伊小蝶 吴帮玉 孟德林 曹相湧

(西安交通大学数学与统计学院，陕西西安 710049)

0 引言

地震波阻抗反演将地震数据转换成反映地层物性参数的阻抗信息，是岩层和储层精细刻画的关键技术。近半个世纪以来，阻抗反演技术从直接反演发展到基于模型的反演，从线性反演发展到非线性反演，从叠后反演发展到叠前反演，受到了广泛的关注[1]。

近年来，以卷积神经网络(CNN)为代表的深度学习方法在解决地震反演问题中得到了成功的应用[2-8]。这类方法大多基于有监督学习，即利用网络从给定的数据和反演结果(标签)凭经验寻找二者之间的联系，从而得到预测网络模型。深度网络由多隐藏层构成，通过最小化网络预测结果与标签之间的误差迭代更新内部参数，该训练过程需要足够多的标签。在标签足够多和质量足够好的情况下，与传统地球物理反演方法相比，深度学习方法可以产生精度更高的反演结果。Das等[9]利用Kennett反射率法产生合成数据，结合阻抗标签训练CNN并测试了网络模型的稳健性；Mustafa等[10]把地震数据和声波阻抗当作序列数据，使用时域卷积网络(TCN)模型学习二者之间的映射关系；Du等[11]提出用残差网络进行叠前反演，获得了P波阻抗、S波阻抗等岩性和物性参数；孙宇航等[12]基于序列数据假设，利用测井数据训练门控单元(GRU)神经网络预测横波速度；王俊等[13]将GRU网络用于测井曲线重构。

在前人基于深度学习的波阻抗反演研究中，网络的训练样本大多从合成数据中获得，很难直接用于实际数据。……