广东省东莞市东莞中学松山湖学校(523006) 谈珊姗

1 引言

在现有的初中数学课堂中,存在以片面追求考试成绩为目的,高密度,低认知水平的课堂教师提问和大容量、重复式的习题训练,这样的课堂学生收获甚微,思维停留在单一知识点运用的低阶思维中,而在课堂教学中,培养学生高阶思维能力是教师教学的核心任务之一.在教学实践中,我们发现函数复习课、几何图形的章节复习课都是可以通过采用“一图一课”的方式对课堂进行设计,探寻培养高阶思维的支点——问题引领思维进行探索.本文通过“二次函数复习”的课堂设计,探讨了如何对“一图”进行添枝加叶,牵动学生思维的纵深发展,同时通过添加具有探究性的问题,通过一题多思,引领学生看到更广阔的数学世界,领略数学的魅力.

2 课堂设计策略

2.1 一图一“世界”

问题1：结合你所学过的二次函数的图像性质等知识,不添加任何条件,通过图1,你可以得到哪些结论?

图1

学生答案：①a ＜0,b ＜0,c ＞0; ②b2-4ac ＞0.

问题2：添加抛物线的对称轴x=-1,结合你所学过的二次函数的图像性质等知识,不添加任何条件,通过图2,你又可以得到哪些新结论?

图2

学生答案：①B(-3,0); ②二次函数解析式：y=-x2-2x+3; ③顶点坐标：(-1,4); ④增减性：当x ＞-1时,y随x的增大而减小; 当x ＜-1 时,y随x的增大而增大, ⑤当-3＜x ＜1 时,y ＞0; 当x ＜-3 或x ＞1时,y ＜0; ⑥从图象可以看出, 方程-x2-2x+ 3 = 0的两个解是x1= 1,x2=-3; ⑦从图象可以看出, 方程-x2-2x+3=3 的两个解是x1=0,x2=-2.

问题3：添加直线BC,结合你所学过的二次函数的图像性质等知识,不添加任何条件,通过图3,你还可以得到哪些新……