张 龙，王玉田，姜乐乐，王富玲 （青岛理工大学，山东青岛 266033）

0 引言

混凝土结构结合了钢筋和混凝土的性能特点，在目前的土木工程建筑中已广泛应用。但是，由于施工不当、维护不及时，或受环境、荷载等影响，造成了混凝土中裂缝过大、钢筋锈蚀等损伤，使建筑发生劣化。因此，为防止各种损伤造成的结构刚度和承载力退化，需要对结构进行加固修复。1981年，瑞典学者Meier［1］首先采用粘贴碳纤维布（CFRP）来加固桥梁，并取得许多重要成果。我国从1996年才开始对碳纤维布加固修复结构进行研究。普通的加固方法，如外部粘贴钢板加固法、喷射混凝土加固法等只能满足承载能力方面的要求，却难以满足腐蚀性侵蚀环境的要求。而碳纤维布具有抗拉强度高、耐久性好、耐腐蚀性好等优点，在实际工程中得到了广泛的应用。

本研究总结了CFRP加固机械损伤梁、钢筋锈蚀梁、耦合损伤梁的刚度和抗弯承载力退化性能及理论公式研究现状，希望能够为CFRP加固各种损伤梁的深入研究及工程应用提供一些参考。

1 CFRP加固机械损伤梁的刚度和承载力退化研究

国内外大量的学者对CFRP加固普通梁的研究已经十分成熟。徐福泉［2］通过21根碳纤维布加固钢筋混凝土梁的受弯加载试验研究，发现对碳纤维布采取锚固措施，可以有效地防止剥离破坏的发生，为以后的学者做类似的加固研究提供了参考；赵彤［3］通过9根碳纤维布加固钢筋混凝上梁的静载试验，发现碳纤维布对试验梁受弯承载力的提高是非常有效的；董江峰［4］通过8根矩形截面钢筋混凝土梁的静力加载试验，分析了梁受弯时碳纤维加固率对加固效果的影响，结果表明CFRP加固对梁承载力和刚度的提高十分明显，但提高程度与加固率不成正比。

在对机械损伤梁的试验研究中，Alfarabi Sharif等［5］进行了预先施加荷载，然后粘贴CFRP加固的试验，发现有无荷载会影响加固梁的极限荷载，相对于未施加初始荷载的加固梁降低了5 %；董江峰［4］在研究中也发现，损伤梁抗弯加固后承载力和刚度相对于不加固梁会有很大程度的提高，但相对于未损伤加固梁，承载力和刚度较低；刘沐宇等［6］研究了不同损伤度对碳纤维布加固梁抗弯性能的影响，结果表明，CFRP加固可以显著提高梁的抗弯承载力和刚度，但是损伤程度越大，梁的承载力则提高得越少。

大部分学者对承载力理论公式的推导都是以梁破坏模式为基础。腾锦光等［7］通过试验观察CFRP加固钢筋混凝土梁的破坏模式，对加固试验梁总结出5种主要的破坏模式：

（1） CFRP拉断引起的弯曲破坏；

（2） 混凝土压碎引起的弯曲破坏；

（3） 混凝土保护层剥离破坏；

（4） CFRP端部界面剥离破坏；

（5） 中部弯曲裂缝引起的界面剥离破坏（IC debonding）。

目前，国内外规范对于CFRP加固钢筋混凝土梁的前两种破坏形式的抗弯承载力计算理论较为成熟。在GB 50367—2013《混凝土结构加固设计规范》［8］和CECS 146—2006《碳纤维片材加固修复混凝土结构技术规程》［9］中都给出了承载力计算公式，将适筋破坏形态分为2种：混凝土受压破坏和碳纤维布被拉断，相关的学者也大都以这两种破坏模式进行理论公式推导。

何庆峰［10］对CFRP加固钢筋混凝土损伤梁与未加固梁进行了对比研究，试验结果表明：损伤梁在加固后，承载力和刚度都有了明显提高，挠度和裂缝宽度明显减小；在理论公式推导上，以GB 50367—2013中加固梁二次受力的抗弯承载力计算式为基础，采用卸载后的钢筋残余应变推算CFRP滞后应变，得到CFRP加固损伤梁的抗弯承载力计算公式：

