安徽省灵璧县黄湾中学 华兴恒 234213

带电粒子在有界磁场中运动是高考试题的难点之一，难就难在带电粒子进入设定的有界磁场后只运动了一段圆弧就飞出磁场的边界，其轨迹不是完整的圆. 因此要求我们根据带电粒子运动的几何图形寻找几何关系，然后再运用数学工具和相应的物理规律来分析和解决问题. 下面举例分析，希望能够引起同学们的注意，从而提高求解此类问题的能力.

1 带电粒子在圆形磁场区域中的运动

例1 如图1，半径为r=10 cm 的匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感应强度B=0.332T，方向垂直纸面向里.在O处有一放射源S，可向纸面各个方向射出速度为v=3.2×106m/s的α粒子.已知α粒子质量m=6.64×10-27kg,电量q=3.2×10-19C，试画出α粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心轨迹，求出α粒子通过磁场空间的最大偏角.

图1

解析：设粒子在洛伦兹力作用下的轨道

图2

2 带电粒子在长方形区域中的运动

例2 如图3，长为L、间距为d的水平两极板间，有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板不带电. 现有质量为m、电量为q的带正电粒子（重力不计），从左侧两极板的中心处以不同速率v水平射入，欲使粒子不打在板上，求粒子速率v应满足什么条件.

图3

图4

3 带电粒子在三角形磁场区域中的运动

例3 在边长为2a的等边△ABC内存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，有一带正电q、质量为m的粒子从距A点 3a的D点垂直AB方向进入磁场，如图5 所示. 若粒子能从AC间离开磁场，求粒子速率应满足……