量耦合强弱的指标，本文中通过在简并模电场斜45o位置插入螺钉进行耦合.图11为耦合系数随螺钉高度变化的曲线，可以看出随螺钉高度的增大，两个简并模之间的耦合强度增大，通过调节螺钉高度可以改变两个模式之间的耦合.

图11 耦合系数随螺钉高度增大的变化曲线

2.4 端口群时延端口群时延的调试是滤波器设计中很重要的一步，可以理解为端口与谐振器之间的耦合，图12(a)为端口结构图.根据文献[9]可以得出端口群时延的公式：

(1)

式(1)中Tg表示群时延，Qe为外部Q值，f0为中心频率.通过Couple-fil代入参数得出群时延值为8.487 34 ns，如图12(b)所示.

图12 端口结构图及端口群时延仿真图

2.5 全腔模拟图13(a)为二阶滤波器单腔结构图，输入输出端口均采用50 Ω同轴线，其仿真结果如图13(b)所示.当L=11.39 mm时，滤波器的中心频率为3.45 GHz，回波损耗|S11| ≥ 20 dB，插入损耗|S21| ≤ 1 dB满足要求，从S11的频率曲线可以发现明显的双模特性[10].在图14(a)和图14(b)中可以发现，当L=5.5 mm时，模式分离不够，耦合过小，不能产生双模.当L=11.5 mm时，双模分离过大，频率响应变差，带内插损变大，所以螺钉的高度造成滤波器模式的分离，对滤波器的性能有很大的影响.

图13 二阶滤波器单腔结构图及其全腔仿真S曲线

图14 L=5.5 mm和L=11.5 mm时的仿真S曲线

3 结论

本文中论述5G网络频段双模介质滤波器设计的详细过程，利用HEH11模的两个简并模式，通过在谐振器上方斜45o方向插入螺钉，使两个简并模式耦合，设计出一种双模介质滤波器，有效降低滤波器的尺寸，使滤波器的结构更加紧凑.通过优化调试对比设计指标，最终滤波器仿真结果与预期结果一致，对5G网络频段介质滤波设计与应用提供一定的思路和参考价值.