广东省广州市广州中学(510630) 陈俊儒

1 运算素养背景下解析几何的教学现状

数学运算是学生发展数学核心素养的基础,在数学核心素养形成过程中,学生借助运算方法解决实际问题,通过运算促进数学思维发展,养成程序化思考问题的习惯,形成一丝不苟、严谨求实的科学精神.解析几何蕴含着数形结合、转化化归等数学思想,是培养学生直观想象素养和数学运算素养的良好知识载体.然而对于高中的教学而言,解析几何解答题综合性强,运算量大,学生表现出了“不敢算,不愿算,不会算”的畏惧心理,即使算也走不出运算的“魔方”.教学中老师也似乎束手无策,尤其在高三复习中,付出的努力达不到理想的预期,高考得分也不理想.解析几何出发点是用代数的方法研究几何问题,运动变化是研究几何问题的基本观点.以三角形面积为载体,探究三角形几何特征,将三角形几何量,几何元素关系代数化,设计运算思路和运算程序,得到运算结果,过程展示直线与圆锥曲线的位置关系,点到直线距离,基本不等式,二次函数求最值等综合运用,激发学生学习解析几何兴趣,提高学生运算素养.

2 教学实录

环节一 回顾梳理,问题引入

师：众所周知,解析几何的本质是用代数的方法研究几何问题,那么,平面几何中,我们常见的基本图形有哪些呢?

生1：直线和三角形.

师：很好,刚才同学们提到了三角形,解析几何常常以三角形为载体,通过对三……