文|贺慧杰

立体图形体积的复习可以借助GeoGebra 几何软件来进行。

一、操作——创作立体图形

引导学生回顾已学过的平面图形面积计算方法（图1），进一步思考：如何利用这些平面图形创作出立体图形？学生交流不同的创作方法，如：旋转、累积重叠、拉伸等，最后引导学生运用GeoGebra 的柱体拉伸功能完成小组创作任务（图2）。

图1

图2

二、交流——区分柱体与锥体

1.交流：运用GeoGebra 如何创作这些立体图形？学生一般会说：先画好平面图形，然后拖着平面图形往上笔直拉伸就创作出立体图形了。

2.交流：这个过程什么在变？什么不变？引导学生发现上、下两个底面没有变，底面之间的距离，也就是图形的高在变。

3.思考：用这样的方法能不能创作出圆锥呢？引导学生发现圆锥只有一个底面，不能用刚才的方法创作。

4.小结：“上下一样大，中间一样粗”的立体图形叫柱体。

三、探讨——柱体的变与不变

1.柱体体积与底面积。

（出示图3）教师提问：这几个长方体什么没变？什么变了？为什么会变？引导学生发现长方体的高没有变，底面积变大了，因此体积也变大了。同样的方法依次出示图4、图5、图6 引导学生观察并思考：柱体的体积跟什么有关？通过交流，发现在高一样的情况下，柱体底面积越大体积越大。

图3

图4

图5

图6

2.柱体体积与高。

出示图7、图8、图9，引导学生发现在底面积相等的情况下，柱体越高体积就越大。

图7

图8

图9

四、总结——通用公式

通过刚才的活动，学生已经知道这些立体图形的体积跟它的底面积与高有关，引导学生思考：柱体体积如何求？……