戴丽

（国防科技大学 文理学院，湖南 长沙 410073）

多智能体系统控制技术是人工智能时代的研究热点之一[1]，其成果可用于多个领域，如智能交通、机器人编队，甚至是军事用途，如无人机蜂(狼)群作战等。无人机集群作为一种特殊的多智能体系统，个体无需全局通信，仅通过对其周围一定范围内个体间的通信、合作和协调等就可以表达集群整体结构和功能。它在自组织能力、推理能力，以及对未知环境的适应性等方面有很多潜在应用。

无论是地面起飞式无人机集群，还是空投式无人机集群，其控制技术的难点都在于队形控制，核心在于解决可行性和有效性两个问题[2]：可行性是研究无人机集群能不能全局可控，使之形成所有预定队形；有效性则回答了最少需要输入多少信号，才能达到全局可控。最小领航集选取与这2个问题密切相关。

对于通信网络拓扑结构图为有向图的领航跟随网络系统，文献[3]通过引进匹配概念，使有向网络的可控性问题已得到较好解决。但是，对于无向领航跟随网络系统控制而言，正如Kumar等[4]于2019年所指出的那样：如何选取领航顶点、如何选取最少个数的领航顶点都是尚待解决的难题。

目前，无向网络控制技术已经引起人们的广泛关注。文献[5]是一篇较早关注无向网络可控性的文章，该文通过Kalman秩条件给出了无向网络可控的充要条件。研究无向网络领航集常用的图结构有：强制零点集(zero forcing set, ZFS)[4,6-8]、约束匹配(constraint matching, CM)[8-11]和非平凡等价划分(nontrivial equitable partition，NEP)[12-15]等。……