胡旺宁

（上海捷勃特机器人有限公司，上海，200030）

0 引言

机器人的工作空间是指机器人末端参考点（一般取手腕点）在关节角变化下所能达到的所有位置点的集合，是衡量机器人工作能力的一个重要的运动学指标[1]。在设计机器人本体时，这是首先需要考虑的问题。在选定了某一构型后，机器人的工作空间由臂杆长度和关节角范围决定[2]。机器人的工作空间有两个基本问题：一是已知机器人的臂杆长度和各个关节角范围，求取其工作空间，称为工作空间分析或工作空间正问题；二是已知机器人的工作空间要求，反过来求机器人的臂杆长度和各个关节角范围，称为工作空间综合或工作空间逆问题[1]。

工作空间正问题相比逆问题容易一些，但是从需求驱动的逻辑来说逆问题比正问题更具有实际意义。由于逆问题比较复杂，现有的很多研究方法往往是通过试凑法[3]或影响系数法[4]将逆问题转化为正问题求解。这种方法虽然可以将逆问题进行简化，但是只能得到次优可行解，无法做到结果优化。尽管可以在正问题中做到将工作空间体积最大化[5-6]，然而也不等于逆问题求解的最优化，因为机器人的工作空间要求往往不是指整个工作空间，而是整个工作空间的一部分，通常为规则的几何形状。

本文以PUMA机器人为例，对其进行运动学分析，在此基础上通过数值法和图解法相结合的方法求解其工作空间，然后借助解析法建立基于工作空间的臂长参数优化模型（适当减小参数的个数），最后选择启发式的遗传优化算法对臂长参数进行优化求解，得到优化结果。……