张汝行 ，柳建华 ，2，张 良 ，林金地

（1.上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093；2.上海市动力工程多相流动与传热重点实验室，上海 200093）

关键字：细通道；氨；两相流；干涸

0 引言

现阶段，由于流动沸腾传热的能维持较高的传热系数，沸腾传热的研究有很多，涵盖常规管道、细管道、微细管道［1］，涵盖的制冷剂包括HFCs、HCFC、以及天然制冷剂。而且沸腾传热已经在大量的工程上得到了实践。在沸腾传热过程中，与常规管道相比，细通道、微细通道内的换热与摩擦压降有明显的不同。这是因为随着管道直径逐渐减小至微细尺度，管道内的重力和惯性力的作用慢慢削弱，表面张力和剪切力的作用逐渐凸显，这会使管内的流态向高速环状流转变。由于流型转变会重新排列液相和气相的分布，KIM和MUDAWAR［2-3］认为不同的流态对传热系数和两相压降有不同的影响。BOHDAL等［4］将文献［5-8］中的4个摩擦压降关联式与R134a和R404A在0.31～3.3 mm内径管道中的冷凝的试验数据进行了比较，结果发现FRIEDEL［5］关联式和GARIMELLA［7］关联式的方法可以提供令人满意的预测。Cavallini等［8-13］认为两相流应分为气相和液相，然后选择相应的单相摩擦系数来计算摩擦压降。SUN等［14］对13种饱和流沸腾传热预测关联式进行评价。结果表明，LAZAREK等［15］关联式和KEW等［16］关联式的准确性较高，MAD分别为35.4%和35.2%。

氨是对环境最友好的制冷剂之一，利用REFPROP物性查询软件可以查得，氨的表面张力、汽化潜热、导热系数均高于相同温度下的传统制冷剂。这些优越的热物性有利于减缓环状流液膜的干涸，增大临界热流密度，强化沸腾换热。在微细尺度内，氨的优越热物性会被放大，而且现阶段众多的管内流动沸腾换热关联式与摩擦压降关联式大多是基于传统制冷剂开发，它们能否准确捕捉到微细通道内氨干涸后的衰减还有待于考证。本文搭建了氨制冷剂的3 mm管径的沸腾换热试验台，对实测传热系数与摩擦压降的变化趋势以及现存关联式的适用性进行分析。

1 试验系统

试验系统由动力泵、质量流量计、套管式过冷器、预热器、测试段、节流阀、套管式冷凝器、储液器、传感器、安全阀组成。动力泵为液态氨制冷剂提供循环动力，质量流量计用来监测氨制冷剂循环流量。预热器用来控制测试段的入口干度。预热器采用直流电压加热，可以通过改变电流大小控制预热器的加热量。测试段的压力的依靠调节氨制冷剂的冷凝温度来调节。储液器能在循环系统中工质运行压力改变时起到缓冲作用。过冷器可以使氨制冷剂保持过冷状态，避免氨制冷剂因管路阻力而出现闪蒸。由于氨遇水后对铜合金有腐蚀性，试验系统采用不锈钢管道，主要的流通配件均采用耐腐蚀性材质。由于氨具有较大毒性，试验台搭建在通风位置处，同时利用氨气泄露探测仪进行查漏。系统原理如图1所示，试验系统测量仪器型号见表1。

图1 试验原理Fig.1 Schematic diagram of the experiment

表1 试验系统测量仪器Tab.1 The measuring instruments of experimental system

测试段的管道是一个内径为3 mm、外径为32 mm的不锈钢管。每个测温点的上、下、左、右侧均装有热电偶，其测温位置如图5所示，测温时采用平均值法测得管外壁温。测试段采用稳压电源直接加热法，便通过调节电压改变加热量，铜丝均匀紧密缠绕在测试段管路上来保证均匀加热。冷凝器和过冷器的所需冷量由乙二醇冷水机组提供，该冷水机组可以稳定提供-20～5 ℃的冷却水。在测试段的进出口、预热器的进口处装有压力传感器和温度传感器。预热器进出口的氨制冷剂焓值可由该处的温度压力计算得出。冷凝器的饱和温度和饱和压力可由测试段的进口与出口处压力线性差值计算出。试验前进行单相流的换热测试，以检验系统的合理性、准确性。试验工况见表2。

