夏长江， 韩民晓， 耿治， 寇龙泽

(1. 华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206；2. 先进输电技术国家重点实验室(全球能源互联网研究院有限公司)，北京 102209)

0 引言

模块化多电平换流器(modular multilevel con verter,MMC)应用广泛。提升MMC运行可靠性与稳定性，有利于电能稳定、高质量地汇集、传输与分配[1—4]。子模块(sub-module,SM)故障是MMC的常见故障，为避免SM故障导致MMC退出运行，通常采用SM故障容错控制[5—6]。现有容错控制主要分为冗余容错控制和无冗余容错控制2类。冗余容错控制中，通过冗余SM替换故障SM，MMC能够快速恢复至正常运行状态，但设置冗余SM将增加换流器的成本与体积。故当MMC的SM数量较少时，通常不配备或仅配备较少的冗余SM[7]。

当MMC桥臂无冗余SM或冗余SM耗尽(以下简称：无冗余MMC)时，SM故障将导致故障相输出电压能力降低，进而导致MMC输出电压不平衡。为提升无冗余MMC应对SM故障的能力，国内外学者开展了大量的容错控制研究。文献[8]提出的容错策略同时采用三次谐波注入与直流分量注入(direct current component inject,DCCI)控制，通过DCCI将三相电压向非故障桥臂侧平移，提升MMC应对SM故障的能力。然而，若MMC已采用三次谐波注入方法提高传输容量，则不能再用于容错控制[9]。文献[10—15]采用相电压调制波重叠控制，可恢复故障后MMC输出线电压平衡，但将造成相电压波形严重畸变。文献[16—19]采用交流电压中性点转移(neutral point transfer,NT)控制，通过改变MMC输出三相电压相角，确保MMC输出线电压始终平衡。但采用NT控制时，故障相的非故障桥臂SM利用率较低。

针对当前无冗余容错策略存在的问题，文中基于NT与DCCI控制，提出应用于无冗余MMC的SM故障容错控制策略。同时，文中还提出三段式最优DCCI幅值计算方法。通过最优DCCI与NT控制，不仅能恢复故障后MMC输出线电压平衡，还能提高非故障桥臂SM的利用率与MMC输出线电压的幅值。若MMC运行于直流电压可提升的系统中，可通过增大直流母线电压，完全恢复MMC输出线电压特性。与现有文献相比，文中所提容错策略可提升MMC应对多SM故障的能力，提高输出线电压幅值，平缓容错控制过渡过程。最后，通过PSCAD/EMTDC仿真对文中所提容错策略的线电压恢复能力进行验证。

1 无冗余MMC的SM故障分析

当MMC桥臂无冗余SM时，SM故障退出运行将造成故障桥臂的部分电平缺失。如未采取有效的容错控制，将导致故障相输出电压畸变与环流陡增,严重时MMC退出运行[20—23]。

1.1 SM故障影响机理分析

三相MMC结构如图1所示。每相有上、下2个桥臂；L，R分别为桥臂电感、等效电阻；每个桥臂包含N个SM，SM为半桥结构；C为SM电容；usm为SM输出电压;稳态时SM电容额定电压为Uc0;直流侧额定电压UdcN为NUc0;ZL为MMC等效负载阻抗;ujn,ij分别为j相输出电压与电流,j=a,b,c分别表示a,b,c三相。

图1 三相MMC结构Fig.1 Structure of three-phase MMC

为便于分析，以a相为例，列出该相各点电压。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：m为相电压调制比；ω为角频率；φ0为初相角；upv，uwq分别为上、下桥臂SM输出电压；uvn，uwn分别为v，w点电压。

为探讨故障后MMC最大电压输出能力，文中对m为1的工况进行讨论。当N为6时，以a相上桥臂SM1出现故障退出运行为例，该桥臂将仅剩5个可运行的SM。故障情况下，可将a相各桥臂输出电压区域分为输出区域、故障区域(faulty aera,FA)与不可用区域(unavailable area,UA)，如图2所示。输出区域是指SM故障后桥臂能够正常输出电压的区域；FA是指SM故障导致桥臂不能输出电压的区域；UA分为UA1与UA2两部分, UA1为保持SM电压稳定而不能输出的区域。当需要上桥臂输出6Uc0时，由于上桥臂SM1故障退出运行，a相将仅有5个SM投入承担全部直流电压,造成SM电压与故障相环流陡增，此时下桥臂必须投入1个SM。UA2为维持a相输出电压波形对称而无法输出电压的区域。若下桥臂输出电压为6Uc0，此时a相输出电压为3Uc0。但由于上桥臂SM1故障，a相电压无法输出-3Uc0，为维持a相输出电压波形对称，应避免下桥臂投入6个SM。

