方安然，李旦,3,*，张建秋

1.复旦大学 智慧网络系统研究中心，上海 200433 2.复旦大学 电子工程系，上海 200433 3.上海市空间智能控制技术重点实验室，上海 201101

在雷达、声呐、通信和语音识别等应用中，观测中随机出现异常值是一种十分常见的现象[1-2]。例如，无线通信中，电路通断暂态过程产生的脉冲干扰；在雷达系统或声呐系统中，人为或自然因素产生的冲击性干扰，而引起雷达或声纳观测的随机异常波动[3]等。文献[4]表明：这种观测的随机异常波动是一种非高斯噪声，其概率密度分布有一个比高斯分布更厚重的“尾部”，因此通常称其为长尾分布。传统非线性系统的滤波方法一般聚焦于非线性过程的近似描述，如：扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter, EKF)[5]，就是利用一阶泰勒展开对非线性方程近似线性化，然而，由于它的线性化误差较大，因此就造成滤波性能不佳；迭代扩展卡尔曼滤波(Iterated Extended Kalman Filter, IEKF)[6]对EKF的改进，就是通过迭代的逐步逼近，以减小线性化误差，却也因此造成了运算复杂度的上升；利用Sigma点方法逼近非线性过程，在避免迭代计算的同时降低了状态估计误差，这一类算法包括利用无迹变换(Unscented Transform, UT)的无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter, UKF)[7]、利用球面容积积分的容积卡尔曼滤波(Cubature Kalman Filter, CKF)[8]和利用高斯-埃尔米特积分的正交卡尔曼滤波(Quadrature Kalman Filter, QKF)[9]等。但是，以上非线性滤波方法，都是假设观测噪声为高斯白噪声。因此在含异常值的噪声环境中，即存在随机观测异常值或非高斯的噪声环境中，这些算法的性能都会显著下降，甚至失效[5]。……