颜廷秋，申 滨，王 欣

（重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065）

0 引言

传统频谱感知算法存在很大的局限性[1-4]，而当前机器学习算法在频谱感知中广泛应用[5-6]。基于此现状，本文提出了基于无线指纹数据库的频谱感知方案。本方案中，首先利用机器学习的方法对CCRN 区域内收集的频谱观测数据进行处理，从而获取该区域内的PUT联合传输模式信息；然后在PUT 联合传输模式确定且PUT 位置已知的情况下，以活跃PUT 为中心划分地理区域，基于空间距离的算法确定不同网格的频谱可用性标签；最后将PUT 的联合传输模式信息和频谱可用性信息存储在数据库中。有感知需求的SUE 可以借助存储在无线指纹数据库中的信息和数据，轻松地作出频谱决策。无线指纹数据库的方案实现了认知无线电中频谱感知即插即用的需求，其划分地理区域的方式使得SUE可以获得更多的潜在频谱接入机会。仿真结果显示，本方案能有效地满足频谱感知的需求。

1 系统模型

考虑在CCRN 中，存在若干个SUE 和N 个PUT 以及K 个在F1频段上为SUE 服务的基站，其分散在CCRN区域内。为了获取CCRN 中不同位置的频谱机会，将CCRN 的目标地理区域划分为具有相同大小的Q 个网格，CCRN 中的任何SUE 都可以处于其中特定的网格内。假设K 个BS 在CCRN 中的F1上连续运行，同时在同一地理位置区域内，N 个PUT 在F2频段上与PU 接收机通信。当SUE 通过F1频段与第k 个BS 进行通信时，第q 个网格中的SUE 接收信号为：

在CCRN 中，PUT 的工作状态可以标记为On 和Off两种状态，因此网络中总共存在2N个PUT 联合传输模式，将其表示为其中，m∈{0，1，…，2N-1}。则PUT 在第m 个传输模式下工作时，第q 个SUE 接收到的频谱观测信号表示如下：

其中，i 为第m 次感知操作的时间索引，PTX表示PUT 发射功率，代表第n 个PU 的第i 个传输信号代表均值为0、方差为的复加性高斯白噪声；H0表示所有的PUT 处于空闲状态，对应于JTM 中的S0模式；H1表示至少一个PUT 处于活跃转状态，对应于JTM 中的Sl，l∈{1，2，…，2N-1}。代表第n 个PUT 到第q 个SUE的信道增益，可表示为：

第q 个SUE 接收到的信号能量表示为：

其中，w 是LFB 带宽，τ 是感知间隔。

由此得出，所有Q（O×P）个网格的能量值矩阵表示为：

2 PUT 联合传输模式分类

建立无线指纹数据库需要获取一定时间段内的JTM信息，因此本文首先采用机器学习的方法对PUT 的联合传输模式进行识别。依据式（5），在CCRN 中，经过大量的SUE 在长时间内收集的频谱数据，可以得到PUT 联合传输模式分类的训练数据集{Y0，Y1，…，YK}以及对应的训练标签{C0，C1，…，CK}，将其用来训练分类器。接下来是具体算法的分类器训练过程。

2.1 基于K-means 聚类的分类算法

在本方案中，K-means 聚类算法将训练集中的能量矩阵分为2N类，并且假定每个JTM 下都有K 个能量矩阵。与普通的K-means 聚类算法只对向量进行运算不同，本方案中将测试数据表示为O×P 的矩阵。假设聚类具有质心，由以下两式可以得到测试数据属于的PUT联合传输模式：

其中，Λm（i，j）表示第（i，j）个元素索引的第m 个簇的质心。

2.2 基于HOG 和SVM 协同的分类算法

为了实现PUT 联合传输模式分类，还可以考虑HOG和SVM 协同的方法[7-8]。在利用训练集和训练标签完成监督方式的模型训练之后，算法先根据输入数据Yk获得其HOG，然后使用一对多（One-Versus-All，OVA）分类的SVM，实现多分类的目的。

在获取HOG 时，采用了大小为g×g 的数据处理单元。数据对梯度直方图进行计算，首先将多个数据单元组成一个块，然后对块中的每个单元进行归一化从而得到HOG 特征。在获取HOG 特征后，采用SVM 对数据进行分类处理。在OVA-SVM 方法中，对J 类分类目标需要构造J 个SVM 二分类模型。具体的处理过程为：第j 个SVM二分类器对第j 类的数据进行区分，将其对应于lj类的数据的标签设置为1，而不属于lj类的数据的标签设置为-1。

2.3 基于卷积神经网络的分类算法

为了获得更高的分类精度，本节考虑基于卷积神经网络（CNN）的分类算法[9-10]。本节采用的CNN 由4 层组成，分别是两个卷积层、池化层、全连接层。表1 给出了本节采用的CNN 算法的模型结构和过滤器大小的详细信息。输入为，输出为一个对应的PUT 传输模式类别的标签。

表1 CNN 分类算法的结构参数

卷积层和池化层作用是特征提取，是CNN模型的核心部分。第一个卷积层的输出表示为：

其中，*表示卷积。类似地，第二层的输出可以表示为：

通过池化层和全连接层后的输出可以表示为：

其中，Wfu和bfu分别表示全连接层的权重和偏置，IF表示元素全为1 的F×1 阶列向量，f 表示展平函数，pool 表示池化 层，σ1（·）为Softmax 激活函数。

3 无线指纹数据库的建立

通过机器学习中的分类器完成PUT 联合传输模式分类后，CCRN 中PUT 活跃状态情况由此确定，接下来需要划分地理区域，针对不同区域网格内的SUE 在不同PUT 传输模式下的授权频谱接入性进行判断，最后建立无线指纹数据库。