图2 a相各点电压Fig.2 Each point voltage of phase-a

如图2(e)所示，当MMC发生SM故障时，为保证输出相电压波形对称，故障相输出电压存在UA2，导致非故障桥臂SM未充分利用，降低了非故障桥臂SM的利用率，且随着故障SM增多，该影响将更甚。若通过有效容错控制减小UA2的影响，可以进一步提高故障相输出电压幅值。

1.2 无冗余MMC容错控制方法

无冗余MMC发生SM故障后，将导致故障相输出电压幅值降低，进而导致MMC输出线电压不平衡。当三相电压不平衡时，通过NT控制，改变三相电压相角，可恢复线电压幅值平衡。采用DCCI方法，可有效降低UA2影响，增大故障相输出电压幅值。

1.2.1 NT控制

MMC输出交流电压相量图如图3所示。Ujn，Ujnf分别为SM故障前、后的相电压幅值，j=a,b,c；Uij，Uijf分别为SM故障前、后的线电压幅值，i≠j,i=a,b,c；α，β，γ分别为三相电压相角差值。以N为6的三相MMC为例进行分析，当MMC未发生SM故障时，输出三相电压幅值相等，相位相差120°，如图3(a)所示，O为交流中性点。当a相上桥臂SM1发生故障退出运行时，a相输出电压幅值将降低，进而导致输出线电压不平衡，如图3(b)所示。采用NT控制后，三相电压相角差分别改变为α，β，γ，线电压恢复平衡，但中性点从O点转移到了O′点，如图3(c)所示。

图3 MMC输出交流电压相量图Fig.3 Phasor diagram of MMC AC-side output voltage

中性点转移后线电压幅值为：

(6)

1.2.2 DCCI控制

由图2(b)可知，当MMC发生SM故障时，该相非故障桥臂输出电压将出现UA2，进而导致非故障桥臂SM利用率降低。若通过DCCI控制将相电压向UA2所在侧平移，可同时提升非故障桥臂SM利用率与MMC输出线电压幅值。

以N为6的三相MMC为例，假定a相上桥臂SM1、SM2及b相上桥臂SM1发生SM故障。故障发生后a，b相输出电压幅值分别降低为Uc0，2Uc0，如图4所示。当仅采用NT控制时，改变α，β，γ分别为240.11°，59.96°，59.93°，可得此时输出线电压幅值为2.65Uc0。

图4 DCCI控制后MMC输出交流电压Fig.4 MMC AC-side output voltage after DCCI control

为提升非故障桥臂SM利用率，向三相电压调制波注入0.5Uc0直流分量。经DCCI控制后，三相电压波形均向上平移0.5Uc0，如图5所示，NUA2,j为j相UA2宽度。

图5 采用DCCI+NT控制后的MMC输出交流电压Fig.5 MMC AC-side output voltage after DCCI+NT control

此时，a，b，c三相输出电压幅值分别为1.5Uc0，2.5Uc0，2.5Uc0。再经NT控制后，调整α，β，γ分别为132.54°，94.92°，132.54°，输出线电压幅值恢复平衡，此时线电压幅值提升至3.68Uc0，输出线电压幅值有效提升。

2 无冗余MMC容错策略实现

文中结合NT与DCCI的控制特点，提出NT联合DCCI控制的无冗余MMC容错控制策略。该策略通过NT控制可改变三相电压相角，恢复MMC输出线电压平衡。DCCI控制可将三相电压向故障SM较少的一侧平移，提高非故障SM利用率与输出线电压幅值。此外，为实现非故障SM利用率与输出线电压幅值最大化，文中还提出三段式最优DCCI计算方法。该容错策略下，所需容错参数主要为最优DCCI幅值与三相电压相角差。根据容错参数调整三相电压，MMC即可保证线电压输出平衡。若该无冗余MMC运行于直流电压允许提升的系统中，可以通过提高直流母线电压，完全恢复输出线电压至无故障水平。