式中，α1为混凝土受压区等效矩形应力图系数；fc为混凝土轴心抗压强度设计值；α'为受压区钢筋合力点至截面边缘的距离；b、h、h0、x分别为梁截面宽度、截面高度、截面有效高度、混凝土受压区高度；fy、fy'、As、As'分别为钢筋抗拉强度设计值、抗压强度设计值、抗拉钢筋截面积、抗压钢筋截面积；ff、Afe为CFRP抗拉强度设计值、有效截面面积；σy'为混凝土极限压应力；φf为CFRP强度利用系数。

王文炜［11］进行了6根CFRP加固损伤钢筋混凝土梁抗弯性能试验研究，针对碳纤维布被拉断和受压区混凝土被压碎这两种破坏模式，提出了碳纤维布加固已承受荷载的钢筋混凝土梁的承载力Mu工程实用计算公式：

式中，Ef为碳纤维布的弹性模量；εfe为碳纤维布拉应变；hf为碳纤维布合力作用点到梁顶面距离；σs'为受压钢筋应力。

GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》［12］以刚度解析法原理为基础，给出了完好梁的受弯短期刚度BS计算公式：

式中，ES为钢筋弹性模量；αE为钢筋与混凝土的弹性模量比；ρ为纵向受拉钢筋配筋率；γf为受压翼缘截面积与腹板有效截面积的比值。

对于机械损伤梁的刚度计算，既可以根据试验得到的荷载-挠度数据，由挠度、刚度及弯矩的关系，反推出构件的刚度实测值（公式5），也可以根据规范（公式4），结合变形条件、本构关系与平衡条件进行推导。刘相［13］通过加载5根钢筋混凝土梁，使其最大裂缝宽度达到0.2~0.3 mm后卸载，采用碳纤维布进行加固，在试验研究和规范（公式4）的基础上，对碳纤维布加固钢筋混凝土损伤梁的短期刚度进行了分析，得到了损伤后卸载加固梁短期刚度计算公式6：

式中，fmax为跨中最大挠度；l为计算长度；ρ为曲率半径；K为机械损伤混凝土梁截面刚度的综合变化系数（与裂缝宽度等相关）；η为内力臂系数。

葛超［14］对施加初始损伤后卸载加固梁和直接加固梁进行对比试验，发现由于初始损伤的存在，虽然卸载加固梁的变形已经大部分恢复，但是卸载后的裂缝不能完全闭合，这也就造成了两者的刚度存在差异。通过对试验结果的拟合分析，得到了正常使用阶段直接加固梁与卸载加固梁刚度的关系：

式中，Bs'为卸载加固梁刚度；β为折减系数。

对于发生机械损伤的梁，在加载过程中，碳纤维布虽然能减弱裂缝的扩展，但并不能完全抑制预裂裂缝的发展。而以往的研究很少对中部弯曲裂缝引起的界面剥离破坏进行理论公式推导，但这种剥离破坏又是经常出现的，即便使用U型箍或其他附加锚固措施也不能完全避免，故对此种破坏模式进行研究是十分有必要的。

中部裂缝剥离是由于受弯裂缝张开较大，而CFRP变形相对较小，造成裂缝附近处相对滑移较大，使得中部裂缝处CFRP剥离先于CFRP断裂出现而导致的剥离破坏。欧洲国际混凝土协会（fib）［15］建议的设计公式认为IC debonding（中部弯曲裂缝引起的界面剥离破坏）主要由于受弯裂缝过宽导致，即当界面的极限滑移量为sf，若弯曲裂缝宽度w大于2sf，则将发生IC debonding破坏，fib建议sf= 0.224 mm。

杨勇新［16］在已有试验结果的基础之上，对碳纤维布加固钢筋混凝土梁受弯剥离的破坏形态进行了研究，通过对粘结区域粘结正应力和剪应力的解析，认为粘结剪应力在剥离中起到主要作用，提出了剥离破坏剪应力、正应力计算公式，建立了相应的剥离承载力计算方法：首先确定主裂缝的位置，假设剥离破坏极限承载力，计算各验算点的应力，判断是否达到极限状态，以此进行循环验算。