3.1 面向网格的F2 频段接入性预测

为了获得更多的频谱机会，同时严格限制对PUR 产生的干扰，根据PUT 的传输模式，将目标地理区域划分为深色、浅色和白色区域[11-12]，如图1 所示。深色区域是以活跃的PUT 为圆心、半径为R1的PU 接收机分布区域，PUT 独占此频段，处于此区域的SUE 严格禁止接入频段；浅色区域是以PUT 为圆心、内径为R1、外径为R2的环形区域，当SUE 处于灰色区域时，在预先设定的干扰限制下，机会性地接入频段；白色区域是以PUT 为圆心、半径为R2的圆外区域，SUE 可以自由地接入频段。

图1 基于地理区域的LFB 状态识别

其中，||·||表示l0范数。Aq=1 表示严格禁止第q个网格内的SUE 接入授权频段；Aq=0 表示第q 个网格内的SUE 接入F2频段可能会对PU 产生干扰，需要通过其他方式进一步确定能否接入F2频段；Aq=-1 表示第q 个网格内的SUE 距离PUT 足够远，可以自由接入F2频段。Q个网格的频谱决策可由此公式确定。

3.2 TOA 地理位置定位

假设已经预先建立好了无线指纹数据库，其结构如表2 所示，其信息包括Q 个网格的指纹信息WFPq（q∈{1，2，…，Q}），每个指纹数据包括TOA 的估计值和与之相对应的第k 个基站ID 的组合、不同时刻的JTM 信息（JTMl，l∈{1，2，…，2N-1}），以及特定网格在特定时刻的JTM 下的授权频谱可用标签Labelql（q∈{1，2，…，Q}，l∈{1，2，…，L}）。工作原理为：SUE进入此CCRN区域，并且需要获取所在位置的授权频段接入性时，可以通过TOA 技术对其进行定位获取无线指纹，与无线指纹数据库中存储的无线指纹信息匹配，从而快速做出频谱决策。

表2 无线指纹数据库结构

本文采用TOA 定位算法对SUE 进行定位[13]。基于等式（1）中的接收信号，第q 个SUE 利用频段F1上本地生成的参考信号来寻找相关输出的峰值作为TOA。信号相关性表示为：

由上述所知，第k 个基站基站参考信号到达第q 个SUE 的TOA 测量结果为：

其中，Fs是基站下行信号的抽样频率。

假设第q 个SUE 需要感知F2频段，则它首先将其自身的TOA 指纹发送给无线指纹数据库。TOA 指纹是TOA 的估计值和与之相对应的第k 个基站ID 的组合，例如，当第q 个SUE 的无线指纹与无线指纹数据库中的第q*个无线指纹相匹配时，可以得出个SUE 位于第q*个网格内。公式表示如下：

4 仿真及分析

仿真假设目标地理区域中存在P=3 个PUT，即PUT的联合传输模式有23=8 种，其位置分别设置为将CCRN 覆盖的目标区域划分为14 400 个大小为100 m×100 m 的网格。带宽为5 MHz，感知间隔为100 μs，传播路径功率损失参数为4，衰落因子为6 dB。算法描述的参数，在HOG+SVM 中g=8，g=16；训练集数量为1 840，测试集数量为18 400。在仿真中，考虑了SUE 在网格区域内分布的两种情况，即均匀间隔分布和全网格分布，分别表示11.1%和100%网格内的SUE 用于频谱观测数据收集，具体的算法分类准确性如图2、图3 所示。

图2 表示在CCRN 中SUE 均匀分布的情况下PUT联合传输模式分类的准确性，由仿真图可知，相比于传统的高斯混合模型[14]和AdaBoost 算法[15]，本文采用的3种算法的分类准确性更好。图3 表示收集了区域内所有SUE 的频谱观测数据的情况下分类算法的精度。仿真显示，在高功率的情况下，CNN 和K-means 聚类算法能达到约100%的分类精度，CNN 的收敛速度是最快的。

图2 均匀分布的SUE 收集的频谱观测值的JTM 分类算法的准确性

图3 全部网格内SUE 收集的频谱观测数据的JTM 分类算法准确性

图4 表示在不同JTM 下，传统能量检测方案与划分地理区域的方案增加的授权频谱接入网格的数量。由于传统能量检测频谱感知方案当且仅当在检测中将CCRN中的所有PUT 都确定为不活动时才使SUE 可以访问LFB，这等同于JTM 为S0时，因此在2N个JTM 下存在大量频谱机会浪费。与此相反的是，采用本文提出的划分地理区域的方案，当CCRN 中的PUT 处于活动状态时，SUE仍然有机会访问F2频段，从而提高了频谱利用率。

图4 不同JTM 下，增加的授权频谱接入网格的数量

图5 表示对有感知需求SUE 采用TOA 定位时的定位的准确性。仿真采用了4 个基站，基站坐标分别为仿真随机选取了20 个SUE 在理想情况下来进行定位测试，仿真显示TOA 定位算法在理想情况下具有较高的定位精度，定位误差远远小于网格的大小，有助于SUE作出快速准确的频谱决策。

图5 基于TOA 定位算法进行SUE 定位的准确性

5 结论

本文提出了一种基于无线指纹数据库的新型频谱感知方案。仿真结果表明，在对PUT 联合传输模式分类过程中，不同的机器学习分类算法能够达到较高的精度，划分地理区域的方法与传统算法对比，该方法显著增加了频谱利用率；另外，TOA 定位算法对SUE 的定位也有着较高的精度，能很好地满足SUE 的频谱决策需求，达到即插即用的目的。但是，本文只考虑了当PUT位置已知情况下的频谱感知问题，PUT 位置未知的情况还需要进一步研究。