张雪娇, 刘官厅,2

(1.内蒙古师范大学 数学科学学院,内蒙古 呼和浩特 010022;2.内蒙古师范大学 应用数学中心,内蒙古 呼和浩特 010022)

绕流现象是生活生产和工业工程中非常普遍的现象,无论是气体还是液体绕流都会对物体产生一定的影响[1-4]。因此,研究绕流现象具有重要的现实意义。目前,关于圆柱绕流的研究在数值和实验上都有许多成熟的结果[5-8]。此外,人们一直致力于研究具有简单边界的物体绕流。Zhou等[9]对带有上游分流板的圆柱体周围的流动进行了实验研究。纪雪林等[10]对椭圆柱绕流问题进行了分析,得出了椭圆柱周围流场的压强和速度的一些特征。

与圆柱绕流运动相比,带有板的圆柱绕流运动要复杂得多,这是由于板与圆柱之间相互影响,并且板包含端点。本文研究了无粘性不可压缩流体的带有两对对称平板的圆柱绕流运动问题。该模型的实际应用也非常广泛,海底石油钻井平台就是一个典型例子。对于具有复杂边界物体的绕流运动,使用奇点迭代方法和镜像法很难求出此种复杂绕流问题的复势函数。因此,根据复势函数的特征,用复变方法中的保角变换[11]来得出本文所研究问题的复势函数,然后利用复变方法得到速度势函数和流函数。进行对比分析发现本文的研究结果与实际流动非常吻合。

1 问题陈述

速度为V∞、流动冲角为α的无粘性不可压缩均匀流体绕带有两对对称平板的圆柱体流动。圆柱的半径为R,平板的长度分别为a-R和c-R。……