浙江 余继光

任何一道数学命题都有创作背景、文化内涵和信息来源，高考数学命题原则上来源于创作者头脑中积累的某一数学思维构思——改编或创造.按照规定，高考数学命题专家手中只有高中数学教材，然而现在的高考数学命题可以来自多个途径的改编或创作，由特殊到一般地创作；由某一数学模型的“母鸡下蛋”式创作；高等数学初等化创作等.

1.来自教材“由特殊到一般”的创作

1.1问题及解：

(八省联考模拟试卷第1题)已知M，N均为R的子集，且RM⊆N，则M∪RN=

( )

A.∅ B.M

C.N D.R

解析：(特殊化处理)设集合N={1,2,3,4,5}，RM={1，2，3}，

则M=R-{1，2，3}，RN=R-{1,2,3,4,5}，RN⊆M，所以M∪RN=M.

(画Venn图)

第一道集合题就不是送分题，集合由一直以来命题的“简单的算”到今日的“深入的思考”，举例构造的思考，画图构造的思考.

1.2设计来源:

(人教A必修1P12第10题)已知集合A={x|3≤x<7}，B={x|2

命题手法：A，B均是R的子集，将具体集合转化为一般情形，设计一个特殊类型而成题.

1.3教学策略：

教材中数学经典例题与习题均要进行研究性学习，由特殊到一般的研究，或变式引申创作，丰富学生的数学知识，提升数学思维的层次与水平，如挖掘人教A必修1P82第6题“比较log67与log76大小”形成的问题串：

变式1:比较大小：logn(n+1)与log(n+1)n，n为正整数.

变式2:比较大小：loga(a+1)与log(a+1)a，a>0，a≠1.

问题1：当0

问题2：当0

变式3：比较aa+1与(a+1)a(a>0，a≠1)的大小.

问题1：如何把指数式转化为对数式？

问题2：当a>1时，如何比较两个指数式的大小？

设计意图：指数式的大小比较、对数式的大小比较是数式比较的难点，其数学思维层次高、综合性强，正在成为高考数学命题中的一道风景线.

2.来自教材“相同二阶线性递推模型”的创作