陈泳冰

一、引言

广东是中国改革开放和现代化建设先行一步的地区，随着党的十九大作出中国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段的重大判断，分析评价广东省各城市经济质量的发展状况，对推动全省整体经济的高质量发展具有重大意义。本文以广东省21个主要城市为研究对象，在“创新、协调、绿色、开放、共享”发展理念的基础上，构建了包含5个一级指标共14个二级指标的广东省经济发展质量评价指标体系，运用因子——聚类分析对广东省各城市的经济发展质量做出客观评价。

二、理论基础

（一）因子分析

因子分析是从研究变量内部相关的依赖关系出发，将具有错综复杂关系的变量综合为较少的几个因子，体现原始变量和因子之间的关系，同时还可以根据不同因子对变量进行分类。因子分析通过对变量的相关系数矩阵内部结构的研究，找出少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系。然后根据相关性的大小把变量分组，使同组内变量间的相关性较高，不同组间的变量相关系较低。

因子分析的数学模型为：

其矩阵形式为：

且满足：

其中，是可实测的p个指标所构成的p维随机向量，是X的公共因子;为因子载荷，是第i个变量在第j个公共因子上的负荷;矩阵A为因子载荷矩阵;称为X的特殊因子。

在因子模型中，用回归的思想求出线性组合系数的估计值，即建立如下以公共因子为因变量、原始变量为自变量的回归方程：