张嘉麟

◆摘  要：睡眠是一个非常重要的生活过程，但到目前为止，人们对它知之甚少。本文基于 Matlab 仿真系统，主要研究了小波变换在脑电信号处理方面的应用，包括小波变换自动阈值去噪处理、强制去噪处理，以 α波为例，提取小波分解得到的各层频率段的信号，并做了一定的分析和评价。

◆关键词：脑电信号;小波变换;去噪重构;频谱分析;样本熵

脑电信号EEG（Electroencephalograph） 是人体一种基本生理信号，蕴涵着丰富的生理、心理及病理信息，在脑认知科学研究领域都是十分重要的。消除原始脑电数据中的噪声，更好地获取反映大脑活动和状态的有用信息是进行脑电分析的一个重要前提。本文的研究目的是利用脑电采集仪器获得的腦电信号，利用小波变换等方法对脑电信号进行分析处理，并对脑电信号进行功率谱分析和去噪重构。

1脑电信号分析

根据频率和振幅的不同，可以将脑电波分为4种基本类型，即δ波、θ波、α波、β波。4种波形的起源和功能也不相同。

睡眠过程中，不同的睡眠阶段会有不同的脑电节律波产生，睡眠脑电特征波形包括K复合波（0.5～2Hz）、d波（2～4Hz）、θ波（4～8Hz）、α波（8～12Hz）、纺锤波（12～14Hz）、β波（14～30Hz）。在不同的睡眠阶段所含各种特征波的比例也有所差别。

本文使用的脑电数据是使用脑电采集系统采集获得的。脑电采集使用的是16通道，采样频率为256Hz，文件中存储的数据的形式为数据点数×通道数。实验中选取了第14通道的前8000个数据点作为样本进行分析。由于采样时间是 256Hz，所以这段信号的持续时间大约是32秒。

得到一段脑电信号后，首先需要将脑电信号中所包含的Delta波，Theta波，Alpha波，Beta波以及Gamma波完整的提取出来。

2小波变换

脑信号预处理可以滤除采集到的脑电信号中的工频干扰以及一些噪声，做到信噪分离对信号的进一步处理有着重要的作用。小波变换具有良好的时频特性，主要因为小波具有以下特点：低熵性、去相关性、多分辨率性以及选基灵活性。所谓低熵性，就是信号经过小波变换后的熵很低。去相关性是指小波变换可以对信号去除相关性。通过采用多分辨率方法，能够很好地刻画信号的非平稳特征，便于特征提取。此外为达到最佳的信号去噪效果可针对不同应用场景，选择不同小波母函数。

3脑电信号小波分解各层重构波形

根据上述分析，本文采用小波值去噪法去除脑电中的噪声，下面对该方法进行介绍。用[f（t）=s（t）+n（t）]表示含有噪声的一维信号，s（t）表示原始信号，n（t）是方差为S2的高斯白噪声，服从N（0，s2）实际应用中，噪声通常具有高频特征，而有用信号一般具有低频特性。整个去噪过程如下：首先选择合适的小波基函数和分解层数M，将信号分解产生1个低频和M个高频，而一般噪声就在高频中，通过对高频系数进行阈值量化处理后，再进行重构，达到去噪目的阈值去噪义分为使阈值去噪以软阈值去噪内种方法。当信号的绝对值小于阈值时，令其为零，当信号的绝对值大于或等于阈值时，信号在这一点的值变为与阈值之差，这种方法为软阈值方法;而对于硬阈值处理，当绝对值小于阈值时，也是变为零，而大于或等于阈值的点等于原值。

4特征提取

由于脑电信号具有明显的非线性特点，近年来将非线性动力学应用到脑电信号分析也越来越广泛，包括复杂度、相关维数、熵、Lyaponuv指数等分析方法。为了对睡眠脑电能够提取多个睡眠特征，本文采用样本熵非线性动力学方法对睡眠脑电进行睡眠特征提取。

图为样本熵特征提取结果。

经试验可看出，经样本熵处理的脑电信号能准确反映睡眠各期的变化特征，其结果与MIT—BIH库中专家综合厂生理多参数所评定的结果一致。当然，即使在同一个睡眠阶段，不同测试对象的样本熵也有差异，原因包括采集EEG信号时导联位置不同以及EEG信号要受到年龄、个体差异、药物和脑部疾病等诸多因素的影响。

5结论

文中利用小波阈值法对脑电信号进行去噪，再计算去噪后的睡眠脑电作为睡眠分期的特征。结论如下：（1）脑电信号属于非平稳随机信号，小波分析的方法可以直接对信号的某些频率分量进行观察或者提取出有用的特征信号，为脑电信号的测量与分析提供了非常好的前景。（2）经样本熵计算的睡眠脑电信号在睡眠各期的数值是不同的，它们能有效表示不同睡眠阶段的特征，其结论与数据库中的专家判定相吻合，这说明样本熵方法能很好的进行脑电信号的特征提取。

参考文献

[1] RECHTSCHAFFEN A，KALES A. A manual of standardi -zed terminology，techniques and scoring system for sleep stage of human subjects[M]. Washington D.C.，USA：Government Printing Office，1968.