甘刘意，陆 怡，查涵清，卫渊钊，刘犇欢，王园春

（常州大学 机械与轨道交通学院，江苏常州 213164）

0 引言

螺旋式换热器是一种高效的换热装置，其芯体由螺旋形传热片组成［1-3］。换热器的主体是由两个或多个同心的金属平板卷成的两个或多个等距螺旋形通道，金属平板间焊有定距柱，不仅起到支撑的作用，同时又增加流体扰动，达到强化换热效果［4-5］。

由于螺旋板式换热器传热性能好、温差应力小、自洁能力强、结构紧凑等优点，在石油、化工、冶金、电力等行业中普遍应用［6-10］。

很多学者对螺旋板式换热器的强化传热进行了研究。王翠芳等［11-12］提出一种在螺旋通道内放置组合涡发生器的新型螺旋板式换热器结构。宋虎堂等［13-15］提出了一种新型的蜂窝紧凑型螺旋板式换热器，并针对这种换热器进行实验分析研究。李平平等［16-19］提出了几种不同的新型蜂窝结构，用数值模拟的方法分析对传热的影响。并采用数值模拟的方法进行分析和结构优化，对优化结构进行实验验证。由上述文献可以看出，目前针对螺旋板式换热器的强化传热手段主要包括在螺旋板上引入蜂窝结构并对其进行改进或者引入组合涡发生器等。

因此，对螺旋板式换热器的强化传热手段主要是在螺旋板上引入新型的结构，强化传热方式主要包括增加传热面积，提高传热系数等。

缩放管换热器中的缩放管由依次交替的多段渐缩段与渐扩段构成。流体通过缩放管道时不断地改变流向，通过增加扰动度来提高流体的湍流程度，相对于传统管壳式换热器能有效地提高传热系数，且不易产生结垢［20-22］。受到缩放管换热器的启发，本文将螺旋板式换热器和缩放管的特点结合起来，提出了一种传热效率高、结构紧凑、加工简单的新型缩放板螺旋板式换热器。运用FLUENT软件，对普通螺旋板式换热器和缩放板螺旋板式换热器进行传热数值模拟对比，分析不同雷诺数条件下换热器传热系数、阻力系数以及综合评价系数的变化规律。缩放板螺旋板式换热器流道结构如图1所示。

图1 缩放板螺旋板式换热器流道结构示意Fig.1 Schematic diagram of the flow channel structure of the scaled plate spiral plate heat exchanger

1 研究方法

目前用于评价换热性能的方法有单一性能评价法、综合评价法、熵分析法和分析法等［18］，其各有优缺点。单一性能评价是指选用换热器性能指标中传热系数、压降等作为评价标准，计算简单，但侧重于单一因素的影响，分析不够全面，具有一定的局限性；熵分析法和分析法计算过程复杂，而且结果不容易分析，工程上应用较少。由于采用强化换热技术进行强化换热的同时通常会伴随着阻力的增加，并且阻力增加的比例经常大于换热增加的比例，而综合评价法同时考虑了传热系数和压降对螺旋板式换热器的影响。综合以上考虑，本文采用综合评价法来分析缩放板螺旋板式换热器的综合性能。

本文采用传热影响因子Nu/Nu0，阻力影响因子f/f0和综合性能评价系数η来分析螺旋板式换热器的传热性能、阻力性能和综合性能。其中Nu为缩放板螺旋板式换热器的传热系数，Nu0为普通螺旋板式换热器的传热系数，f为缩放板螺旋板式换热器的阻力系数，f0为普通螺旋板式换热器的阻力系数。η为依据等泵功约束评价准则计算出的螺旋板式换热器综合性能评价系数［18］。

相关参数的计算公式分别为：

式中 de——流道的当量直径，m；

H——螺旋通道高度，m；

B——螺旋通道宽度，m；

uin——入口流速，m/s；

ν——水的运动黏度，m2/s；

T——壁面温度，K；

Tin——入口处流体温度，K；

Tout——出口处流体温度，K；

q——热流密度，W/m2；

λ——流体导热系数，W/m2K；

ΔP——进出口压降，Pa；

L——管道长度，m；

ρ——流体密度，kg/m3；

u——流道矩形截面上的平均速度，m/s。

2 传热数值模拟

2.1 计算区域的选取

忽略螺旋板式换热器进出口段的影响，当螺旋板式换热器内流体运动进入周期性充分发展阶段时，由局部通道的传热可以推断整个螺旋板式换热器的传热。因此，为了节省计算时间以及计算机资源限制，本文选取了一个局部模型，以一段夹层流道为研究对象，以它的流动和传热特性来代表整个螺旋板式换热器的流动和传热特性。如图2所示，建立虚框部分的流道模型，其中，定距柱沿板宽方向的间距为L1，沿流向的间距为L2，定距柱的直径为D，缩放结构的间距为L3。

