李浩原， 周国梁， 王刚， 刘超， 李文津， 徐政

(1. 中国电力工程顾问集团中南电力设计院有限公司，湖北 武汉 430071；2. 浙江大学电气工程学院,浙江 杭州 310027)

0 引言

近年来，随着电力电子技术的发展，模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)凭借其低功耗和输出谐波少而成为高压大功率输电的首选拓扑[1—2]。作为一种新型的电压源换流器，基于MMC的高压直流(high voltage direct current,HVDC)电网没有换相失败问题，这是与传统的基于晶闸管的电网换相换流器相比最重要的优势之一[3—5]。然而随着经济技术的发展，人们对柔性直流输电系统传输容量以及输电可靠性的要求越来越高，因此一些学者提出了双极柔性直流输电系统[6]。双极柔性直流输电系统传输容量为单极传输容量的2倍，并且运行方式更为灵活[7—8]。当双极柔性直流输电系统发生单极故障时，非故障极仍能正常运行，传输一半的额定功率，从而极大地提高输电可靠性。

故障特性分析和故障穿越是柔性直流电网安全稳定运行研究的一个必要课题。在故障保护方面，目前的研究主要集中于直流侧故障的控制保护和交流侧故障穿越等。文献[9—11]研究了直流故障特性及其相关保护策略，文献[12—14]分析了网侧不对称故障下MMC的等值模型和控制方法。而阀侧单相接地故障作为站内故障，虽然出现的可能性较小，但是一旦发生会导致整个系统出现较大的过电压[15]。文献[16]研究了双极柔性直流系统中，阀侧和直流侧分别发生单相接地故障和单极接地故障，以及在换流器闭锁后的故障特性和保护策略；文献[17]指出在双极柔性直流输电系统中，阀侧单相接地故障会引起桥臂子模块电容产生最大为1.8倍的过电压；文献[18]分析了阀侧单相接地故障下，换流变压器阀侧和网侧短路电流均存在不同程度直流偏置的现象，并提出了交流断路器选相跳闸保护策略。这些文献针对真双极柔直输电系统阀侧接地故障的故障特性进行了不同侧重的分析，但均未计入故障发生后到MMC闭锁前的故障特性，且未考虑交直流侧在故障期间的交互机理。而发生阀侧单相接地故障后，MMC的闭锁需要一定的时间，在此段时间内MMC桥臂子模块电容及直流线路分布电容均会迅速充放电。因此，在分析直流侧过电压特性时必须考虑到闭锁前MMC的动态特性。

文中针对真双极柔性直流输电系统，详细分析在阀侧发生单相接地故障下，直流极线以及子模块电容在闭锁前及闭锁后过电压的产生机理，并研究闭锁时刻对过电压的影响。首先从MMC的基本特性出发，分析闭锁前后MMC桥臂子模块电容的充放电回路，研究子模块电容、金属回线以及健全极线过电压产生机理；然后基于厦门±320 kV系统对所提机理进行仿真验证；最后，在此基础上研究闭锁延时对过电压幅值的影响。

1 阀侧单相接地故障引起的过电压

1.1 采用直流电缆的真双极系统运行特点

目前已投运的大容量柔直工程大都采用真双极的接线方式，系统接地点设置在直流侧，直流侧接地点仅提供电位钳制的作用，不提供直流电流通路，正负极不平衡电流通过金属回线返回，典型应用如±320 kV厦门柔性直流工程[19]，图1为单极MMC简化等效电路图。

图1 单极MMC简化等效电路Fig.1 Simplified circuit of unipolar MMC

图1中，idc，udc分别为直流电流和直流电压；udcp，udcn分别为极线电压和金属回线电压；uvj，ivj(j=a,b,c)分别为交流电压和交流电流；upj，unj分别为j相上、下桥臂电压；ipj，inj分别为上、下桥臂电流；Larm，Rarm分别为上、下桥臂等效电阻和等效电抗；C0为子模块电容；N为子模块数；R0为金属回线接地电阻。

