基于自补偿技术的模数混合标准电能表设计

2021-08-02王一民吴振宇朱重冶

电子技术应用 2021年7期

王一民，吴振宇，朱重冶

（1.宁波市计量测试研究院，浙江宁波 315048；2.宁波三维电测设备有限公司，浙江宁波 315032）

0 引言

随着智能变电站IEC61850 数字化标准的推广及相应技术的发展，数字化电能表应用日益广泛[1-2]。因此，如何确立其检定规范、如何对其检定标准进行溯源等也就成了电力计量人员关心的问题[3-5]。现有对标准数字电能表的检定仅仅是虚负荷情况下的校准，因此无法对数字化电能表实现垂直计量、溯源。由于模拟电能表计量检测体系非常成熟、规范，如果能够利用模拟量计量体系实现数字电能表检测，则可以使数字电能表溯源统一到模拟溯源体系中。

1 设计原理

模拟数字混合标准表内部分成模拟和数字两个采样部分，数字部分处理的信号为IEC61850-9-2 的数字报文信号，在传输过程中不会出现误差。主要的误差产生于模拟量部分的采样系统[6-9]，对电压/电流量的高精度采样和同相电压/电流之间的角度的测量是引起误差的关键部分。本装置主要存在以下技术难点：

（1）在采样率受到限制的条件下对0.005 级的电压量和电流量的准确测量；

（2）自校准模块的设计，优化电压和电流之间的功率因数角的准确测量方法，对于提高功率因数0.5L/0.5C情况下的电能测量精度至关重要；

（3）电能表部分的误差补偿算法及电能的加窗计算，特别对频率为50 Hz 非整数倍条件下的测量准确度有重要意义。

本装置采用STM32+FPGA 的架构，通过采用24 位多通道高精度A/D 转换器、4 kHz 的采样频率和可配置的积分时间、电压/电流之间功率因数角的自补偿技术以及准同步算法，大大提高了标准电能表的精度和性能。系统结构框图如图1 所示。

图1 系统结构框图

2 关键技术介绍

2.1 AD 转换器

本设计使用△Σ 型A/D 转换器AD1274 对模拟信号进行采样[10]。共使用3 片ADS1274 芯片，每片ADS1274负责一相电压、电流信号的采样，三相之间采用不同的电源供电，且通过高速数字光耦进行完全隔离，有效地降低了不同相之间的干扰[11]。3 片ADS1274 处于同一工作模式，且共用一个工作时钟CLK。通过FPGA 生成的SYNC 同步输入信号控制3 片ADS1274 同时进行采样。

如图2 所示，每片ADS1274 采样完成后，均会输出一个采样完成信号DRDY；由于3 片ADS1274 是同步进行采样的，且共用一个工作时钟，因此三者的DRDY 信号是同时发生的，即一旦收到DRDY 信号，则可以认为所有通道数据均采样完成。在收到DRDY 信号后，FPGA将生成一个时钟SCLK 作为SPI 时钟，从3 片ADS1274芯片中读取采样数据，完成6 路信号同时采样。

图2 ADS1274 数据输出时序图

2.2 加窗算法

标准电能算法为内嵌标准表的核心，在上位机中可根据需求灵活实现多种复杂的高精度算法[12]。目前国内标准表一般以全电能计量为主，主要采用点积和电能积分算法：

其中，P 为有功功率，UN为电压采样点瞬时值，IN为电流采样点瞬时值，N 为采样点数。点积和算法具有简单、计算速度快、计算量小的优点，在积分时间足够长的情况下，其理论误差非常小。

在实际应用中，电能计算需要实时性较强的算法；另电能表的采样速率固定，在50 Hz 非整数倍频率时，由于实时性的要求会产生采样周期的不完整的情况，非常影响电能计量的精度。

对此，可以通过加窗的方式来避免非整周期采样对电能计量的影响。常用的窗函数有Hamming 窗、Blackman窗、旁瓣最低与最速下降窗等[13]。

本装置采用了旁瓣最低与最速下降窗（FDMS）[14]与点积和电能积分算法结合，实现对模拟电能采样以及数字电能采样情况下的电能计量。

设某时刻的电压信号为u=U·cos（2πt/f）、电流信号为i=I·cos（2πt/f+φ），f 为信号频率。将电压、电流离散化，并添加FDMS窗F（n）后，可以得到有功功率公式为：

