白冰源，程耀瑜

（中北大学，山西 太原 030051）

0 引言

对于某地区温度和降水分布插值，可基于ArcMap中的插值分析工具快速实现，目前主流教材对于该类课题则多用反距离权重插值算法（IDW)[1]，然而由于IDW的内插单元值需要针对邻近区域采样点进行平均值运算，故需要使得样本点在空分布上满足均匀分布。对此，笔者认为在一些实际问题应用中并不能很好满足上述条件，例如青海省可可西里等偏远地区气候恶劣，人迹罕至，且一般面积广阔，虽然有气象数据收集站，但数量稀少，难以均匀覆盖；因此为了解决该类地区数据插值问题，笔者就反距离权重插值算法与克里金插值算法做以比较，并对更为合适的克里金插值算法深入研究分析。

1 研究思路

1.1 反距离权重插值算法（IDW）

IDW（inverse distance weighted）是从插值点与样本点之间提取距离参量，以此为权重进行加权平均，所赋权重值与距离参量成反比关系。该算法的基本思路是根据周围离散点的值，通过距离加权来计算点Z的值；故我们可假设一系列离散点分布在平面上，并通过实际测绘得到样本点的坐标和具体数值为，即有：

1.2 克里金插值算法

克里金插值法又称空间局部插值法，是基于变异函数理论和结构分析，针对边界区域的区域变量进行无偏最优估计的主要方法之一[2]。最初于1951年由南非的工程师D.R. Krige首次实践应用，随后由法国著名数学家G. Matheron[3]将该方法理论化、体系化，称为krigine（克里金法）。

在本课题中，克里金法的实质是结合待测地区气象数据站点的空间方位，指定地理区域的降雨和温度数据，通过GS+软件分析所得到的变异函数关键参量，以及待插值样本点的空间位置关系等多个方面，来对未知样点进行线性无偏、最优估计。……