根据基尔霍夫定律可得：

(1)

如果只考虑基波分量，MMC上、下桥臂电压[20—22]可以表述为：

(2)

式中：m(0≤m≤1)为MMC的调制比；φj为j相交流电压相位。

由式(2)可知，采用真双极接线，稳态运行时阀侧交流电压出现了udc/2的直流偏置，MMC上、下桥臂电压恒为正。

1.2 闭锁前故障引起的直流线路过电压

当阀侧发生单相接地故障后，非故障相电压上升为线电压，故障后MMC各相上下桥臂的电压表达式为：

(3)

式中：uab为交流侧a相和b相之间的线电压；uac为交流侧a相和c相之间的线电压。

由式(3)可知，发生单相接地故障后，a相上桥臂承受整个正极线对地电压，下桥臂承受金属回线对地电压，因此a相上桥臂导通的子模块被迅速充电，下桥臂处于导通的子模块迅速放电，处于切除状态的子模块电压保持不变。阀侧发生单相接地故障之后，交流电压中的直流分量消除，下桥臂两端电压降低，因此非故障相b相和c相下桥臂子模块电容放电，而非故障相上桥臂子模块电容电压的变化与直流侧电压的变化有关。

故障发生后，闭锁前a相桥臂子模块电容的充放电回路如图2所示，红色表示上桥臂充电电流，蓝色表示下桥臂放电电流。

图2 闭锁前桥臂充放电回路Fig.2 Charging and discharging circuit of bridge arm before blocking

以金属回线接地电阻和交流侧接地点形成的回路为例，若忽略桥臂电阻，则a相下桥臂放电回路如图2中的蓝色箭头所示，每一时刻桥臂放电电流计算如下：

(4)

求解微分方程(4)得到:

(5)

式中：nan为某一时刻下桥臂投入子模块数；ucN为子模块电容额定电压。

直流电网正常运行时，流过金属回线的电流几乎为0，各站中性点近似与接地点直接相连，电位基本为0。而由式(5)可知，当阀侧发生单相接地故障时，子模块电容被短接后迅速放电。不同时刻有不同个子模块参与放电，若闭锁时间较长，则所有子模块电容均将完全放电。放电电流经故障点入地，经大地流入接地点，经金属回线流回故障点，故障电流在接地点和金属回线上产生压降，导致各站中性点电位抬升。而由于两极的独立性，在故障期间负极仍然能正常运行，并保持一半的额定输送容量，因此中性点电位的抬升将导致健全极母线产生过电压。

1.3 闭锁后故障引起的子模块电容过电压

在阀侧发生单相接地故障后，换流站保护系统迅速动作，将换流站闭锁。闭锁后换流器的等值电路如图3所示。

图3 闭锁后MMC等值电路Fig.3 MMC equivalent circuit in blocking state

对于故障相上桥臂而言，由图2可知，仅处于导通状态的子模块电容处于充电状态，而处于切除状态的子模块电容电压保持不变，极线电容因对子模块电容充电而放电，因此极线电压下降。闭锁后，上桥臂所有子模块电容均接入电路中，此时子模块电容电压之和大于正极线对地电压，因此闭锁后桥臂电感电流降为0时，故障相上桥臂子模块电容达到最大值。此后二极管D1和D2均处于截止状态，子模块电容电压维持最大值不变。闭锁延时越长，上桥臂子模块被极线电压充电的时间越长，子模块电容电压也就越大。

对于故障相下桥臂而言，由图2可知，由于闭锁前子模块电容的放电导致其电压下降，而金属回线电容处于充电状态，金属回线电位从0开始下降。闭锁延时越长，下桥臂子模块电容放电越充分，子模块电容电压越低，金属回线电容充电时间越长，金属回线电位下降也越多，从而导致健全极过电压就越大。而闭锁后，若子模块电容放电导致下桥臂子模块电容电压之和小于金属回线与故障相的电压差，则金属回线分布电容开始放电且对子模块电容充电，直至因桥臂电抗器续流作用导致充电电流降为0。随后二极管D1和D2均处于截止状态，子模块电容电压达到最大值，否则在闭锁后下桥臂子模块电容电压保持不变。