式中，N 为参与运算的点数。将加窗之后的有功功率乘上还原系数ζ=4.432 9 即可得到准确的有功功率。

在4 kHz 采样频率、400 ms 积分时间的情况下，使用稳定度为0.001%的信号源输出幅值为100 V、1 A，功率因数为1.0 的不同频率的信号。点积和算法、加窗点积和算法在不同频率下的电能计量值如表1 所示。

表1 不同频率下两种电能算法的计量值

3 误差校准措施

3.1 采样准确度

使用稳定度为0.001%的标准信号源、准确度等级为10-6的感应分压器以及0.01 级进口三相电能标准表K2006 来校准本装置各相电压互感器的准确度及线性度、电流通道的程控运放各量程增益误差。

电压部分，每个增益量程选择量程满度值的100%、80%、50%进行测试；电流部分则测试5A、1A、0.25A、0.1A4个额定点。

3.2 功率因数角自补偿

本设计采用功率因数角自补偿技术来提升功率因数角的测量精度。在仪器开机之后，对A/D模块相移量、电压/电流互感器单元相移量自动进行测量并补偿。具体测量方法如图3 所示。

图3 功率因数角自补偿模块框图

（1）测量A/D模块相移量

通过内部“校准用DDS模块”生成一个频率为50 Hz的正弦波信号；A/D 采样模块的电压通道、电流通道同时对该正弦波信号进行采样，则理论上功率因数角应该为0。由于A/D模块带来的电压/电流信号相移，使采样信号的功率因数角不为0，此时测得的功率因数角即为A/D模块的相移量。

对采样点数据进行傅里叶运算，可以得到电压信号的初相φu、电流信号的初相φi，将A/D模块的相移量记为β1，原始信号功率因数角记为φ，则有：

（2）测量电压/电流互感器单元相移量

通过内部“校准用高精度电压电流模块”输出一个功率因数角为0 的电压电流信号，将该信号同时送入之前已经校准好的A/D模块中，并同时开始采样，则理论上功率因数角也应该为0。由于电压/电流互感器单元带来的电压电流信号相移，使采样信号的功率因数角不为0，此时测得的功率因数角即为电压/电流互感器单元的相移量。

对采样点数据进行傅里叶运算，可以得到电压信号的初相θu、电流信号的初相θi，将电压/电流互感器单元的相移量记为β2，原始信号功率因数角记为θ，则有：

至此，便将A/D模块与电压/电流互感器单元带来的角度偏移进行了补偿，保证了功率因数角的测量精度。

3.3 A/D模块自补偿相移测量实例

通过校准用DDS模块输出不同幅值的50 Hz 正弦波信号，对各个量程进行电压/电流相移测量，具体测量数据如表2 所示。

表2 程控运放不同量程引起的电压/电流相移

3.4 电压/电流互感器单元自补偿相移测量实例

通过校准用高精度电压电流模块输出指定同相位的电压/电流信号，对各个电流量程进行电压/电流相移测量，具体测量数据如表3 所示。

表3 电流互感器不同量程引起的电压/电流相移

3.5 功率因数修正方法

通过积分算法，可以得到有功功率P、电压有效值U、电流有效值I。此时的有功功率P 中包含了A/D模块、电压/电流互感器单元的角度偏移，需要将该角度偏移进行补偿，以保证积分算法的测量精度。

将原始信号的功率因数角记为φ，A/D模块、电压/电流互感器单元引起的角度偏移记为β，则有：

将式（5）、式（6）进行展开，可得到：

式中，有功功率因数cos（φ+β）以及角度偏移量β 均已知，只有sin（φ+β）的符号不能直接确定。需要对当前运算周期内的采样点数据进行傅里叶运算，从而得到电压、电流的相位并计算出功率因数角φ+β 的值，进而判断sin（φ+β）的符号。至此，cos[（φ+β）-β]展开式的所有子项均已知，即可以计算出修正后的功率因数。

3.6 仪器不确定度的确定

功率的不确定度Up是由电压的不确定度Uv和电流的不确定度UI以及电压电流之间相角的求得的功率因数的不确定度UPF的综合来确定[15]：

电压部分采用高精度电压互感器，电流部分采用I-V转换器，A/D模块采用低温漂基准芯片和24 位ADC ADS1274。通过有效的滤波算法和电能采集测量算法，能将电压电流的不确定度控制在0.004%。通过采样自补偿的方式，将功率因数角的不确定度控制在0.0015°。当功率因素在1.0 时，由于功率因数角引起的不确定度为0，总的不确定度可以达到0.005 6%；当功率因数为0.5L/0.5C 时，由于功率因数角引起的不确定度为0.004 5%，总的不确定度可以到达0.007 1%。