黎坚雄

摘  要： DEA-Malmquist分析需要巨大的运算量，MATLAB软件集成多个经过优化的工具箱，能够降低DEA-Malmquist分析的时间开销。文章基于Inmaculada C. ?lvarez等人编写的开源MATLAB工具箱，进行DEA-Malmquist分析。程序运行结果表明，MATLAB软件能够胜任DEA-Malmquist的分析工作，可以為经济与管理学的研究提供强大的支持。

关键词： MATLAB; 数据包络分析（DEA）; Malmquist指数; 线性规划

中图分类号：O221.1，TP311.1           文献标识码：A       文章编号：1006-8228（2021）07-42-04

Application of MATLAB in DEA-Malmquist analysis

Li Jianxiong

（Supervision and Audit Office， Sihui Prison of Guangdong， Sihui， Guangdong 526237， China）

Abstract： DEA-Malmquist analysis requires a huge amount of calculations. MATLAB software integrates multiple optimized toolboxes， which can reduce the time overhead of DEA-Malmquist analysis. Based on the open source MATLAB toolbox written by Inmaculada C. ?lvarez and others， this paper conduct a DEA-Malmquist analysis. The operation results show that the MATLAB software is competent for DEA-Malmquist's analysis work and can provide the researches on economics and management with a strong support.

Key words： MATLAB; Data Envelopment Analysis （DEA）; Malmquist; linear programming

0 引言

数据包络分析（Data Envelopment Analysis， DEA）是一种以多个指标为输入变量，衡量不同决策单元（Decision-Making Unit）的绩效的一种分析方法，被广泛应用于绩效和效益的评价中[1-2];Malmquist指数是由StenMalmquist于1953年提出[3]，最初用于消费分析。1994年，Rolf Fare，Grosskopf，Norris等人提出利用基于DEA的距离函数计算Malmquist指数，即DEA-Malmquist指数。自此，DEA-Malmquist被广泛应用于衡量城市的全要素生产率[4-5]。

MATLAB软件是由美国MathWorks公司推出的软件，旨在为向量和矩阵的运算提供一种可读性强、运行效率高的编程环境。MATLAB的编程语言被称为M语言，但由于MATLAB本身由C语言编写，因此MATLAB可以兼容C、C++、JAVA等主流编程语言。得益于强大的数据处理能力以及良好的程序可读性，MATLAB已经在图像处理、数值分析、无线通信等领域得到了广泛的应用。

Malmquist指数的核心，在于利用DEA求出的距离函数;而DEA的核心，则在于线性规划。在MATLAB的早期版本中，已经集成了线性规划函数。DEA和Malmquist中的各个变量均是以向量、矩阵表示，而向量和矩阵运算正是MATLAB所服务的领域。但是，目前国内基于MATLAB的数据包络分析的文献极少。彭育威等人[6]最先提出M语言的DEA程序，而后秦毅等人[7]在其基础上提出超效率DEA的M语言程序，胡跃红[8]戚峰[9]等均是在彭育威等人的M程序的基础上进行DEA分析。……