冯飞翔 李鸿旭

【摘  要】作为q阶正交模糊集的扩展，区间q阶正交模糊集是处理不确定信息的有力工具。在此基础上，定义了区间q阶正交模糊明考斯基距离测度和相似性测度的公式，并研究了这些测度的基本性质。最后，将区间q阶正交模糊明考斯基距离测度和相似性测度应用于多属性决策中，通过算例证明区间q阶正交模糊距离测度和相似性测度的有效性和可行性。

【Abstract】As an extension of the q-rung orthogonal fuzzy set， the interval q-rung orthogonal fuzzy set is a powerful tool to deal with uncertain information. On this basis， the formulations of interval q-rung orthogonal fuzzy Minkowski distance measure and similarity measure are defined， and the basic properties of these measures are studied. Finally， the interval q-rung orthogonal fuzzy Minkowski distance measure and the similarity measure are applied to the multi-attribute decision making， and the validity and feasibility of the interval q-rung orthogonal fuzzy Minkowski distance measure and the similarity measure are proved by an example.

【关键词】区间q阶正交模糊集;明考斯基距离;相似性测度

【Keywords】interval q-rung orthogonal fuzzy sets; Minkowski distance; similarity measure

【中图分类号】 O159                                             【文献标志码】A                                                 【文章编号】1673-1069（2021）08-0181-02

1 引言

为了处理不确定信息，在决策中引入了一些不确定数学工具，如模糊集、直觉模糊集、毕达哥拉斯模糊集和q阶正交模糊集。然而，在许多实际的决策问题中，决策者总是很难用一个精确的数字准确地描述他们的观点。但是，它们可以用[0，1]的区间数来表示。这表明有必要引入区间q阶正交模糊集（IVq-ROFSs）[1]，其中隶属度和非隶属度由区间值给出。

距离测度和相似性测度是确定两个对象之间差异和相似程度的重要工具。隶属度和非隶属度使用区间数来表示比使用精确数字能更好的表达信息的复杂性和不确定性。相似性测度在处理不完善和不确定的信息中起着重要的作用。然而，目前很少有学者关注IVq-ROFSs的信息测度。因此，本文研究了区间q阶正交模糊集的明考斯基距离测度定义和公式，并通过算例验证本文所提方法的有效性和可行性。

2 预备知识

定义 2.1[1] 设X={x1，x2，…，xn}为一个论域，X上的区间q阶正交模糊集义为