张玉录 柯丽 杜强 赵宇楠 祖婉妮

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磁性纳米粒子成像(magnetic particle imaging，MPI)是一种可实现快速、精准成像的新兴临床成像技术。该技术通过检测磁性纳米粒子在变化磁场中的非线性磁化特性来重构粒子在待测区域中的浓度分布状况。在该过程中，变化的磁场产生移动的零场区域，只有零场区域中粒子磁矩会发生变化，进而在接收装置中产生MPI信号[1]，这不仅有利于MPI的高分辨率成像，也可实现MPI的快速动态成像，所以MPI在临床上的快速诊断和实时监控中具有广泛的应用前景，已被证实可以应用于细胞成像[2]、血管成像[3]、肿瘤成像[4]、干细胞追踪[5]、热疗[6]和药物靶向[7]等多个领域。

MPI成像方法是实现快速、精准成像的关键。目前MPI常用的成像方法主要有系统矩阵(system matrix，SM)方法和X-space方法[1]。由于X-space方法对零场区域的磁场和粒子在磁场中的弛豫时间提出更高要求[8]，SM方法成为MPI成像方案的首要选择。在SM方法中，由SM和测量向量构成矩阵方程的求解算法决定了成像速度和质量。

在SM成像方案的早期研究过程中，由于噪声的存在，矩阵方程的求解问题被转化为最小二乘问题，采用正则化和矩阵求逆技术求解该最小二乘问题是求解粒子浓度信息的常用方法[1]，但是大型MPI矩阵的逆计算复杂。随着MPI技术的发展，Lübeck大学的Panagiotopoulos等[1]针对大型SM在矩阵求逆中面临的大计算量问题，提出一种采用收敛迅速的代数重建算法(algebraic reconstruction technique，ART)求解吉洪诺夫正则化最小二乘模型成像的方法，成像结果表明ART算法大大缩短了重建时间,但是所成图像边缘较为模糊。……