张艳玲 洪 蓓 刘佳佳

(北京宇航系统工程研究所，北京 100076)

1 引 言

飞行器质量特性主要包括质量、质心、转动惯量(必要时也包括惯性矩)，是飞行器气动、弹道、制导、姿控、载荷等专业设计的重要依据。由于材料、制造、测量等不确定因素的存在，飞行器质量特性真实值与测量值、理论值之间不可避免的存在差异，此外，在飞行器设计的初始阶段，由于设计尚未完全完成，设计状态不能固化，最终实现的质量特性与初始预估的质量特性之间也会存在差异。因此，飞行器的设计必须采用偏差包络设计，即飞行器设计需要对质量特性偏差存在一定的容忍程度。

为了评估质量特性偏差对相关专业设计的影响，采用适当的方法确定质量特性的标准值、极限值及其偏差分布是飞行器设计中重点需要关注的问题，也是飞行器总体设计中的重要内容。

在质量质心偏差分析(包括偏差的分布)研究中，传统上采用理论分析方法较多，近年来也较多的采用了数值方法，但相关文献对偏差的极限值研究相对较少，特别是对于质心偏差极限值，由于其与相关参数的非线性关系，不存在通常意义上的理论解析解，计算存在一定难度，相关文献给出的计算方法未能较为有效的对其进行分析。实际上，质量质心偏差的分析问题属于飞行设计中不确定性设计的一部分，采用优化设计方法对其研究具有广阔的前景。

2 质量质心及其偏差计算模型

对飞行器建立质心计算坐标系，如图1所示，坐标系原点O为飞行器顶点，OX轴沿飞行器纵轴指向尾部为正，OY轴位于飞行器纵向对称面与OX轴垂直，指向上为正，OZ轴与OX、OY轴构成左手坐标系。……