对于非故障相桥臂而言，以b相为例，当交流侧相电压uvb>极线电压udcp时，上桥臂的二极管D1导通，此时交流侧电源对正极线分布电容充电。随后当uvb

(6)

其中：

(7)

求解上述微分方程得到：

(8)

式中：CL为线路对地电容；E为交流系统线电压有效值；φab为交流侧线电压uab的初始相位角；tblc为闭锁时刻。

由式(8)可知，闭锁后金属回线对地电容充电阶段的电压变化与闭锁时金属回线对地电压的初值和闭锁时刻有关。此外，在一次系统参数固定的情况下，闭锁后金属回线对地电容充电阶段的电压变化与故障时交流侧电压的相位有关。

而当极线电压与交流侧相电压差udcp-uvb大于桥臂子模块电容电压之和upbsum时，上桥臂二极管D2导通，此时udcp通过D2对上桥臂子模块电容充电，同时正极线电容放电。随后当udcp-uvb

闭锁后直流侧电压因线路对地电容的充放电而呈现周期性变化，期间金属回线对地电容的充电过程同样可以用式(8)计算得到，而充电阶段的电压初始值为桥臂子模块电容充电结束后的电压值。因此，由式(8)可知，闭锁时间不影响直流电压周期性变化阶段的最大值，仅影响由闭锁到进入周期性变化这一时间段直流电压的暂态过程。

在每次周期性变化过程中，非故障相桥臂子模块都有一段被充电升压的过程，此阶段的升压取决于直流侧电压和交流侧电压的相对大小，即非故障相桥臂子模块电容电压的最大值为直流电压与非故障相交流电压的最大电压差，与闭锁时间无关。

1.4 过电压产生的全过程分析

由此可知，发生单相接地故障后，在换流器闭锁前，故障相与非故障相的下桥臂子模块放电，在金属回线上产生较大的放电电流，金属回线电位抬升，导致健全极极线产生较大的过电压。而故障相上桥臂在故障后直接承受整个极线电压，因此故障相上桥臂子模块电容充电升压，而非故障相上桥臂的充放电与故障前后桥臂电压的相对大小有关。

在换流器闭锁后，交流侧电源对直流线路分布电容充电，分布电容放电，并对子模块电容充电，因此直流极线电压存在周期性变化的分量，且闭锁后直流极线过电压的幅值与交流侧电源的幅值和相位有关。而由于桥臂二极管D2的单向导通性，在每个周期内，当直流电压与交流相电压之差大于桥臂子模块电容电压之和时，桥臂电容都存在一段充电升压的过程。若直流电压与交流相电压之差恒小于桥臂子模块电容电压之和，则桥臂子模块电容电压维持最大值不变。因此，非故障相桥臂子模块电容最大值为直流电压与交流相电压的最大电压差，与闭锁时间无关。而在整个故障期间，健全极过电压和故障相桥臂子模块电容过电压幅值与闭锁时间有关。

2 仿真分析

2.1 仿真模型

为验证所分析的阀侧单相接地故障下直流侧过电压产生的过程和机理，文中以厦门±320 kV柔直工程为例，搭建如图4所示的仿真模型。MMC1和MMC2为定功率控制站，MMC3和MMC4为定电压控制站，MMC主参数如表1所示，正负极线及金属回线均采用直流电缆[23],参数如表2所示。

图4 真双极柔直系统主接线Fig.4 Main wiring of true bipolar HVDC system

表1 测试系统主回路参数Table 1 Main circuit parameters of the test system

表2 直流电缆参数Table 2 Parameters of the DC cables

2.2 阀侧单相接地故障仿真

假设故障前系统已处于稳定运行状态，在1.0 s时，MMC1阀侧a相发生单相接地短路，换流站于1.008 s闭锁，不考虑交流侧断路器动作，故障发生后直流极线电压和各相桥臂子模块电容电压之和如图5所示。