2.1 容错控制参数计算

当j相发生SM故障时，假设其上、下桥臂故障SM数量分别为Nuf,j，Nlf,j，此时上、下桥臂输出电压范围为：

(7)

v，w点处电压范围为：

(8)

由式(5)可得j相电压幅值为：

Ujnf=min[|(-0.5N+Nuf,j)Uc0|,
|(0.5N-Nlf,j)Uc0|]

(9)

图5(a)中，NUA2,j表示为：

NUA2,j=N-Nuf,j-Nlf,j-2Ujnf/Uc0

(10)

当UA2位于相电压正半轴时，称为上侧UA2，反之称为下侧UA2。设三相电压全部上侧UA2宽之和与全部下侧UA2宽之和分别为NUA2,up与NUA2,bl。DCCI控制的目标为减小UA2的宽度，故选择NUA2,up与NUA2,bl最大一侧作为直流分量注入的方向。在直流分量注入方向上，对NUA2,j进行排序，从小至大依次为NUA2,1，NUA2,2，NUA2,3。当注入直流分量幅值大于该相UA2宽度时，该相电压幅值降低，如图5(c)所示。因此，当注入的直流分量幅值等于0.5NUA2,3时，三相UA2已全部转为输出区域。若继续增大注入幅值，必将导致三相电压幅值与线电压幅值均降低，无法满足输出线电压最大化的容错控制目标。设MMC注入直流分量的幅值为KUc0,则K的取值范围为：

K∈[0,0.5NUA2,3]

(11)

为应对各种可能的SM故障情况，根据DCCI幅值的不同取值，注入直流分量后三相电压幅值表达式分为3部分进行计算。

(1) 当K∈[0,0.5NUA2,1]时。

(12)

式中：Uxn(x=1, 2, 3)分别为NUA2,x所对应相DCCI控制前的电压幅值；Uxnf为该相DCCI控制后的电压幅值。

此时随着K增加，三相UA2均逐渐转为输出区域，因此三相电压幅值均增大。

(2) 当K∈(0.5NUA2,1,0.5NUA2,2]时。

(13)

当K取值大于0.5NUA2,1后，该对应相的电压幅值将随K的增大而减小。

(3) 当K∈(0.5NUA2,2,0.5NUA2,3]时。

(14)

DCCI控制后，三相电压幅值虽有提升，但不能确保MMC输出线电压平衡。因此还需采用NT控制，确保输出线电压平衡。经NT控制后，线电压为：

(15)

(16)

式中：U12f，U23f，U31f为容错控制后线电压幅值；θ12，θ23，θ31为三相电压相角差值。

(17)

(18)

根据上述分析，容错控制后三相电压调制波为：

(19)

提升直流侧电压后，MMC正常工作的SM电压提升至(1+T)Uc0。但调制过程中，SM电压仍按额定电压Uc0进行计算，故三相电压调制波也应按Uc0给出。

2.2 容错控制流程

由2.1节分析可知，文中所提容错控制策略的容错控制参数均可由离线计算得到，不会增加控制器运算负担，控制流程如图6所示。

图6 容错控制流程Fig.6 Fault-tolerant control flow

MMC投入运行前，首先列出各种SM故障情况。然后，根据式(7)—式(18)求得各故障情况下α，β，γ，Ktop，T等容错控制参数，同时制作容错控制参数表并存储于MMC控制器中。MMC投入运行后，当检测到SM发生故障时，控制器迅速闭锁故障SM，同时查询容错控制参数表，读取该故障情况下对应的容错控制参数。然后，根据容错控制参数对直流分量注入幅值、三相电压相角差进行相应调整，MMC输出线电压即可恢复平衡。最后，由上级控制单元判断是否调整直流母线电压，若可以调整则增大直流侧母线电压，至此容错控制完成。

当MMC的N为10时，在不同SM故障情况下，MMC分别采用NT+DCCI容错控制与文献[18]提出的容错控制策略。2种容错策略下的容错控制参数如表1所示。Ulf为容错控制后MMC输出线电压幅值；ΔUl为容错控制后线电压幅值下降比率。

表1 部分容错控制参数Table 1 Partial fault-tolerance control parameters

若SM允许过电压能力大于30%，且系统允许直流母线电压提升。由表1可知，当MMC共7个SM发生故障，其分布情况为(2,2,2),(0,1,0)时，采用NT+DCCI容错控制策略，则MMC能够完全恢复线电压幅值。相较于文献[18]提出的容错控制策略，采用NT+DCCI容错控制时，MMC输出线电压幅值明显增大，且提高了无冗余MMC应对多SM故障的能力。