图2 测试管热电偶的轴向和径向布置Fig.2 The axial and radial layout of the test tube thermocouple

2 试验数据处理

2.1 氨制冷剂的计算

测试段的进口干度xin：

式中 Q1——预热器中的加热量，kW；

G——氨的质量流率，kg/（m2·s）；

S ——测试段的流通截面积，m2；

h2——测试器入口氨制冷剂的焓值，kJ/kg；

h1——预热器入口氨制冷剂的焓值，kJ/kg；

γ——氨制冷剂的汽化潜热，kJ/kg。

测试段的热流密度q：

式中 U ——加在测试段两端的电压，V；

I ——通过测试段的电流，A；

QLeak——测试段漏热量，W；

r ——测试段钢管内半径，m；

L ——测试段钢管长度，m。

测试段漏热量：

式中 K—— 辐射与对流的复合漏热系数，W/（m2·K）；

A——测试段的外表面积，m2；

Tw——测试段管外壁温度，K；

Tair——环境空气温度，K。

利用单相流试验来计算辐射与对流的复合漏热系数K。具体方法是通过调节电加热使试验段温度保持在同一水平，此时测试段与空气间换热达到平衡，再根据环境温度、管外壁温度来计算复合漏热系数，如下式所示：

式中 tw，average——测试段外壁平均温度，K。

测试段的某处的干度：

式中 d ——测试段某测点到入口处的距离，m；

测试段钢管的内壁温度Tiw可通过一维导热微分方程计算：

式中 λs——测试钢管的导热系数，W/（m·K）；

R ——测试段钢管外半径，m。

氨制冷剂管内沸腾的换热系数：

式中 T0——制冷剂的饱和温度，℃。

根据测试段的进口与出口处压力的线性差值可计算出相应的饱和压力，同时即可通过软件REFPROP查得该饱和压力下的饱和温度。

2.2 摩擦压降的计算

式中 ΔP ——测试段的进出口总压降，Pa；

ΔPf——测试段摩擦压降，Pa；

ΔPm——加速压降，Pa；

ΔPg——重力阻力压降，Pa。

由于是水平微细管，忽略掉重力压降。

加速压降可由下式计算：

式中 ρL，ρV——液相、气相制冷剂的密度，kg/m3；

α——空隙率。

空隙率α计算式：

式中 σ——氨制冷剂的表面张力，N/m2。

2.3 试验不确定度的计算

试验过程中的采用多次测量取平均值的方法来减小误差。为了使试验结果可信度更高，依据不确定度评定规范对测试数据进行合成不确定度分析，结果见表3。

表3 试验不确定度分析Tab.3 Analysis of experimental uncertainty

不确定度计算过程：

3 数据分析

3.1 干涸对传热及摩擦压降的影响

图3，4分别示出了不同质量流率下传热系数与摩擦压降的变化趋势。图中流态曲线是WOJTAN［17］版本的管内沸腾流态。WOJTAN 等［17］通过测量R-22和R-410A动态孔隙率以及分析局部传热测量的变化趋势，对Taitel-Kattan-Thome流态模型的进行了更新。根据WOJTAN［17］的流态图可以发现流态依次出现塞状流S、间歇流I、波状流W、环形流A、干涸流D以及雾化流M。

图3 T0=-5 ℃，q=25 kW/m2，不同质量流率下3 mm钢管内传热系数Fig.3 Heat transfer coefficient in 3 mm steel tubee at T0=-5 ℃，q=25 kW/m2 different mass flow rate

图4 T0=-5 ℃，q=25 kW/m2，不同质量流率下3 mm钢管内摩擦压降Fig.4 Friction pressure drop in a 3 mm steel tube at T0=-5 ℃，q=25 kW/m2 and different mass flow rates

结合流态来分析沸腾过程中的传热系数和摩擦压降的变化。在低干度区，流态为间歇流，液相的流速相对较低，因而传热系数与摩擦压降提升较少。中干度区，流态为环状流，气芯的高流速会强化管内的对流换热，也会导致摩擦压降的攀升。然而在高干度区，液膜开始出现干涸，当液膜完全干涸后气相充注于管内。由于气相导热系数远小于液相，造成传热系数急剧降低。而且干涸后，液膜表面的粘性剪切应力会消失，这就出现了摩擦压降的衰减。

3.2 流动沸腾关联式评价

通过对换热系数与流态耦合性可以看出，干涸前后换热系数的变化较大。现阶段的关联式是基本是建立在单相流动传热基础之上，以层流或者紊流作为流态，但干涸作为动态的相变过程，往往伴随着传热恶化，现有关联式对氨的适配性以及能否准确捕捉到干涸动态性特征也有待考证。考虑到不同的两相传热关联式的数据库存在一定差异，利用210组实测传热系数对8个具有一定代表性的管内流动沸腾传热关联式进行评价［18-24］，分析结果见表 4。

