刘君，魏雁昕，陈洁

大连理工大学 航空航天学院，大连 116024

从2015年开始本文作者团队致力于激波装配法研究[1]，采用非结构动网格技术较好地解决了这类算法遇到的复杂几何拓扑难题，实现了间断结构的自适应装配[2-3]。计算中不断进行流场结构辨识和装配，从几何角度看，收敛后的流场空间被分割为多个边界几何参数确定的相邻区域，原则上可以采用结构网格的多块拼接技术来提高效率和精度，近年来探索将激波装配法和有限差分法高精度格式相结合，实现全场一致高精度计算。

与常规的多块拼接网格技术不同，由于装配法的激波边界在计算过程中存在运动，应用前要解决网格变形引起的几何守恒律问题。通过调研几何守恒律文献，认识到贴体坐标变换过程中采用的数学恒等式在离散条件下不再成立，因此曲线坐标系下的离散等价方程应该是带有源项的。所谓的几何守恒律就是构建与对流项离散格式相匹配的坐标变换系数的差商算法，以保证离散条件下源项为0。由于几何守恒律与差分格式相关，目前还没有普适性的算法，本文作者团队从带有源项的离散等价方程出发，采用在不满足几何守恒律条件下直接离散源项的新思路，提出差分格式应用于曲线坐标系的离散准则[4]，理论上适合任意格式和差商的组合，目前采用一阶迎风格式[5]和多种WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式进行验证[6]，计算结果表明可以消除坐标变换引起的数值误差。……