吴键澄 ，杨 汝 ，2，余连德 ，揭 海 ，刘佐濂

（1.广州大学 电子与通信工程学院，广东 广州 510006；2.广州大学 机械与电气工程学院，广东 广州 510006；3.广州大学 物理与材料科学学院，广东 广州 510006）

0 引言

随着无线充电、电动汽车等新能源技术的快速发展，电源产品逐渐趋向高频化、小型化，随之产生的电磁干扰（EMI）问题正变得日益严重[1]。辐射干扰是以电磁波的形式在自由空间中传播的电磁干扰能量，近年来愈发受到人们重视。依照GB9254-2008 等电磁兼容标准，开关电源产品的辐射干扰指30 MHz～1 GHz 频段的电磁干扰能量，通常在230 MHz 以内辐射较为严重[2]。针对开关电源的辐射干扰，传统的仿真预测方法普遍基于两个基本假设：（1）输入输出线缆是主要的辐射源；（2）共模电流是造成输入输出线缆辐射的主要原因[3-6]。而实际上PCB 迹线及元器件的立体结构均会形成等效天线结构，其辐射特性同样不可忽视[7-8]。基于场路耦合的仿真方法是解决这类多物理场问题的有效方法。文献[9]通过建立高频变压器100 kHz～200 MHz 的行为级模型，利用CST 软件对一台带长线缆的反激变换器远场辐射进行场路耦合仿真，较好地拟合了200 MHz 以内3 m 远场辐射测试曲线的趋势，但仍存在10～15 dBuV 的误差，且繁杂的变压器模型将消耗过多的计算资源；文献[10]联合Cadence 和Ansoft Designer，对LLC 半桥谐振电路PCB 的电流强度和近场辐射进行仿真分析，为PCB 布局提出整改意见，但未将远场辐射考虑在内。

本文在此基础上做了3 点工作：首先阐述了联合ANSYS SIwave、HFSS 和Circuit Designer 进行场路耦合仿真的原理，将MOSFET 单个引脚等效为一个不对称振子天线，在HFSS 软件中建立有限元模型；然后分析高频变压器的高频等效电路模型，同时考虑有源器件的Pspice模型，注重场和路仿真时的协同性，对一台5 W输出的反激变换器的板级辐射进行仿真，在230 MHz 以内的频段，与3 m 远场测试结果比较，验证本文仿真方法的正确性；最后对比分析了两种不同变压器高频等效电路模型的宽频适应性，为实际研发生产提供参考。

1 电磁辐射仿真

1.1 电路结构

本文以一台5 W 输出的反激变换器为研究对象，电路原理图如图1 所示。该电路以220 V 交流市电输入，5 V/1 A 直流输出，高频变压器原边励磁电感为1.67 mH，漏感为100 μH，工作在电流断续模式（DCM），工作频率为150 kHz，MOSFET 的驱动信号由单片机给定，PWM 占空比约为13%。反馈补偿电路由可控精密稳压源TL431和光耦EL817 组成，反馈的信号用于调节PWM 的占空比。其中MOSFET 型号为IRFBE30，原边二极管D1型号为F7A；副边二极管D2及吸收回路的二极管D22均为SM560A。

图1 反激变换器电路原理图

1.2 场路耦合仿真原理

如图2 所示，HFSS 和SIwave 分别对MOSFET 和PCB板进行参数提取，得到MOSFET 端口的S 参数和PCB 网络的S 参数；将所得到的S 参数传输到Circuit Designer仿真平台，设置变压器的高频电路模型、有源器件的电路模型，并在关键节点添加电压电流激励，进行电路瞬态仿真；所得到的含激励源信息的S 参数文件被传输回SIwave 仿真平台；SIwave 读取Circuit Designer 传输回来的激励源数据，最终实现整块电路板远场和近场辐射干扰的仿真预测。

图2 仿真原理图

2 场路耦合仿真模型搭建

2.1 MOSFET 有限元模型

本文使用的MOSFET 型号为IRFBE30PBF，采用TO220的封装形式，为N 沟道MOSFET，漏源电压最大耐压值Vdss为800 V，连续漏极电流Id为4.1 A，最大功率耗散为125 W，满足实验电路的要求。