3 仿真分析

为验证所提无冗余MCC容错控制策略，基于PSCAD/EMTDC平台搭建如图1所示的N为10的三相MMC仿真模型，主要参数见表2，Usm,max为SM最大工作电压，调制方式采用文献[24]的改进型载波层叠调制。

表2 仿真模型参数Table 2 Simulation model parameters

假定a相上桥臂SM1、SM2以及b相、c相上桥臂SM1发生故障退出运行，分别采用NT+DCCI与文献[18]提出的容错策略进行容错控制。仿真结果分为6个时段，如图7所示。6个时段分别为：① 非故障时段：该时段SM无故障发生；② SM故障时段:该时段SM发生故障，但系统未进行容错控制；③ NT控制时段：该时段采用文献[18]提出的NT容错控制方法；④ NT+DCCI控制时段：该时段采用文中所提容错控制策略；⑤ 直流电压提升时段：该时段通过调整直流侧母线电压，恢复线电压额定幅值；⑥ 线电压幅值完全恢复时段：该时段线电压幅值恢复至额定值。

图7 无冗余MMC容错控制仿真结果Fig.7 Simulation results of no-redundancy MMC fault-tolerant control

t为0.1 s时，SM发生故障，由于故障桥臂SM数减少，相电压幅值分别降为3 kV,4 kV,4 kV，如图7(a)所示。由于0.1 ～0.2 s期间未投入容错控制，不平衡相电压产生不平衡线电压，如图7(b)所示。当负载平衡时，不平衡线电压进一步导致线电流不平衡，如图7(c)所示。t为0.2 s时，投入文献[18]的容错控制策略，改变α,β,γ分别为127.98°，104.04°, 127.98°，此时线电压恢复平衡，其幅值约为6.31 kV，同时线电流恢复平衡。t为0.3 s时，切换至NT+DCCI容错控制，由表1获取容错控制参数Ktop，α,β,γ分别为0.5，127.11°,105.77°,127.12°。相电压幅值分别提升至3.5 kV，4.5 kV，4.5 kV，线电压幅值恢复至约7.18 kV。由图7(b)可知，相较于文献[18]提出的容错控制，采用NT+DCCI容错控制时，输出线电压幅值明显提升，提升比率约为13.79%。

若该系统直流母线电压允许增大，由表2可知SM允许过压能力为30%，则可通过增大直流电压恢复线电压幅值。因此，t为0.4 s时，逐渐提升直流侧母线电压至±6 kV，t为0.5 s时,输出线电压幅值完全恢复。直流母线电压提升过程中，电压逐渐增大至1.2 kV，小于SM最大允许工作电压1.3 kV。由图7(d)可知，SM电压提升过程平缓，未出现冲击性的电压波动，不会对SM中电力电子器件造成冲击性影响。

为分析该容错控制策略的系统响应速度，当t为0.1 s检测到SM发生故障时，直接采用NT+DCCI容错控制，MMC输出相电压与线电压仿真波形分别如图8(a)、(b)所示。SM故障发生后，控制器迅速根据容错控制参数表调整三相电压幅值与相位，由图8(a)、(b)可知，此时相电压与线电压均出现了小幅波动，但该波动持续衰减，并在0.02 s内恢复平衡稳定。仿真结果表明，该容错控制系统具有较好的响应速度。

图8 MMC输出电压仿真结果Fig.8 Simulation results of MMC output voltage

4 结语

为提升无冗余MMC应对SM故障的能力，文中首先分析了SM故障对无冗余MMC的影响机理，然后提出了NT+DCCI容错控制策略以及最优DCCI幅值的计算方法。与现有容错策略相比，NT+DCCI容错控制有效提升了无冗余MMC应对多SM故障的能力，提高了非故障桥臂SM利用率，增大了故障后MMC输出线电压幅值，避免了输出相电压波形的畸变，具有系统响应快、输出电压暂态过程平缓等优点。

在面对多SM故障时，NT+DCCI容错控制能显著提升无冗余MMC持续输送电能的能力，从而提高其所处系统的可靠性与稳定性。

本文得到先进输电技术国家重点实验室开放基金项目(GEIRI-SKL-2020-011)资助，谨此致谢！