何雨欣，于祥雨，2，夏 羽

(1. 杭州师范大学数学学院，浙江 杭州 311121； 2. 华院计算技术(上海)股份有限公司，上海 200436)

基金定投是基金定期定额投资(automatic investment plan for mutual fund, AIP)的简称,即在固定的时间以固定的金额投资到指定的开放式基金中.M.S. Simpson[1]指出基金定投的性质类似于银行储蓄的零存整取理财方式.

关于基金定投的风险收益特征以及与普通定投相比的优劣性,国内外学者展开了不同的算法研究.国内文献中,胡阳等[2]提出了基于市盈率的基本面策略,给出了基金定投存在较好的风险收益特征的数学证明.相比于基金定投,智能定投是一种基于基金定投的优化投资策略.陈靖和[3]通过智能投资方法的3年期数据回测,对移动均线法则、市盈率(PE)法则以及止盈法进行收益率和风险的回测,得出PE法则适用于指数基金,止盈法适用于权益类基金和指数基金.周晓君[4]运用普通定投策略，3种基础智能定投策略(移动平均成本法、均线偏离定法、市盈率法),对随机选出的8支基金进行3个长中短考察期的模拟交易操作,以累计收益率、下行标准差以及索提诺比率作为评估参数,统计各期各基金收益及风险.唐福全[5]提出了基金定投双随机模型,从理论角度分别建立了服从不同分布的基金定投收益现值的离散模型和连续模型以及Markowitz风险评估方法,不过该模型缺乏数值验证.程喆源[6]研究了基于2007—2014年之间的部分基金作为一系列股票的证券组合，采用基金净值线与平均成本线的相……