图5 故障后直流侧电压Fig.5 DC side voltage after the fault

由图5可知，正常运行时，子模块电容电压之和在300～350 kV之间波动，直流侧电压处于稳态。在1.0 s阀侧发生单相接地故障以后，极线电压迅速下降，同时故障相下桥臂子模块电容迅速放电，导致金属回线出现较大的过电压。由于负极仍正常运行，极间电压不变，因此负极线会出现过电压，负极线最大电压约为-450 kV。由图5(b)可知，阀侧发生单相接地故障后，下桥臂子模块电容放电，故障相a相下桥臂子模块直接被短接，因此相较于非故障相b相和c相，a相下桥臂子模块电压迅速降为0。而故障相a相上桥臂由于桥臂两端电压突升，子模块电容被充电，非故障相b相和c相子模块电容电压在故障后先下降然后保持恒定。

在1.008 s闭锁后，由于直流线路分布电容充放电，正负极线和金属回线电压呈现周期性变化。而桥臂子模块电容在闭锁后只存在2个状态，即被充电或被切除，这取决于直流侧与交流侧电压差和桥臂子模块电容电压之和之间的关系，故桥臂子模块有出现过电压的可能性。闭锁后，a相下桥臂子模块电容失去放电回路，金属回线分布电容开始放电，子模块电容被充电。此外，由图5 (a)可见，由于桥臂电抗器、直流分布电容的谐振作用，极线电压udcp可以达到甚至超过额定直流电压，而a相上桥臂子模块电容也会在此间出现较大的过电压。

对于非故障相而言，在闭锁后存在阶段性的充电过程，下文以b相上桥臂子模块电容为例，分析其阶段性充电的过程。图6为闭锁后2个周期内交流侧各相电压、极线电压和桥臂电压波形。

图6 闭锁后交直流侧电压Fig.6 AC and DC side voltage after blocking

(1)t1—t3分布电容充电阶段：在t1—t2时间段内，b相交流电压eb高于极线电压udcp，因此上桥臂二极管D1导通，D2截止，交流电源对分布电容充电，极线电压udcp迅速上升。此时b相上桥臂电压upb为0，亦表明上桥臂二极管D1导通，桥臂两端电压为0。在t2—t3时间段内，b相电压小于直流电压，但因桥臂电抗器的续流作用，D1继续导通，分布电容仍然处于充电状态，直至桥臂电流降为0。

(2)t3—t4交直流侧隔离阶段：在此阶段内，b相交流电压eb小于极线电压udcp，极线电压与b相交流电压之差udcp-eb小于b相上桥臂子模块电容电压之和ucpbsum，b相上桥臂二极管D1和D2均处于截止状态，交直流电压处于互相隔离的状态，直流电压和子模块电容电压均保持不变。

(3)t4—t5子模块电容充电阶段：从t4时间达到udcp-eb=ucpbsum之后，二极管D2导通，直流电压udcp通过导通二极管对子模块电容充电，分布电容放电，极线电压下降，子模块电容充电升压。

(4)t5—t1交直流侧隔离阶段：在此阶段，上桥臂二极管D1和D2均处于截止状态，交直流侧电压之间无相互影响，直流侧电压和桥臂电压保持不变。

由图6可知，在非故障相电压变化的每个周期内，都存在着交流电源先对分布电容充电，而后交流电源和分布电容对桥臂子模块电容充电的过程，子模块电容在每个周期内均被充电升压。此外，分布电容的充电过程以及子模块电容的充电过程分别发生在相电压的正峰值和负峰值附近，单次充电时间较短，因此相较而言，故障相桥臂子模块出现的过电压更为严重。

3 过电压的影响因素

3.1 交流电源相位对健全极过电压的影响

由式(8)可知，在一次系统参数固定的条件下，故障相的相位对健全极过电压有显著的影响。因此，文中分别取不同故障时刻和同一闭锁时刻分析健全极过电压的暂态过程变化，所取故障时刻分别对应故障相a相相位角的-180°,-90°,0°和90°。

