王薪普，薛树强，曲国庆，刘以旭，杨文龙

1.山东理工大学，山东 淄博 255049；2.中国测绘科学研究院，北京 100830；3.山东科技大学，山东 青岛 266590

水下高精度时空服务是海洋开发活动的重要支撑[1]。我国陆地大地基准网建设相对完善,并且长期复测维持,具备厘米级精度[2-4]。随着我国北斗系统的建成，构建从深空到深海全域无缝的综合PNT体系将成为未来大地测量与导航的重要技术方向[5-6]。文献[7—8]较全面地描述海底大地基准网建设的主要技术问题和海洋导航技术的研究现状，水下高精度声呐定位模型和算法是海底空间基准构建及其声呐导航定位应用的重要基础。

由于卫星定位采用的无线电磁波在海水中衰减严重，而声波在水中具有良好的传播性，因此水下高精度导航定位多采用声学定位系统[9-10]。然而，海洋环境复杂，水中介质不均匀，声速会随温度、深度、盐度的变化而变化，声波在海水中传播时存在声线弯曲和延迟误差，是制约水下高精度定位的瓶颈问题[11-12]。一方面，水下定位通常需要通过声速剖面观测获取定位所需的声速信息。然而，而声速剖面存在测量误差以及时空代表性误差等[13-15]，进而影响水下高精度定位。另一方面，由于入射角越大声线弯曲越明显，从而影响测距精度进而影响定位精度[16-20]。

为解决声线弯曲误差对高精度定位的影响，文献[21—24]对声线弯曲误差问题提出了不同的解决方法。在卫星定位方面，多位学者对随机模型进行了大量研究，提出高度角随机模型、信噪比随机模型、最小范数二次无偏估计模型及其简化形式、实时钟差融合权函数设计等随机模型[25-27]。……