陈志强，刘战合，苗楠，冯伟

1.郑州航空工业管理学院 航空工程学院，郑州 450046 2.河南工业大学 机电工程学院，郑州 450046

在飞机气动弹性设计和分析中，需研究结构力、气动力和惯性力的耦合，以确定飞行包线。由于流固相互作用对安全与效率的要求有着至关重要的影响，因此可靠、准确地预测气动力显得尤为重要。考虑到工业应用，非定常气动力的建模主要采用高效的势流方法。然而，在跨声速飞行情况下，气动力非线性现象表现明显，经典方法在保真度上受到限制。使用现代计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)方法可以提高精度和保真度，然而由于影响参数(结构特征模态、马赫数、迎角和频率)的广泛变化，数值计算耗时大大增加。目前漫长的计算周期仍然限制了CFD方法在多学科计算方面的广泛应用。

自20世纪90年代以来，研究者们提出了各种基于CFD仿真数据的气动力降阶模型[1-4](Reduced Order Modeling，ROM)。ROM是指采用线性或非线性模型来表达复杂气动力系统中输入与输出间的映射关系。非定常气动力ROM和结构模型可方便地进行耦合，进而得到整个气动弹性系统ROM，可大幅提高跨声速气动弹性问题的数值仿真效率。根据数学方法、模型构造和数据源的不同，降阶方法大致可分为两类[3]：一类是基于投影方法提取流场的主要特征，例如本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition，POD)方法[5-6]、动态模态分解[7]、稀疏识别理论[8]、Koopman理论[9]等，另一类是基于系统识别方法反映流场非定常气动力的输入输出特性，例如特征实现算法[10]、谐波平衡法[11]、神经网络[12-14]、支持向量机[15-16]以及代理模型[17]等。……