陆新征［17］认为，中部裂缝处CFRP剥离主要由于剪力和受弯裂缝过宽导致，并结合有限元分析、粘结应力分布，通过剥离时CFRP应变εfe，由平截面假定，结合裂缝具体位置，计算得到相应位置处受弯剥离破坏的弯矩。

2 CFRP加固钢筋锈蚀梁的刚度和承载力退化研究

CFRP加固锈蚀梁的力学性能研究一般以锈蚀梁为基础，而钢筋锈蚀是引起钢筋混凝土结构性能劣化的一个主要因素。在试验研究中锈蚀试件主要通过以下3种方式得到：一是电化学加速腐蚀试验；二是长期自然暴露试验；三是人工气候加速试验。而早期钢筋锈蚀试件采用电化学腐蚀方法居多，主要是因为它操作简单、周期短，但是其腐蚀机理与实际构件的锈蚀情况不符［18］，故较适合做一些探索性研究或定性分析。随后的研究对试验方法进行了改进，采用人工气候加速锈蚀试件进行受弯构件的试验研究［19］，这种方法的优点是能够较好地模拟自然腐蚀情况，缺点是试验周期相对较长。张伟平［20］、Malumbela等［21］对外加电流加速锈蚀梁和自然锈蚀梁进行加载研究，结合各自的锈蚀机理，发现前者的极限承载力与质量锈蚀率相关，后者的极限承载力与钢筋的最大截面锈蚀率相关，为后续国内外学者在CFRP加固钢筋锈蚀梁刚度和极限承载力退化性能研究提供了理论依据。

Soudki等［22］研究了碳纤维布加固锈蚀钢筋混凝土梁的可行性。试验测试了10根电化学锈蚀得到的具有3种不同锈蚀水平（5 %、10 %、15 %）的钢筋混凝土梁，其中6根用碳纤维布加固。试验结果表明，碳纤维布可以有效地提高锈蚀梁的承载力，并且显著增加梁的刚度；Saidy等［23］通过试验研究了不同锈蚀率下梁的加固性能，认为碳纤维布的加固形式比加固量更重要，是否使用U型箍锚固对梁正截面承载力以及刚度的影响很大，不粘贴U型箍，与CFRP加固普通梁一样，易发生早期碳纤维布的剥离破坏。

王磊［24］通过外加电流法获得锈蚀梁，研究了碳纤维布加固不同锈蚀率钢筋混凝土梁的抗弯性能，结果表明：粘贴碳纤维布加固可以明显提高其承载力和抗弯刚度，随着钢筋锈蚀率的提高，抗弯刚度比承载力的增加幅度大很多；张伟平［25］也做了类似的试验研究，发现粘贴碳纤维布加固既可以显著提高锈蚀梁的承载力，也可提高梁的刚度，且刚度的提高幅度随CFRP粘贴量的增大而增大，但加固梁破坏模式由碳纤维布拉断转变为混凝土压碎。

CFRP加固钢筋锈蚀梁受弯破坏模式一般有3种：CFRP被拉断、受拉钢筋屈服受压区混凝土被压碎、受拉钢筋未屈服受压区混凝土被压碎。罗亭［26］通过对试验结果的分析，明确了锈蚀引起的粘结性能退化是影响锈蚀梁抗弯刚度和承载力计算的主要因素。目前，对于考虑粘结性能退化影响的锈蚀钢筋混凝土梁抗弯承载力计算模型，张永利［27］提出了两种经验计算方法：一是从总体上对抗弯承载力进行折减，即对不考虑粘结性能退化影响计算得到的承载力乘以协同工作系数；二是对现行规范中的受弯理论计算公式中受拉钢筋项乘以强度折减系数，该系数根据钢筋锈蚀程度确定。

各国学者多以破坏模式和试验结果为基础，结合现有的钢筋混凝土梁受弯理论，将协同工作系数与表征锈蚀损伤程度的参数（如钢筋锈蚀率、裂缝宽度等）联系起来，将其量化，来构建CFRP加固锈蚀钢筋混凝土梁抗弯承载力理论计算公式。周迎利［28］即以此理论为基础，以未锈蚀加固梁承载力为基准，以锈蚀率ρ为自变量，经过对试验数据最优化拟合和对试验理论计算公式的分析，建立损伤度α的函数计算公式，得到了碳纤维布加固锈蚀梁的抗弯承载力M的计算公式：

