摘 要：本文运用受力分析的方法，并结合杠杆平衡原理，分析一个看似让人困惑的力学现象中，系统能够稳定平衡的原因;并给出形成该现象的其它两种可能的原因.

关键词：木架;系统;杠杆平衡条件;重心;悬空

中图分类号：G633.7     文献标识码：B     文章编号：1008-4134（2021）14-0049-03

作者简介：王伟民（1964-），男，安徽太和人，本科，中学高级教师，研究方向：中学物理教学.

前段时间，火山视频中有人发了一段让人匪夷所思的视频——将两个相同的“]”型看似像木制的装置用三根细线连接后，将其中一个放在水平桌面上，手拿着另外一个按图1所示情形放在空中，松手之后，悬空的那个“]”型木架竟然像被什么神奇的外力托住似的稳稳地静止于空中，如图2所示.即便在它的上面放一个重物，如图3所示，悬空的木架在水平晃动几次后便可保持静止不动的稳定平衡状态.

笔者翻看视频评论，大部分人认为装置里面暗藏机关，比如一些网友认为两个看似木制的框架，应该暗藏了几个强磁性磁铁，悬空木架能夠平衡是利用了磁极间的相互作用规律而悬浮平衡的，其原理就如同磁悬浮列车能够悬浮于轨道上方一样.而视频中的几根细线只是用来微调两个木架之间的竖直距离的.也有少数人认为这种平衡不是利用磁极间的相互作用，而是利用两个木架间绳子的牵拉和悬空木架重力之间的关系而使悬空木架平衡的，但具体原因却无法说得清楚.当然，视频评论人大多是普通民众，没有足够的知识储备可以从科学角度阐释其平衡的原理.那么，从物理学受力的角度分析，该现象究竟是如何形成的？我们又如何阐释这个看似不可思议而又实际存在的力学现象呢？

笔者以为，利用磁极间的相互作用的确可以呈现这种神奇的视觉平衡效果，但技术难度应该比较复杂.从视频截图中可以看出，平衡时两个木架之间在竖直方向上有相当宽的距离，比人的手掌还要宽，如果单凭磁场力要托起那么大的悬空木架（可以想象其重力也不会很小，特别是木架上放置重物之后，悬空木架整体重力会更大），就要求磁体的磁性非常的强，而且，如果装置质量分布均匀的话，悬空的“]”型木架的重心应该在木架上下高度中点的上方偏右的位置——因为悬空木架上面水平部分不仅长度更长，而且有三根木条，所以，单凭磁场力想要托起悬空的木架，并且使木架处于稳定平衡是不容易控制的，除非木架所受的磁场力的“力心”（即磁场力合力的等效作用点）在木架的重心之上方可使木架稳定平衡，但是控制并改变磁体对悬空木架中磁体作用力的“力心”应该不是一件容易做到的事情，毕竟在悬空木架上方放置重物之后整个装置仍可保持平衡状态.

笔者的观点是，用一般的木制材料按视频中显示的比例做成两个木架（其他材质的也可），当连接它们的三根细线的长度及细线固定端的位置合适时，在连线拉力和悬空木架自身重力作用下，很容易达到稳定平衡状态.也就是说，视频中的组成系统的材质没有必要费尽心思地选用什么强磁性材料，并进行难度很大的“伪装”组合去制作，只需用“普通”材料按“普通”方法进行组合，即可达到视频中的那种看似不可思议的神奇效果.

为方便分析，我们将上面视频截图中连接两个木架之间较长的处于对称位置的两根细线作为一根细线来进行讨论（如图4所示）.这并不影响问题的分析——两根细线的作用是使悬空系统能够在系统重心偏离水平方向（指偏离图4所示纸面里外的水平方向）的时候能重新回复到原来平衡位置.图4是悬空木架的侧视图（放在水平桌面上的木架只起到固定细线一端的作用，对悬空木架的平衡没有其它影响，所以图中未画出），AB和CD指的是用来对悬空木架施力的两根细线，其中线AB实际上是两根，侧视图当成一根处理了，因为悬空木架的重心在其右侧偏上的位置，不妨设在H点，如图5所示，若将牵拉木架左上方的细线AB稍微缩短一点，即为图5中的AB′，则细线对悬空木架向下的拉力增大，整个悬空木架会绕细线CD的上端点按逆时针方向旋转一个角度，其重心也会绕点C旋转同样的角度升高至点H′.所以，若细线AB又重新恢复原长的话，在木架重力作用下，悬空木架会由于重心降低而顺时针旋转回复到原来的位置.因此，图4对应的悬空木架的平衡是一种稳定平衡.

