张照，宋林森

（长春理工大学 机电工程学院，吉林 长春 130022）

0 引言

三自由度转台目前已经成为目前并联结构的转台中最普遍的方式,也是研究者的热门研究对象。并联机构的旋翼转台系统是运动模拟器整个最重要的组成部分,其结构、运动学的问题、动力学的问题、仿真和控制的规律都是重点研究对象,这样既能增加运动模拟器的性能,又能够推动并联机构的相关理论的发展,对于我们国防工程事业和其他类似学科的促进具有很大的意义。

运动学指的是其主动件即输入构件与输出构件两者之间的相互对应性关系。例如,一个已知的输入和给定一个构件提供了相关的参数来求解一个输出和给定一个构件的参数时,叫做运动学的正问题,否则统统被叫做运动学的逆问题[1]。参数可以为位置、姿势、速度等各种参量。在理论分析方面，位置的正反解推导及其分析方法成为机构的运动过程的重要依据。位置的正反解提供了对机构运动加速度、误差、操纵空间、动力学、控制等方面的分析。通过对并联结构与其他串联结构的分析,并联结构反解更加容易，其他串联机构更难了[2]。

本文以三维重载荷转台作为研究对象，推导其位置正反解公式，然后在MATLAB Robotics Toolbox环境下建立其仿真模型，验证公式推导的正确性。

1 三维重载荷转台描述及其坐标系的建立

1.1 三维转台描述

三维转台的机构结构图如图1所示，上平台为运动平台，下平台为方位平台，两者用四根可伸缩的杆件相连接。……