图2 建模区域Fig.2 Modeling area

根据表1所示缩放板结构参数，利用SCDM软件建立普通螺旋板式换热器与缩放板螺旋板式换热器流道模型，如图3所示。

表1 缩放板通道结构参数Tab.1 Channel structure parameters of the scaled plate

图3 2种流道模型Fig.3 Models of two kinds of flow channels

2.2 物理模型的假设简化

由于螺旋流道内流体流动过程较复杂以及模拟过程对计算机性能的要求，因此在模拟过程中对物理模型作出如下简化假设：

（1）假设流体为不可压缩流体，流体特性只与空间有关，与时间无关。

（2）假设流体本身的密度、黏度和比热容不随时间和温度的变化而变化。

（3）忽略重力、离心力等外力对流体流动过程的影响。

2.3 基本控制方程

质量守恒方程：

动量守恒方程：

能量守恒方程：

2.4 边界条件

模拟介质选用液态水，进口为速度入口，流速和雷诺数设置见表2，温度为300 K，出口为outflow，上下壁面为无滑移壁面，恒定壁温为370 K，两侧为对称边界条件，如图4所示。

表2 速度与雷诺数关系对应Tab.2 Correspondence between speed and Reynolds number

图4 边界条件Fig.4 Boundary conditions

2.5 网格划分及求解设置

将螺旋板式换热器模型导入workbench mesh中对其进行网格划分，并根据图4所示边界条件进行设置。利用FLUENT18.0软件进行数值模拟求解，求解设定为单精度，启动能量方程，模型选择RNG k-ε模型，选用SIMPLEC算法进行速度和压力求解，各控制方程均为二阶迎风格式，将残差的收敛精度设定为10-6。

2.6 网格独立性分析

为检验网格的独立性，建立4套网格对模型进行划分，网格数分别为44万、81万、219万和563万，努塞尔数为观测目标，结果如图5所示，219万和563万的结果误差仅为2%，因此，为保证模拟结果的准确性以及节约计算成本，选择网格数为219万的条件下进行计算。

图5 网格独立性分析Fig.5 Grid independence analysis

2.7 模型及算法正确性验证

为验证模型及算法的正确性，采用RNG k-ε模型及SIMPLEC算法对文献［23］中的螺旋板式换热器模型进行传热数值模拟，并与文献［23］得到的实验结果进行比较。

本文建立的普通螺旋板换热器模型：定距柱正三角形排列，直径D=10 mm，间距L1=57 mm，螺旋板宽度H=368 mm，板间距10 mm。由文献［23］的实验研究，螺旋板式换热器的冷却水端的对流传热系数可由下式计算：

根据该公式得到的对流传热系数与模拟值基本趋势如图6所示。由图6可知，RNG k-ε模型模拟结果与试验结果较为吻合，最大误差为11.2%，误差在20%以内，说明本文的模拟方法是可靠的。

图6 采用本文模型和算法的模拟值与试验值对比Fig.6 Comparison between simulated and experimental values using models and algorithm in present study

2.8 结果分析

2.8.1 速度矢量分析

取入口速度为1 m/s，对普通螺旋板式换热器和缩放板螺旋板式换热器进行对比。

图7示出了普通的螺旋板式换热器的局部速度矢量。图8示出了缩放板螺旋板式换热器的局部速度矢量，从中可以看出，缩放板结构影响了流体的流动，不仅改变了流体的流动方向，而且增大了流速。由于缩放板结构的存在，扩张段产生的漩涡冲刷了流体边界层，使边界层变薄，强化了传热，从而使螺旋流道的传热系数得到提高，因此缩放板结构不仅能够增加传热面积，而且可以提高换热器内部的湍流效果，增强螺旋板式换热器的换热效率。同时从流动速度上可以看出，引入了缩放板结构，相应的流体中的流动速度与普通螺旋板换热器中的流体相比也有所提高。

