马宝星

(江苏省沙溪高级中学 215400)

高中函数恒(能)成立问题是高考的热点，也是学生学习中的难点，贯穿高中三年数学学习，如何在高三二轮复习中突破难点，提升能力，是每个老师都积极努力的目标.但是高中数学学科因其特殊性，很多高三数学课堂存在一定的困难，包括教师层面重复讲解，学生方面重复训练，最后师生深陷题海，并没有实现数学学科的核心素养这个目标.整体的效率低下，教师和学生都苦不堪言.可见习题教学在高三数学学习的重要性，进行合理的数学学科的教学设计，在实现数学核心素养的目标上往往能起到事半功倍的作用.笔者以一节高三二轮复习课为例阐述如下：

一、“再创造”的教学设计重视辨析概念的内涵和外延，把握数学本质

问题一：什么是恒(能)成立问题？

设计意图：章建跃老师曾说：数学教学的基本任务是帮助学生将数学知识理解到位，并能用于解决实际的问题.我们要讲清楚一类问题，就必须要引导学生弄清其本质，才可以做到更好的去应用.恒成立问题，是高中数学中的全称命题，通常含有“所有的”“任意一个”等全称量词，符号语言可记为∀x∈M,P(x).能成立问题，是高中数学中的存在命题，通常含有“存在一个”“至少有一个”等存在量词，符号语言可记为∃x∈M,P(x).并且全称命题∀x∈M,P(x)的否定为：∃x∈M,P(x)，存在命题∃x∈M,P(x)的否定为：∀x∈M,P(x)，这里我们可以看出两类问题是可以相互转化的，类比恒(能)成立问题，其实高中数学中很多核心概念如……