由天线理论可知，天线的形状会影响其辐射阻抗，继而影响辐射方向及辐射强度[11]。根据电磁波的波阻抗随距离变化的特性，以为分界线区分辐射远场和近场[12]。

开关电源辐射频段为30 MHz～1 GHz，计算得该频段对应的最小近场范围约为4.77 cm（f=1 GHz 时）以内。图3（a）所示是对称振子天线模型，在天线的馈电点输入一个交变电流，由于与地阻抗不匹配，对称振子天线将会通过两个对称的天线臂将电磁波辐射出去[11]。MOSFET的引脚通常是两臂不对称的天线，如图3（b）所示，该天线模型的馈电点等效为与PCB 迹线的连接点。因此，通过MOSFET 3 个引脚的交变电流为其等效天线模型的激励源。与对称振子天线辐射问题的求解方法类似，将MOSFET 引脚等效天线上下两臂分别等效为电流元的叠加，使用有限元法分别求解天线上下两臂的电磁场，得到模型总的电磁场。

图3 天线模型

为了便于建模，将MOSFET 的芯片简化为硅材料；MOSFET 的3 个引脚等效为纯铜金属材料；封装外壳设置为环氧树脂[13]。参考数据手册，可以得到TO220 封装的具体参数，将MOSFET 的3 个引脚等效为3 个电偶极子天线。在每个管脚与PCB 板连接处设置一个Lumped port 激励端口作为馈电点，在HFSS 软件搭建MOSFET的有限元模型。使用Teminal 仿真求解器进行求解，得到S 参数曲线和电场分布，如图4 所示。

图4 MOSFET 仿真结果

如图4（a）所示，根据S 参数理论可以知道，在1 GHz以内，d、s 组成的二端口网络反射系数为0，传输系数小于0，低频段的信号被辐射出去，高频段的信号被吸收。图4（b）是其近场电场分布，可以看出，电场辐射主要集中在d 极。

2.2 变压器高频模型

高频变压器也是反激变换器一个主要的辐射源[14]，在高频情况下变压器不再表现为单纯的变压器的特性，而是包含了漏感和寄生电容等寄生参数。表征变压器高频特性的模型主要有三电容模型[15]和六电容模型，其中三电容的高频等效模型如图5 所示。图中，Lp、Ls分别表示原副边的励磁电感，Lp_Leak、Ls_Leak分别表示原副边的漏感，Cp、Cs分别表示原副边绕组间的层间电容，Cps表示原副边绕组的耦合电容，Rp、Rs分别表示原副边绕组的线电阻。对于本文所使用的反激式变压器，具体参数通过LCR 仪和BODE100 阻抗分析仪测试得到，测试结果见表1。

图5 变压器三电容高频模型

表1 变压器三电容模型寄生参数测试结果

对于图6（a）所示的变压器六电容模型，文献[3]根据替换原理提出了一种变压器六电容模型的简化方案。最终将变压器六电容模型简化为二电容模型，如图6（b）所示。

图6 变压器六电容高频等效模型

可以用以下表达式描述图6（b）的模型。其中，CT表示变压器原副边的耦合电容，Cpb表示示波器探头与测试点之间的寄生电容。CAD和CBD分别是变压器A、D 点和B、D 点之间的寄生电容，这两个电容值无法直接测量，需要用以下公式加以计算。采用LCR 仪进行测量，得到CT为17.335 pF，Cpb为15.665 pF。

接着，利用函数信号发生器对原边绕组（即图6 的A、B 端）施加10 V/150 kHz 的激励，分别用示波器测得VDB、VAB、VDA、VBA的波形，如图7 所示。将所测数据代入式（2）、式（3），求得CAD=3.49 pF，CBD=14.85 pF。CAD与CBD相加，算得CT为18.34 pF，与LCR 仪测得的数据17.335 pF 误差约为5.4%，证明该模型的准确性。