图7 普通结构竖直截面的局部速度矢量Fig.7 The local velocity vector diagram of the vertical section of the ordinary structure

图8 缩放板结构竖直截面的局部速度矢量Fig.8 The local velocity vector diagram of the vertical section of the scaled plate structure

2.8.2 综合性能比较

将两种结构的模拟结果按式（4）～（6）进行计算从而得到每种结构在不同速度下的传热系数Nu、阻力系数f、和综合评价系数η。通过对传热影响因子、阻力影响因子和综合评价系数的分析，比较普通的螺旋板结构和缩放板螺旋板结构传热性能、阻力性能和综合性能的差别。

图9示出两种结构在不同Re下的传热系数Nu对比。图10示出缩放板结构不同Re下的传热影响因子Nu/Nu0对比，图9中可以看出，两种结构的螺旋板式换热器传热系数Nu均随着Re的增加而增大。缩放板结构的改进对螺旋板式换热器的传热性能优化起到积极作用，相较于普通的螺旋板式换热器其传热性能得到了提高。在图10中传热影响因子Nu/Nu0随着Re的增加先增大后减小，缩放板结构的传热影响因子Nu/Nu0在Re为31 429情况下为1.424，较普通螺旋板式换热器有了较大改进。

图9 雷诺数对换热器努塞尔数的影响Fig.9 Influence of Reynolds number on Nusselt number of heat exchanger

图10 雷诺数对换热器传热影响因子的影响Fig.10 The influence of Reynolds number on the heat transfer factor of heat exchanger

图11示出两种结构在不同Re下的阻力系数f对比。图12示出缩放板结构不同Re下的阻力影响因子f/f0对比。

图11 雷诺数对换热器阻力系数的影响Fig.11 The influence of Reynolds number on the resistance coefficient of heat exchanger

图12 雷诺数对换热器阻力影响因子的影响Fig.12 The influence of Reynolds number on the resistance influence factor of heat exchanger

从图11中可以看出两种结构的螺旋板式换热器阻力系数f均随着Re的增加而减小，但缩放板螺旋板式换热器阻力系数f均随着Re的增加而减小的幅度明显小于普通螺旋板式换热器。缩放板的改进使阻力系数大大增加，这也是传热强化所需付出的代价。从图12可见缩放板的改进导致的阻力系数的增加十分明显且阻力影响因子f/f0随着Re的增加的而变大。缩放板结构的阻力影响因子f/f0在Re为125 714情况下为1.485，较普通螺旋板式换热器阻力系数提高了约50%。

图13示出两种结构在不同Re下的综合性能评价系数对比。从图中可以看出，螺旋板式换热器的性能评价系数均随着Re的增加先增大后减小，因为前期随着流体流动速率的增大，强化传热效果的增幅要大于阻力损失的增幅，因此综合性能评价系数增大，而后期随着流体流动速率的增大，相应的阻力损失也会加大，其增幅要远大于强化传热效果的增幅，导致了综合性能评价系数的减小。在Re为31 429时，综合优化效果最好达到了1.34，且Re在6 286到125 714的范围内，综合性能评价系数都大于1说明在6 286到125 714的Re范围内，缩放板螺旋板式换热器的综合性能优于普通螺旋板式换热器。

图13 雷诺数对换热器综合性能评价系数的影响Fig.13 The influence of Reynolds number on the comprehensive performance evaluation coefficient of heat exchanger

3 结论

（1）将缩放板结构与螺旋板式换热器结合，提出了一种新型缩放板螺旋板式换热器。缩放板螺旋板式换热器不仅能够增加传热面积，而且可以提高换热器内部的湍流效果，增强螺旋板式换热器的换热效率。

（2）缩放板结构的改进对螺旋板式换热器的传热性能优化起到积极作用，相较于普通的螺旋板式换热器其传热性能得到了提高。传热影响因子随着Re的增加先增大后减小。同时缩放板的改进使阻力系数增加，阻力影响因子随着Re的增加的而变大。

（3）整体上缩放板螺旋板式换热器的综合性能要优于普通螺旋板式换热器。通过数值模拟分析，缩放板螺旋板式换热器的综合性能评价系数随着Re的增加先增大后减小，且在Re为31 429时，综合优化效果最好达到了1.34。