我们再利用杠杆平衡知识，分析一下悬空木架平衡时各线的拉力情况.

如图6所示，设悬空木架平衡（上面水平），且牵连木架的细线均竖直时（这一点可以通过各段细线长度的调节和牵连位置的调节来实现），设细线AB和CD对木架的拉力分别为F1和F2，木架重力为G，以D为支点，拉力F1和重力G的力臂分别为L1和L2，此时被当作杠杆的木架受到三个力的作用——两根绳子的拉力以及木架自身的重力，而绳子CD对木架的拉力F2的力臂为零，由杠杆平衡条件及悬空木架受平衡力的平衡规律可得：

F1L1=GL2，且F2=F1+G.

再分析悬空木架上放重物的情形.

如图7所示，如果放置重物的重心刚好在绳子悬挂点D的正上方，则重物对悬空木架压力的作用线刚好过支点D，该力对杠杆绕支点D的旋转就没有任何的影响，所以杠杆平衡时依然满足平衡条件：F1L1=GL2.由于悬空木架的重力G不变，所以，放置重物后绳子AB对木架的拉力不变，但此时细线CD的拉力变为F2=F1+G+F3，比未放置重物前的拉力F2=F1+G多出了F3，该增量F3等于上面所放重物的重力G.因此，如果细线CD的承载力足够大的话，在D点正上方放置任意重的物体后，系统都会平衡;如果放置重物的重心在D点正上方的右侧，不妨设重物相对支点D的力臂为L3（可以想象将图7中的重物右移到D点正上方右侧的情形，图7是下面将要讨论的第三种情形对应的示意图），则有F1L1=GL2+F3L3，而F2=F1+G+F3，显然，AB、CD两根细线的拉力F1和F2都比未放重物时增大，在两根细线均未被拉断的情况下，悬空的木架始终能够保持平衡;如果重物放置在D点正上方的左侧，如图6所示，则当F3L3=GL2时，细线AB刚好无拉力，悬空木架依然保持水平，当F3L3>GL2时，悬空木架将按逆时针方向旋转而失去平衡.

笔者用厚纸板剪裁并折叠成与图1类似的装置并用细线连接，由于各部分长度设计的不太合理，导致悬空纸板的重心位置不太合适，悬空平衡的状态如图8所示，用手将下面起支撑作用的纸板倾斜一定程度时可使悬空的纸板平衡.尽管图8所示的情形与图1所示情形不太一样，但其平衡原理基本相同，改变纸板各部分的长度比例，可以使悬空纸板的重心落在合适的位置，从而达到与图1所示情形类似的视觉效果.

实际上，除了上面分析的情形以及前面提到的、网友评论所说的用磁极间的相互作用规律的方法来达到图2所示情形的神奇视觉效果之外，还有其他多种方法可以让木架看起来好像在不可思议地悬空平衡.比如，在图2中，可以用线密度差别非常大的两种材料来制作那个悬空的看似是“木质”的框架，在靠近悬挂点D的那一段选择相对长度很小但密度却非常大的材料制作，比如铅，其余部分用密度非常小的泡沫塑料制作，之后外面用油漆涂成木质的“外表”，给人以整个装置是“木质”的假象.这样，整个悬空“木架”装置的重心虽然给人的视觉效果是在系统的右上方，而实际却在悬挂点的正下方D点的附近.这样的“木架”悬挂之后，整个“木架”便会“悬浮”起来.这实质上是一种稳定平衡，就如同将铁块吊在细线下静止的情形一样.这种情况下，图2中的两根长细线甚至可以不需要有拉力也可以使悬空木架平衡，不过这种制作对应的是一种魔术效应，用错觉的形式给人呈现一种不可思议的视觉平衡效果.

参考文献：

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（收稿日期：2021-03-28）