图7 二电容模型实测曲线

3 联合仿真

3.1 仿真过程

依照图2 的仿真原理，具体仿真过程为：（1）将在Altium Designer 软件画好的PCB 工程转化为.anf 文件，导入到SIwave 软件中，保存为.siw 工程；（2）由于.anf 文件不包含原PCB 文件的电气参数，因此需要在SIwave 中对PCB 板进行叠层设置、焊盘设置、地网络设置及RLC 参数设置；（3）在PCB 板的输入输出端、有源器件端口、变压器端口等网络添加激励源端口，通过“Compute SYZ Parameters”功能计算得到所施加激励端口的S 参数；（4）Circuit Designer 作为场路耦合仿真的电路仿真平台，通过读取模型的S 参数进行数据交互，因此将SIwave 中计算得到的PCB 的S 参数和HFSS 仿真得到的MOSFET 的S 参数添加到Circuit Designer 仿真平台中，在HFSS 中仿真得到的MOSFET 的S 参数仅表征其封装形式，为了有效地减小计算量，对MOSFET 芯片内部的电气特性用PSpice模型进行描述；（5）将所添加的S 参数、有源器件的PSpice模型及变压器的高频等效电路通过电气连接线连接到SIwave 工程的激励端口。在Circuit Designer 进行瞬态仿真后，通过Push Excitations 将电路仿真的激励源文件导出到siwaveresults 工程文件夹下，用于SIwave 进行远场和近场辐射仿真分析；（6）在SIwave 和Electronics Desktop查看仿真结果并进行数据后处理。

3.2 电磁场仿真波形及分析

图8 是变压器三电容、简化二电容模型的3 m 远场辐射仿真曲线（通过SIwave 的”Compute Far Field”功能仿真）。变压器的等效高频电路不同，对仿真结果有所影响。对于120 MHz 以内的中低频段，两种变压器模型的计算结果并无太大差异。

图8 3 m 远场仿真曲线

对反激变换器的近场辐射也做仿真分析。通过SIwave的”Compute Near Field”功能，添加Circuit Designer 瞬态仿真生成的激励源，仿真频段设置为30 MHz～1 GHz。将30 MHz 频点处的电场仿真结果呈现如图9 所示，磁场仿真结果如图10 所示。可以看出，所用变压器高频模型不同，近场辐射计算结果也有所差别。从图9 可以判断，电场辐射源均为MOSFET 及其周边的电路结构，而图10磁场辐射源的位置有所不同。

图9 近场电场分布仿真

图10 近场磁场分布仿真

4 实验分析

图11 是在赛宝实验室3 m 电波暗室的测试曲线。可以看出，超标的部分均在230 MHz 以内的低频段。因此选取230 MHz 以内几个辐射的极大值点与仿真结果进行比较，所选取的实测频点数据见表2。

表2 230 MHz 以内的辐射极大值

图11 3 m 远场实测曲线

通过对比，实测超标的频点与仿真结果一致，仿真对应频点的幅值与实测幅值进一步比较，得到幅值的误差，如图12 所示。可以看出，采用二电容模型的仿真结果与实测结果吻合度较大，宽频特性优于三电容模型，更适用于反激变换器辐射干扰的仿真预测。进一步可以从图9（b）和图10（b）的近场电磁场分布看出，MOSFET 和变压器副边的二极管是主要的辐射源。

图12 3 m 远场与实测对比

5 结论

本文将MOSFET 3 个引脚等效为3 个天线，通过建立有限元模型，仿真分析得到其d 极引脚辐射最强的结论；联合Circuit Designer 电路仿真平台和SIwave、HFSS电磁场仿真平台对反激变换器的板级辐射进行仿真分析，通过3 m 远场测试验证本文仿真方法的正确性，同时验证了变压器高频电路模型对辐射仿真有影响，其中简化的二电容更适应于230 MHz 以内频段的辐射仿真；从近场电磁场分布可以看出，MOSFET 和变压器副边的整流二极管是主要的辐射源。为此，针对反激变换器的EMC 整改可以重点对MOSFET 和变压器副边的二极管实施有效的屏蔽或抑制瞬变电压电流的措施。