式中 y(i)pred——关联式的预测值；

y(i)exp——试验测得的实际值。

表4显示了关联式全部数据以及干涸前后的预测值偏差，R代表合理试验数据的百分比。根据分析结果可知FANG［18］关联式的跟随性是最好的，也能很好的预测干涸前后管内流动沸腾换热，干涸前的MRD=-17.4%，R=84.5%，干涸后的 MRD=-12.9%，R=82.7%。KEW 等［16］关联 式也能很好的预测流动沸腾换热，对干涸前后的预测准确性非常高，干涸前的MRD低至-9.0%，R=83.4%，干涸后的MRD也仅有26.2%，R=68.9%。从整体结果来看STEPHAN［22］关联式的预测准确性也很好，这与王昊［25］利用1 157组氨的数据得出的评价结果一致。STEPHAN［22］关联式干涸前的MRD=-9.1%，R=63.0%，但干涸后的MRD=-27.0%，R=58.6%，表明 STEPHAN［22］关联式对干涸的动态捕捉性略低。而且STEPHAN［22］关联式预测值是逐渐降低的，没有体现出传热系数先增加后恶化的变化趋势。KAEW-ON［21］关联式能更好的预测干涸后传热系数，干涸前的MRD=28.1%，R=45.9%，但干涸后的MRD=20.2%，R=37.9%。而且KAEW-ON［21］关联式的整体预测结果偏大，合理试验数据的占比非常低。LI等［24］关联式的预测结果也比较理想。这里值得注意的是 LI等［24］关联式与 FANG 等［18］关联式是基于气泡的形成与蒸发开发，不同于其他的单相流关联式。KENNING 等［25］关联式、GUNGOR 等［20］关联式、KANDLIKAR等［19］关联式的预测结果较差，整体预测结果较高，2个关联式的MAD均大于30%，对干涸前后换热系数的预测也不准确。图 5示出了 FANG 等［18］关联式和 KEW 等［16］关联式的偏差，从图中可以看出它们的预测准确性较高。

表4 流动沸腾传热关联式预测值的偏差百分比Tab.4 Deviation percentage of predicted value for flow boiling heat transfer correlation %

图5 传热系数的理论预测和试验数据比较Fig.5 Comparison of theoretical prediction and experimental data for heat transfer coefficient

3.3 两相流摩擦压降关联式评价

干涸作为沸腾传热过程的特殊现象，往往伴随着传热恶化。从试验中可以看到干涸前后的摩擦压降也呈现出不同的变化趋势。现利用210组实测摩擦压降对文献［5，10，26-28］中的关联式捕捉干涸动态性的能力进行评价。将预测结果与试验数据的±30%偏差作为试验数据合理的范围，R代表合理范围内的数据占比，以传热系数的峰值作为干涸临界干度，分别比较干涸前、干涸后的预测准确性，比较结果见表5。

表5 两相流摩擦压降关联式预测值的偏差百分比Tab.5 Deviation percentage of predicted value for two-phase flow frictional pressure drop correlation %

通过表5可以发现LOCKHART等［10］关联式的预测结果在合理范围内，但整体偏低，干涸前 MAD=26.3%，R=78.1%，干涸后 MAD=17.1%，R=92.1%。MÜLLER-STEINHAGEN 等［28］关 联式的摩擦压降预测值与实测值式十分接近，干涸前 MAD=25.8%，R=74.1%，干涸后 MAD=16.1%，R=92.1%。FRIDEL等［5］关联式的预测结果较差，整体结果的预测偏差不理想。GRÖNNERUD［26］关联式对干涸后的预测准确性更高，干涸前MAD=41.2%，R=73.5%，干涸后MAD=22.8%，R=72.5%。XU等［27］关联式的MAD都大于30%，它的预测准确性也不高。图6示出了LOCKHART等［10］关联式与 MÜLLER-STEINHAGEN 等［28-32］关联式的偏差，从图中可以看出它们的预测准确性较高。

图6 摩擦压降的理论预测和试验数据比较Fig.6 Comparison of theoretical prediction and experimental data for friction pressure drop

4 结论

（1）干涸前，随着的蒸汽质量的增加，气相的流速也逐渐攀升，这就导致传热系数与摩擦压降都是逐渐增加的。干涸后，气相与管内壁形成强制对流换热，出现传热恶化。干涸后，气液分界面的粘性剪切应力消失，导致摩擦压降出现衰减。

（2）根据对流动沸腾传热关联式干涸前后的预测准确性发现，FANG 等［18］关联式、KEW 等［16］关联式对流动沸腾换热的预测准确性较高，也能较为准确的预测干涸后的传热恶化。

（3）根据对两相流摩擦压降关联式干涸前后的预测准确性发现，LOCKHART等［10］关联式以及 MÜLLER-STEINHAGEN 等［28］关联式能较为准确的捕捉到干涸后摩擦压降的衰减。

（4）干涸的发生往往会导致传热恶化和摩擦压降衰减。在微细换热管的设计与研发过程中，有效的防止干涸的发生具有重要意义。从目前的研究来看，氨的干涸模型还有待于发展。