由图7可知，不同故障时刻下，健全极由发生故障到进入周期性变化阶段暂态过程不同，在故障相电压处于正峰值附近发生单相接地故障时，在健全极上产生的过电压最大。此外，对于不同的故障时刻，健全极电压的周期性变化基本一致，表明故障时刻不影响健全极电压的周期性变化。

图7 不同交流电源相位下健全极线电压Fig.7 Healthy pole line voltage under different phase angles

3.2 闭锁延时对过电压的影响

根据前述分析可知，健全极线最大过电压以及故障相桥臂子模块电容过电压均与闭锁时刻有关。为详述闭锁时刻对过电压的峰值和峰值时刻的影响，文中将故障发生时刻设置为故障相电压正峰值时刻，分别取不同闭锁时刻，所得到的健全极线电压、故障相桥臂子模块电压之和的波形如图8所示。

由图8 (a)可知，闭锁延时仅影响闭锁前后健全极线的过电压。在健全极过电压未达到闭锁前的峰值时闭锁，闭锁时间越短，健全极过电压幅值也越小；在健全极电压达到峰值后闭锁，健全极最大过电压由闭锁前的峰值决定。而闭锁后健全极电压的周期性变化几乎不受闭锁时间的影响。这是由于闭锁前健全极过电压的出现与下桥臂子模块电容的放电有关，闭锁延时越长，子模块电容放电越充分，在金属回线上产生的压降越大。而闭锁后极线电压的周期性变化是非故障相电压对极线分布电容充电以及分布电容放电对健全相子模块电容充电的结果。

图8 不同闭锁延时下直流侧电压 Fig.8 DC side voltage under different blocking delay

由图8 (b)可知，闭锁延时越长，闭锁后a相上桥臂子模块电容的过电压越大，下桥臂子模块电容闭锁后充电的电压越大。对上桥臂子模块而言，闭锁延时越长，闭锁前上桥臂子模块电容的充电时间就越长。对下桥臂子模块而言，闭锁后子模块电容的充电与否取决于闭锁前金属回线电压与子模块电压的相对大小，闭锁延时越长，子模块电容放电越充分，子模块电容电压越低，金属回线电压越高。因而闭锁后，金属回线对地电容放电，并对下桥臂子模块电容充电，使下桥臂子模块电容电压也越大。

4 结论

文中详细分析了在采用电缆作为回流金属回线的真双极柔性直流输电系统中，阀侧发生单相接地故障闭锁前后，极线过电压和桥臂过电压的产生机理。通过搭建PSCAD仿真模型对过电压产生的机理进行了分析验证，结论如下：

(1) 阀侧发生单相接地故障后，故障相下桥臂子模块电容由于被短接而迅速放电，放电电流流经金属回线使金属回线电位抬升，导致健全极线出现最大约为1.5倍的过电压。闭锁前，故障相上桥臂承担整个直流电压，子模块电容因极线分布电容放电而被充电，产生较大的过电压。

(2) 换流站闭锁后，存在交流侧电源对极线分布电容充电以及分布电容放电对桥臂子模块电容充电的交替性过程，因此非故障相桥臂会出现子模块电容阶段性充电的过程，子模块电容电压持续升高。故障相桥臂子模块电容因闭锁切断充电回路，在闭锁后短时间内迅速上升到最大值然后保持不变。直流极线因为在分布电容每个相电压的周期内充放电而呈现周期性变化。

(3) 故障相桥臂子模块电容的过电压和健全极线的过电压与闭锁时刻密切相关，而非故障相桥臂子模块电容的过电压与闭锁时间无关。闭锁延时越短，闭锁前桥臂子模块电容的充放电时间就越短，无论是健全极线还是子模块电容，其过电压幅值也越低。

本文得到中国能源建设集团规划设计有限公司科技项目“柔性直流换流站过电压计算与绝缘配合研究”(GSKJ2-D05-2019)资助，谨此致谢！