张敏铃

加法和减法是小学重要的数学模型之一。小学生建立加减法模型的认知结构主要来源于日常活动经验、教材学习资源及课堂学习三个渠道，其中课堂学习是连接教材学习资源与日常活动经验的重要桥梁。教师应该基于研读教材与了解儿童活动经验的视角，探讨加减法模型不同认知阶段的相应教学策略。

加减法模型集中在小学一年级学习，教材以“合并”与“去掉”的含义呈现加法模型和减法模型。那么，从教材编排的逻辑顺序出发，应如何划分学生建模的认知阶段？根据建模的不同认知阶段，采用哪些教学策略可以帮助学生更好地理解和掌握模型？运用哪些教学策略，能融合教材的学习素材与学生活动经验两者的关系？本文以人教版小学数学教材为例进行教学研究与探讨。

一、教材视角下的加减法模型

教材编排两个例题分三个层次揭示加法和减法模型。第一层，通过情境连续图呈现气球的“合并”和“去掉”的动态过程（见图1）。第二层，呈现圆点图素材，图1中左图表示把两部分合并成一个整体的集合思想，右图中的虚线表示拿走、去掉，蕴含着从整体去掉其中一部分余下另一部分的集合思想。第三层，引出用“+”或“-”的数学符号表示数量的“整体与部分”关系。

教材提供的素材以“合并”与“去掉”为主线，体现出从直观到半抽象再到抽象的认知过程。

在揭示加减法模型之前，教材安排了数量和数的“分与合”学习内容（见图2）。……