现有锈蚀钢筋混凝土梁短期刚度计算模型中，与锈蚀钢筋混凝土梁抗弯承载力计算模型类似，粘结退化的影响主要通过两种途径来考虑：一是对不考虑粘结性能退化的计算刚度乘以协同工作降低系数；二是对现行规范的刚度计算式中的应变不均匀系数进行修正。李琛［29］在平截面假定的基础上通过引入梁刚度退化系数K考虑钢筋锈蚀对梁抗弯刚度的影响，在完好梁抗弯刚度的基础上乘以梁刚度退化系数即可得到锈蚀梁的抗弯刚度值，给出的刚度退化系数K的计算式为：

曾宇［30］以规范公式（公式4）为基础，通过对钢筋应变不协调系数m、裂缝间钢筋应变不均匀系数φ、锈蚀梁截面有效高度折减系数γ等3个参数的确定，得到了锈蚀梁刚度计算公式：

在CFRP加固锈蚀梁刚度研究中，王磊［24］以受拉刚度相等原则为基础，即以外贴CFRP的作用机理等同于受拉纵筋，结合孙彬等［31］的锈蚀梁抗弯刚度计算公式，得到了底部粘贴CFRP加固梁在电化学均匀锈蚀下的刚度计算公式：

式中，μl为钢筋锈蚀刚度退化系数，I0为截面惯性矩，Mcr为开裂弯矩，w为反映构件配筋及截面特征的综合指标。

3 CFRP加固耦合损伤梁的刚度和承载力退化研究

在实际工程中，钢筋混凝土结构通常暴露在各种各样的耦合作用下，这些作用将贯穿钢筋混凝土构件的整个使用寿命。只有综合考虑荷载和环境耦合的损伤，才能真正实现加固梁承载力和刚度的计算。

贾斌［32］采用某建筑拆除获得的完整钢筋混凝土梁为试验构件，进行碳纤维布加固梁加载试验，分析了锈蚀对钢筋混凝土梁承载力、刚度等方面的影响。研究表明，CFRP加固锈蚀钢筋混凝土梁的承载力、刚度都有不同程度的提高，但因长期服役，造成了材料的力学性能发生劣化，降低了CFRP加固梁的抗弯承载能力。

张维［33］对经机械损伤-氯盐腐蚀下的5根梁进行加固研究，发现碳纤维布对耦合损伤梁抗弯承载力有提高作用，随着腐蚀损伤的加剧而降低。Zhang Dawei等［34］研究了海洋环境中耦合损伤对CFRP加固梁抗弯性能的影响，发现耦合损伤加固梁与未损伤加固梁相比，屈服强度和极限强度都有一定程度的降低。

4 结论与展望

目前，国内外学者对CFRP加固机械损伤梁、锈蚀损伤梁、耦合损伤梁的承载力和刚度等问题进行了一系列研究，但还存在一些不充分的地方。首先当前的学者对CFRP加固机械损伤梁的理论公式研究主要集中于梁的破坏形式为碳纤维布被拉断和混凝土被压碎这两种形式，很少有涉及中部弯曲裂缝引起的界面剥离破坏的研究；其次，目前锈蚀梁及其加固梁刚度及承载力计算公式大都是以电化学锈蚀梁为基础研究得到的，这对实际结构的抗弯理论计算指导意义不大。再者，实际的受弯构件一般都是带裂缝工作的，会引起钢筋的锈蚀，以往的研究大都只考虑混凝土开裂损伤或者只考虑钢筋锈蚀这一单一因素，很少有研究两种或者多种因素的耦合作用。

因此，对于CFRP加固损伤梁的承载力和刚度研究，笔者认为可以在以下方面做进一步拓展：

（1） CFRP加固钢筋混凝土梁在单一因素或多种因素耦合作用下中部弯曲裂缝引起的界面剥离破坏机理及理论公式研究；

（2） 对人工加速锈蚀梁等接近实际结构的损伤梁进行刚度及承载力理论公式研究；

（3） 两种或多种因素耦合下钢筋混凝土梁和其加固梁刚度及极限承载力退化性能研究。