王苏

中国船舶集团第七一〇研究所 湖北 宜昌 443003

引言

机械振动是一个往复运动，发生在物体或质点的平衡位置。机械振动可以分为两种类型，包括线性振动和非线性振动。机械设备的工作性能和寿命会受到外界因素的影响。当外界对系统造成影响，迫使机械设备发出噪音，就会对机械结构动载荷造成损坏，从而破坏机械设备。当发生共振现象时，设备的受影响程度会更强，严重时可能会导致设备瘫痪。随着计算机网络技术的不断发展，为以上问题的快速解决提供了相应的技术保障。而MATLAB软件凭借着自身可视化能力强、数据计算性能高等特征，被广泛地应用于 各个学科领域中，在该软件的应用背景下，为了延长设备的工作寿命，降低机械振动害[1]，如何对二自由度阻尼机械振动系统进行科学仿真设计分析是相关人员 必须思考和解决的问题。

1 建立系统模型

使用质量弹簧，在无阻尼作用下，分析两个滑块的振动曲线。二自由度无阻尼振动吸引如上图书所示。对这两个滑块进行简谐激振力的作用，然后依据系统，写出振动微分方程。

由于上面这个方程较为复杂，因此可以进行简单的简化：

根据上面（1）的方程，进行参量代入，可以得出一个二阶线性常系数非齐次微分方程组：

在对这个方程组进行解答时，需要叠加齐次方程组的通解和非齐次方程组的特解。最后解答为：

根据上面的解答，二阶求导时间t：

在得出（4）、（5）式后，就可以对（3）式进行代入解答，最后解答结果是：